恒应变率冲击作用下花岗岩的损伤演化与本构模型研究

发布时间：2017-12-29 17:28

本文关键词：恒应变率冲击作用下花岗岩的损伤演化与本构模型研究　出处：《中国矿业大学(北京)》2016年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：岩石是地球的重要组成部分,它是人类进行工程建设活动最重要的材料。因此在工程建设中了解和掌握岩石材料的物理力学特性能够帮助人们更加有效开展工作。而在岩石众多物理力学特性中,其动态力学特性最为关键。近些年来,国内外的许多专家学者从不同的角度对岩石的动态力学特性进行了深入的研究,并取得了大量的研究成果,从而促进了岩石动力学的快速发展。在此期间,随着岩石领域断裂力学、损伤力学的引入,使得岩石微细观裂纹演化、破裂等方面的研究取得了显著成绩。然而由于岩石内部含有大量裂纹、孔隙以及各种微结构,加之天然岩体还含有各种节理、层面和地质结构,这些因素混杂在一起,造成岩石类材料在细观结构上的复杂性以及宏观尺度上的不均匀性和不连续性,增加了对岩石介质力学性能研究的难度,因此人们对岩石介质力学性能的研究,无论从深度和广度上都没有金属类材料完善。分离式霍普金森杆(SHPB)试验装置是目前研究材料动态力学性能的重要技术手段。但是,由于岩石类材料内部结构复杂性以及分布的不均匀性,对其进行材料力学实验时往往需要较大尺寸的试样才能真实的反映该类材料受力变形情况。同样,利用SHPB研究岩石的动态力学特性时也需要大尺寸的试件,这就使得传统霍普金森压杆中应力不均匀、波形弥散等现象更加严重。而恒应变率加载,能够有效地解决大直径SHPB试验装置在进行岩石类材料冲击试验中存在的应力不均匀和弥散效应等问题,同时在冲击试验中实现恒应变率,可在研究材料的动态本构关系时将应变率作为常数参量,这对构建材料的动态本构模型具有非常重要的意义。因此,本文从波形整形技术研究入手,设计加工了柱锥形子弹,从而实现了对花岗岩试件霍普金森恒应变率冲击加载,并在恒应变率冲击作用下,对花岗岩的动态力学特性进行研究,得到了花岗岩损伤的阈值,建立了花岗岩损伤与应力波参数间的定量关系准则和损伤演化方程,最终建立花岗岩的损伤本构方程。将所建立的花岗岩本构模型应用到实际试验或工程上来考察模型在应用过程中所存在的问题,进一步完善所建立的本构模型。为此本文从以下几个方面对以上问题进行了讨论。本文对传统SHPB试验系统数据处理原则和大直径SHPB试验装置在岩石材料中应用的条件等问题进行了全面分析,由此确定了本试验花岗岩的试件长径比;分析得出了实现恒应变率加载能够有效地解决大直径SHPB试验装置在进行岩石类材料冲击试验中存在的应力不均匀和弥散效应等问题。通过对SHPB试验入射波整形技术的分析研究,确定了从双试件法演变而来的柱锥形子弹是实现恒应变率加载的有效手段,并利用应力波理论及数值计算方法研究建立了设计柱锥形子弹应遵循的两个原则:○1锥体小端面与大端面直径之比应大于2/3;○2加载波上升沿时间应满足应力波在试件中来回传播3-6次,根据计算,对于本文所采用的花岗岩上升沿时间应大于23.67~47.34μs;运用数值计算手段对总长度400mm柱锥子弹的不同形状参数进行了模拟分析,得出了实现花岗岩恒应变率加载的最优柱锥子弹大小端面直径比为0.7(大小端面直径分别为50mm、35mm),子弹最优锥长为300mm;根据波阻抗匹配原理,设计加工了铝镁合金压杆系统。通过与传统圆柱子弹加载波形对比,从数值模拟和试验两个方面验证了所设计的铝镁合金柱锥形子弹实现了对花岗岩恒应变率的冲击加载。利用所设计的柱锥形铝镁合金子弹对180多个花岗岩试件进行了冲击试验。按速度梯度0.5m/s将试验中冲击速度范围(2.6m/s~16.3m/s),划分为26个速度区间,通过统计分析得出在每个速度区间都分布有两块以上的花岗岩试件,从而为本次试验数据的准确性提供保障;统计分析试验数据中不同反射波形形状出现的概率,得出了所关心的反射波形(近平台状)占比77%,表明了试验水平优良,同时验证了所设计的子弹成功的实现了恒应变率加载,并得出冲击试验具有优良的可重复性;通过对试验中花岗岩试件动态性能分析,发现应变率与子弹冲击速度呈线性关系,峰值应变与应变率或子弹速度呈指数关系,花岗岩试件动态强度随子弹速度的增大而提高,表明花岗岩试件为应变率敏感材料;通过与花岗岩静态抗压强度对比,得出本次冲击试验中花岗岩强度增强度系数DIFc取值范围为1.01~1.53;应变率水平达到80 s-1后花岗岩试件开始出现裂纹,应变率在80~110 s-1内,试件破坏形式为破碎,当应变率超过110 s-1后试件呈粉碎状。与之对应的产生肉眼观察到损伤的峰值应变为9000微应变,在9000~12000微应变范围内试件出现贯通裂纹,当微应变超过12000时试件呈破碎状态;运用超声波测试技术测量冲击前后花岗岩纵波波速,采用声速变化来表征花岗岩损伤值,通过对花岗岩损伤与峰值应力关系拟合,建立了损伤与应力之间的定量关系表达式,并得出了造成损伤发生的应力阈值为50.15MPa,此时对应的应变率为31.7 s-1,峰值应变为3670微应变。通过对朱-王-唐粘弹性非线性本构模型的全面分析,并结合花岗岩静态单轴压缩应力-应变曲线在弹性阶段呈线性,加之花岗岩破坏应变量级较小的特点,将朱-王-唐本构的非线性部分用线性来替代;由于本文对花岗岩的冲击试验实现了恒应变率加载,进而将朱-王-唐本构模型中Maxwell体本构中积分项进行了简化;根据霍普金森压杆应变率范围(102~104 s-1),将朱-王-唐模型中低频Maxwell体用弹性体替代;在以上对模型三个简化的基础上将损伤变量引入简化的本构模型中,并结合所测得的花岗岩损伤阈值建立起了分段型花岗岩损伤本构模型,利用实验数据,对本构模型中的参数进行确定,通过分析得出所建立的本构模型与不同应变率下实测花岗岩本构曲线能够很好的吻合,表明所建立的花岗岩本构模型能够准确的描述其峰前动态力学性能。利用粘弹性理论将一维花岗岩分段型本构模型扩展至三维应力状态,并推导出三维本构模型的增量表达式,并进一步采用FORTRAN语言将建立的本构模型进行编译,运用ABAQUS有限元软件的二次开发用户子程序VUMAT建立了花岗岩动态模型的材料子程序,并将本构子程序应用于花岗岩SHPB冲击压缩及冲击劈裂试验模拟,结果表明了所建立的本构模型能够很好的描述花岗岩冲击压缩峰前动态力学性能。
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【学位授予单位】：中国矿业大学(北京)
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TU45

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