从规范引力对偶到量子色动力学与核物理

发布时间：2017-12-24 02:21

  本文关键词：从规范引力对偶到量子色动力学与核物理　出处：《中国科学技术大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 全息原理 全息量子色动力学 Witten-Sakai-Sugimoto模型 规范引力对偶 AdS/CFT对偶 弦理论 重子顶点 共形场论 大N场论 反德西塔时空 NJL模型 手征相变 矩阵模型

【摘要】：本文简要回顾了弦理论、量子色动力学、强子物理、相对论重离子对撞以及全息原理的一些基本概念。介绍了共形场论及N=4超对称杨-米尔斯理论、反德西塔时空的相关背景知识,在此基础上引出了全息对偶的概念与方法。并进一步的介绍了AdS/CFT与规范引力对偶、“从上至下”的全息量子色动力学模型(即Witten-Sakai-Sugimoto模型)以及相关工作。我们首先详细的研究了Witten-Sakai-Sugimoto模型黑膜解中D8膜与反D8膜的不同构型所对应的热力学相结构,并通过全息原理将之诠释成量子色动力学在有限温度和有限密度下的相结构。在该工作中,我们具体分析了Witten-Sakai-Sugimoto模型在黑膜解中D8膜与反D8膜互相连接的位型与互相平行的位型,并将其与量子色动力学中的手征对称性破缺相与手征对称性恢复相对应起来。进一步地,在D8膜与反D8膜的互相连接的位型中,引入缠绕在四维球面上的重子膜(也就是重子顶角),给出了全息量子色动力学在有限温度有限密度下手征对称性破缺相的物理图像。由于在该模型中重子膜与D8或反D8膜上的瞬子带有相同的拓扑荷,因此我们用了两种不同的瞬子结构来近似代替D8或反D8膜上的重子,它们分别是具有SU(2)规范对称性的杨-米尔斯理论中的Belavin-Polyakov-Schwarz-Tyupkin瞬子解(BPST解)以及均匀各项同性的(Homogeneous)瞬子结构。通过数值计算我们发现,用BPST瞬子结构得到的全息量子色动力学的相图在定性上与Nambu-Jona-Lasinio(NJL)模型的结果一致,但重子开始出现的相变是二级相变,这点与实际不符合,因为在量子色动力学中重子出现的相变是一级的。而用均匀各向同性的Homogeneous瞬子结构不能得到在定性上与NJL模型一致的量子色动力学的相图,但重子开始出现的相变是一级相变。如果我们假设耦合系数在这个全息系统中如量子色动力学中那样有类似渐进自由的跑动行为,则利用均匀同性的Homogeneous瞬子结构也能给出在定性上与量子色动力学一致的相结构。我们又在Witten-Sakai-Sugimoto模型中引入Bubble背景下的含时引力微扰,提出了一个全息意义下重子跃迁或衰变的机制,并将此机制诠释成重子与胶球的相互作用过程。我们利用了十一维M理论与十维ⅡA型超弦理论的关系,这是由于直接求解Witten-Sakai-Sugimoto模中Bubble背景下的含时引力微扰比较困难,而在十一维上做引力微扰计算比较容易。由于Witten-Sakai-Sugimoto模型中Bubble解可以通过十一维M理论的M5膜解经过取近视界极限和取大N极限并且维数约化得到,故而我们先考虑十一维中M5膜解的引力微扰,并通过此方法约化得到十维上Witten-Sakai-Sugimoto模型Bubble背景下的引力微扰。Witten-Sakai-Sugimoto模型中的重子(膜)可以用BPST的瞬子结构近似描写,所以利用这一点,在孤立子图像下可以给出重子在模空间里的有效哈密顿量及重子谱。由于含时引力微扰的引入,重子在模空间里的有效哈密顿量将多出一项含时的微扰项,这一项正是导致不同重子态发生转化或重子膜在不同重子态之间跃迁的原因。由于十一维上M5膜解的引力微扰可以给出胶球的质量谱,因此我们提出的重子转化机制可以在全息对偶下诠释成胶球与重子的相互作用。而在弦理论中,引力微扰来自于闭弦,重子图像则来自于D膜,因此这个过程即为D膜吸收或者辐射闭弦的过程。这个工作也是第一次将这两个不同的物理图像结合起来。我们最后研究了D0-D4膜背景中的Witten-Sakai-Sugimoto模型,并用弦理论中的标准技术T对偶将该模型写成了一个具有规范对称性的矩阵模型,成为了用于刻画重子的多体理论。D0-D4膜背景中的Witten-Sakai-Sugimoto模型对应于存在Chern-Simons拓扑项的量子色动力学;而最初的矩阵模型,则是通过T对偶之后得到的DO膜的有效描述,它也是十一维M理论的一个可能的低能有效描述。我们的矩阵模型简明的给出了具有多“味”自由度的重子谱,以及多个重子之间的相互作用。我们详细计算了具有两“味”自由度的重子谱,并且通过调节参数很好的拟合了实验数据。我们也详细计算了重子之间的二体相互作用的短程有效势,并同样得到了一个排斥核心与一个张量部分,这与唯象理论中核力的行为一致。由于存在DO膜,这个系统从全息意义上刻画的是对偶场论中存在非平庸真空的情况,所以我们的矩阵模型也是一个考虑了量子色动力学在非平庸真空下对重子的有效描述。我们也发现了一个对DO膜数密度的限制条件,超过这个限制会使得在D0-D4膜背景中的Witten-Sakai-Sugimoto模型中不能存在稳定的重子,而这个限制条件也与前人的结果一致。通过这些工作,我们在dS/CFT以及规范／引力对偶的框架中,用基本的弦理论在定性上刻画了一系列量子色动力学与核物理中的现象或机制。我们还将有更多相关方面的研究工作。
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O572.243

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本文编号：1326480