类石墨烯晶体的微态理论模型及其本构常数确定

发布时间：2017-06-29 10:10

  本文关键词：类石墨烯晶体的微态理论模型及其本构常数确定，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来,随着类石墨烯晶体在纳米复合材料、纳米机电系统等领域中的不断应用,发展适用于预测它们力学特性的方法成为了当前研究人员的前沿课题。然而由于经典连续介质理论忽略了材料粒子的离散属性,故现有的类石墨烯晶体理论模型基本上是通过各种等效途径建立的。微态理论假设材料粒子具有有限大小的微结构,并引入了附加的九个微观变形自由度来描述微结构的内部变形和微观旋转,且能够引入材料内禀尺度参数,更适合描述类石墨烯晶体的力学行为。因此,本文基于微态理论构建了类石墨烯晶体的新力学模型。首先,根据微态理论和类石墨烯晶体的相互联系,选定了类石墨烯晶体的布拉维单胞作为其微态理论模型的基元体。然后,根据微态理论的基本方程推导了全局坐标系下类石墨烯晶体模型的控制方程。其次,针对布拉维单胞中含有两个原子的类石墨烯晶体,通过分析单胞中声子色散模式与基元体自由度的关系,推导得到了微态形式下类石墨烯晶体声子色散关系的久期方程。然后根据二维晶体的声子色散特性对久期方程进行了简化,并确定了类石墨烯晶体模型的本构方程。最后,以石墨烯和单层六角氮化硼为例,利用简化的久期方程拟合了已有的实验和理论的声子色散数据,计算获得了模型的本构常数。石墨烯和单层六角氮化硼微态理论模型的等效弹性常数和声子速度均与已有的实验值或理论值相符合。另外,还通过模型的应变能密度函数、单向拉伸解以及有限元模型的应力波速对本构常数作了进一步地验证。
【关键词】：石墨烯 单层六角氮化硼 微态理论 声子色散关系 本构常数 有限元
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O613.71
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-11
• 注释表11-12
• 缩略词12-13
• 第一章 绪论13-21
• 1.1 研究背景和意义13
• 1.2 类石墨烯二维晶体简介13-14
• 1.3 类石墨烯晶体力学性质的研究方法及进展14-17
• 1.3.1 实验测试15
• 1.3.2 原子计算模拟15-16
• 1.3.3 理论模型分析16-17
• 1.4 微态理论的发展及应用17-19
• 1.5 本文主要内容19-21
• 第二章 基本理论和方法21-32
• 2.1 微态理论21-25
• 2.1.1 微态粒子21-22
• 2.1.2 运动方程22-23
• 2.1.3 几何方程23-24
• 2.1.4 本构方程24
• 2.1.5 边界条件24-25
• 2.2 微态理论在类石墨烯晶体中的应用基础25-27
• 2.3 晶格动力学基本理论27-29
• 2.3.1 晶系、点阵和点群27
• 2.3.2 布里渊区27-28
• 2.3.3 声子色散关系28-29
• 2.4 微态理论和声子色散关系的联系29-30
• 2.5 本章小结30-32
• 第三章 类石墨烯晶体的微态理论模型及其本构常数32-49
• 3.1 引言32
• 3.2 基元体32-33
• 3.3 控制方程33-35
• 3.4 类石墨烯晶体的声子色散关系35-40
• 3.4.1 第一布里渊区35-36
• 3.4.2 声子色散关系36-40
• 3.5 类石墨烯晶体的本构方程40-41
• 3.6 石墨烯晶体的微态理论模型及其本构常数确定41-44
• 3.6.1 本构常数的确定41-43
• 3.6.2 含常数本构式43-44
• 3.7 单层六角氮化硼晶体的微态理论模型及其本构常数确定44-47
• 3.7.1 本构常数的确定44-46
• 3.7.2 含常数本构式46-47
• 3.8 石墨烯和单层六角氮化硼模型本构常数的对比分析47
• 3.9 本章小结47-49
• 第四章 类石墨烯晶体微态理论模型的验证49-62
• 4.1 基于弹性常数和波速的验证49-50
• 4.2 基于应变能密度函数的验证50-51
• 4.3 基于类石墨烯晶体微态理论模型单向拉伸解的验证51-54
• 4.4 基于分子结构力学法的六角氮化硼有限元模型的验证54-61
• 4.4.1 氮硼键等效梁单元基本参数的确定54-58
• 4.4.2 基于六角氮化硼有限元模型应力波速的验证58-61
• 4.5 本章小结61-62
• 第五章 总结与展望62-64
• 5.1 本文总结62-63
• 5.2 工作展望63-64
• 参考文献64-71
• 致谢71-72
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文72
• 参加科研项目72

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