形状记忆合金数值模型的不确定性分析及其在结构震害分析中的应用
发布时间：2022-01-23 02:48
超弹性形状记忆合金（SMA）是一种在经历大的非弹性变形后,可自行恢复形状并同时耗散能量的材料,在建筑物和桥梁的振动控制中具有广阔的应用前景。通常利用优化方法确定SMA材料的属性参数,并将其应用于基于SMA的抗震结构动态分析之中。本文研究选择采用Metropolis-Hasting算法来计算SMA数值模型中参数的概率分布特征,从而对SMA模型不确定性进行探讨和研究,并将其应用于装有SMA设备的抗震结构的地震时程分析中。首先,对具有相同几何尺寸和热处理的SMA棒进行了一系列循环拉伸测试,并选择部分实验数据,使用马尔可夫链蒙特卡罗方法（Markov Chain Monte Carlo,MCMC）对SMA数值模型参数进行采样;然后,基于参数样本来计算其概率特性;最后,基于模型参数的概率特性分析SMA数值模型的不确定性。研究进一步采用考虑随机变量间相关性的线性矩理论,建立起基于MCMC采样样本的高效采样器进行采样,用于装有SMA支撑的六层钢框架的非线性响应时程分析。通过对最大顶部位移角,最大层间加速度等响应结果的不确定性研究,探讨了了 SMA模型参数的不确定性对装有SMA支撑的结构非线性响应时程...
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：71 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．１削弱段直径６ｍｍ的ＮｉＴｉ?ＳＭＡ试件尺寸示意图??
?山东大学硕士学位论文???ｐｒｏｔｏｃｏｌ，简称ＭＳ）；每种加载制度均分为准静态加载（ＱＴ）和动态加载（Ｄ丁）??两种加载方式。??本文的研究仅考虑一种加载制度（ＩＳ），即一种加载方式（准静态加载ＤＴ）??下的ＳＭＡ的性能的不确定性分析，故此处仅展示ＩＳ的加载制度示意图，如图??２．２所示：采用了?２％的应变增量，并且在每个应变水平下进行了两个循环。??１?２?３?４?５?６?７?８??加棚环??图２．２?ＩＳ加载制度示意图??２．１．４试件的预处理和试验结果??试件的加载方式如图２．３（ａ）所示。利用一台万能试验机（ＵＴＭ）对试件进准??静态的循环拉伸试验，并用红色的方形保护夹板保护试件不受压弯破坏。试件预??处理主要包括拉伸卸载（ｔｒａｉｎｉｎｇ）和退火处理。前者指将试件进行一个峰值应变??达到７％的准静态拉伸后卸载的处理，使材料内部晶体结构重新排列，这样有助??于提高试件的滞回耗能以及形状恢复的性能，拉伸卸载后观察到试件出现３．８％??的残余应变，如图２．３（ｂ）所示；第一阶段的试验通过对试件分别在３８０°Ｃ，４００°Ｃ??和４２０°Ｃ的退火温度，１５分钟和３０分钟的退火时间的条件下，进行ＩＳ加载制度??的测试，发现试件退火后颜色由银色转为金色，如图２．３（ｃ）所示，且４００°Ｃ＋１５分??钟退火处理的试件体现出“滞回曲线饱满、残余应变很斜的性质，故选取该组??处理方式下，加载制度为ＩＳ的试件的实验数据进行不确定性分析和概率建模，??其滞回曲线如图２．４（ｄ）所示。??由图２．３（ｄ）可以看出，相较于前６圈加载的滞回曲线（每两圈的加载应变峰??值依次为２°／。、４％、６％，分别用蓝色、橘色和黄色的
?山东大学硕士学位论文???象，进而导致滞回曲线在屈服后的平台期出现上翘的现象。??＾ｌｓ：ｒｙ１??ｆ?应变??（ａ）加载方式示意图?（ｂ）拉伸后卸载结果示意图??１０００?＇?＇?＇?￣＾ｆ??—等—??｛）ｊｆ?．??０?０．０２?０．０４?０．０ｆ＞?０．０８??（ｃ）退火前后示意图?（ｄ）试件滞回曲线示意图??图２．３实验过程及结果示意图??２．２?ＳＭＡ的数值模型和参数优化??概率建模建立在峰值应变为０．０８数据的试验结果上，而其他结果则作为比??较，用以说明峰值应变和加载周期的影响。因此，参数优化也仅针对峰值应变为??０．０８的两个加载循环实验数据。??为了提高马尔可夫链－蒙特卡洛算法（ＭＣＭＣ）的效率，采用粒子群优化算??法（ＰＳＯ）对模型参数进行优化，将优化的参数作为初始参数向量输入ＭＣＭＣ算??法，省去了?ＭＣＭＣ算法寻找参数收敛的过程，使得ＭＣＭＣ算法一开始就达到??收敛，提高了?ＭＣＭＣ算法的效率［６９］。??此外，参数优化得到的最优模型，既是我们概率建模的起点，也是与概率模??型进行优劣比对的有力参照。??２．２．１?Ｑｉａｎ?等人改进的?Ｇｒａｓｓｅｒ?＆?Ｃｏｚｚｚａｒｅｌｌ?模型??基于Ｗｅｎ和Ｏｚｄｅｍｉｒ提出的材料滞回模型’的Ｇｒａｅｓｓｅｒ＆Ｃｏｚｚａｒｅｌｌｉ模型［５４］，??１１??
【参考文献】：
期刊论文
[1]MCMC及其应用[J]. 邵建鑫. 数学学习与研究. 2017(19)
[2]基于DRAM算法的α稳定分布参数估计[J]. 郝燕玲,单志明,沈锋. 华中科技大学学报(自然科学版). 2011(10)
[3]Metropolis-Hastings自适应算法及其应用[J]. 陈平,徐若曦. 系统工程理论与实践. 2008(01)
[4]粒子群优化算法[J]. 李爱国,覃征,鲍复民,贺升平. 计算机工程与应用. 2002(21)
硕士论文
[1]震后可恢复功能的新型消能减震装置研究[D]. 张邑尘.山东大学 2019
本文编号：3603442
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：71 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．１削弱段直径６ｍｍ的ＮｉＴｉ?ＳＭＡ试件尺寸示意图??
?山东大学硕士学位论文???ｐｒｏｔｏｃｏｌ，简称ＭＳ）；每种加载制度均分为准静态加载（ＱＴ）和动态加载（Ｄ丁）??两种加载方式。??本文的研究仅考虑一种加载制度（ＩＳ），即一种加载方式（准静态加载ＤＴ）??下的ＳＭＡ的性能的不确定性分析，故此处仅展示ＩＳ的加载制度示意图，如图??２．２所示：采用了?２％的应变增量，并且在每个应变水平下进行了两个循环。??１?２?３?４?５?６?７?８??加棚环??图２．２?ＩＳ加载制度示意图??２．１．４试件的预处理和试验结果??试件的加载方式如图２．３（ａ）所示。利用一台万能试验机（ＵＴＭ）对试件进准??静态的循环拉伸试验，并用红色的方形保护夹板保护试件不受压弯破坏。试件预??处理主要包括拉伸卸载（ｔｒａｉｎｉｎｇ）和退火处理。前者指将试件进行一个峰值应变??达到７％的准静态拉伸后卸载的处理，使材料内部晶体结构重新排列，这样有助??于提高试件的滞回耗能以及形状恢复的性能，拉伸卸载后观察到试件出现３．８％??的残余应变，如图２．３（ｂ）所示；第一阶段的试验通过对试件分别在３８０°Ｃ，４００°Ｃ??和４２０°Ｃ的退火温度，１５分钟和３０分钟的退火时间的条件下，进行ＩＳ加载制度??的测试，发现试件退火后颜色由银色转为金色，如图２．３（ｃ）所示，且４００°Ｃ＋１５分??钟退火处理的试件体现出“滞回曲线饱满、残余应变很斜的性质，故选取该组??处理方式下，加载制度为ＩＳ的试件的实验数据进行不确定性分析和概率建模，??其滞回曲线如图２．４（ｄ）所示。??由图２．３（ｄ）可以看出，相较于前６圈加载的滞回曲线（每两圈的加载应变峰??值依次为２°／。、４％、６％，分别用蓝色、橘色和黄色的
?山东大学硕士学位论文???象，进而导致滞回曲线在屈服后的平台期出现上翘的现象。??＾ｌｓ：ｒｙ１??ｆ?应变??（ａ）加载方式示意图?（ｂ）拉伸后卸载结果示意图??１０００?＇?＇?＇?￣＾ｆ??—等—??｛）ｊｆ?．??０?０．０２?０．０４?０．０ｆ＞?０．０８??（ｃ）退火前后示意图?（ｄ）试件滞回曲线示意图??图２．３实验过程及结果示意图??２．２?ＳＭＡ的数值模型和参数优化??概率建模建立在峰值应变为０．０８数据的试验结果上，而其他结果则作为比??较，用以说明峰值应变和加载周期的影响。因此，参数优化也仅针对峰值应变为??０．０８的两个加载循环实验数据。??为了提高马尔可夫链－蒙特卡洛算法（ＭＣＭＣ）的效率，采用粒子群优化算??法（ＰＳＯ）对模型参数进行优化，将优化的参数作为初始参数向量输入ＭＣＭＣ算??法，省去了?ＭＣＭＣ算法寻找参数收敛的过程，使得ＭＣＭＣ算法一开始就达到??收敛，提高了?ＭＣＭＣ算法的效率［６９］。??此外，参数优化得到的最优模型，既是我们概率建模的起点，也是与概率模??型进行优劣比对的有力参照。??２．２．１?Ｑｉａｎ?等人改进的?Ｇｒａｓｓｅｒ?＆?Ｃｏｚｚｚａｒｅｌｌ?模型??基于Ｗｅｎ和Ｏｚｄｅｍｉｒ提出的材料滞回模型’的Ｇｒａｅｓｓｅｒ＆Ｃｏｚｚａｒｅｌｌｉ模型［５４］，??１１??
【参考文献】：
期刊论文
[1]MCMC及其应用[J]. 邵建鑫. 数学学习与研究. 2017(19)
[2]基于DRAM算法的α稳定分布参数估计[J]. 郝燕玲,单志明,沈锋. 华中科技大学学报(自然科学版). 2011(10)
[3]Metropolis-Hastings自适应算法及其应用[J]. 陈平,徐若曦. 系统工程理论与实践. 2008(01)
[4]粒子群优化算法[J]. 李爱国,覃征,鲍复民,贺升平. 计算机工程与应用. 2002(21)
硕士论文
[1]震后可恢复功能的新型消能减震装置研究[D]. 张邑尘.山东大学 2019
本文编号：3603442
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