代数幺半群中的完全正则（？）-类及仿射生成问题
本文关键词：代数幺半群中的完全正则（？）-类及仿射生成问题 出处：《广州大学》2017年博士论文 论文类型：学位论文
【摘要】：本文主要研究线性代数幺半群理论的结构问题.它分为以下二个相互独立的子课题:完全正则(?)-类,仿射生成的代数幺半群.令K为一个代数闭域.给定K上的线性代数幺半群的一个完全正则(?)-类J,我们构造了一个核为J的线性代数幺半群,进而给出了完全正则(?)-类的结构.另一方面,我们引入半群理论中Schwarz根的概念,定义了关于完全正则(?)-类的根.我们利用根的信息,刻画了不可约线性代数幺半群的完全正则性,正则性及可解性.假设代数闭域K的特征为0,且令Mn(K)为在K上的n阶全矩阵代数.一个包含在M(K)中的代数幺半群,如果它是Mn(K)的仿射子空间,则称它为仿射生成的代数幺半群.仿射生成的代数幺半群是一类基础的线性代数幺半群,它有着特殊的结构.我们利用仿射生成的代数幺半群的非单位部分的信息,刻画了代数幺半群的单位群的结构.同时,我们证明了 n阶拟随机矩阵全体,是一个正则的仿射生成的代数幺半群,并研究了它的结构。
[Abstract]:In this paper, we study the structure of linear algebraic monoid theory, which is divided into two independent subtopics: completely regular? Class, affine generated algebraic monoid. Let K be an algebraic closed field. In this paper, we construct a linear algebraic monoid with a kernel of J. On the other hand, we introduce the concept of Schwarz radical in semigroup theory, and define the concept of completely regular? We characterize the complete regularity, regularity and solvability of irreducible linear algebraic monoid groups by using the information of roots, assuming that the characteristic of algebraic closed field K is 0. And let Mn-K) be an n-order total matrix algebra on K. An algebraic monoids contained in Mn K, if it is an affine subspace of Mn-K). Then it is called an affine generated algebraic monoid, and the affine generated algebraic monoid is a class of basic linear algebraic monoid. We characterize the structure of unit groups of algebraic monoids by using the information of non-unit parts of affine generated algebraic monoids. At the same time, we prove that all quasi random matrices of order n are all. It is a regular affine generated algebraic monoid and its structure is studied.
【学位授予单位】：广州大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O152.7
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，本文编号：1366747
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