基于数字全息的快速和高分辨波前测量和衍射成像方法研究

发布时间：2018-01-02 05:15

本文关键词：基于数字全息的快速和高分辨波前测量和衍射成像方法研究　出处：《山东师范大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：数字全息的快速和高分辨成像是数字全息领域里两个基本的研究问题。数字全息根据参考光和物光的夹角,可分为同轴数字全息和离轴数字全息。同轴数字全息和离轴数字全息各有优缺点。理论上,同轴数字全息图的频带宽度是物波带宽的两倍,而能够使物波频谱和零级像频谱分开的离轴全息图的带宽一般要大于等于物波带宽的四倍,因此离轴数字全息对图像传感器的带宽要求比同轴数字全息更高,即对图像传感器的空间分辨率要求更高;但是离轴数字全息有其优点,即物波的频谱和零级项以及共轭项的频谱是分开的,可以通过空间滤波的方法直接提取出物波项,因此它具有再现算法简单、易于实现快速成像的优点。从另一个角度说,采用同样的图像传感器,同轴数字全息可以实现更高横向分辨率的再现像,但是同轴数字全息的物波像、共轭像和零级像叠加在一起,提取物波像,需要通过算法(如相移法)来消除共轭像和零级噪声的影响,而相移算法一般至少需要相移前后的两幅全息图,这使得快速成像受到限制。离轴数字全息,还可以再划分出微离轴数字全息,它兼具有同轴数字全息和离轴数字全息的特点,可以实现快速和高分辨成像。本论文重点研究了离轴数字全息的快速成像算法、同轴数字全息的高分辨成像方法以及微离轴数字全息的的快速和高分辨成像方法。论文主要研究内容包括:1.研究了数字全息成像的特点。推导了数字全息成像系统的点扩展函数,并据其得出再现像的横向分辨率表达式,研究了图像传感器所有像素的积分效应对分辨率的影响。推导了数字全息图的记录距离要求,根据此要求得出了采用菲涅尔变换方法得出的再现像的横向分辨率一般低于图像传感器的分辨率。2.提出了一种基于数字空分复用的离轴数字全息图快速成像算法——空分复用(SM)算法。本算法主要基于离轴全息图的带宽通常都大于或等于物波带宽的四倍的特性,首先将四幅离轴全息图进行与参考波倾斜方向垂直的方向的平移,然后相加,形成一个数字空分复用全息图。这四幅全息图分别平移不同的角度,使其频谱在数字空分复用全息图的频谱中彼此分开。接下来,对这个数字空分复用全息图进行1.25维的傅里叶变换(1.25D-FT),则可以得到四幅分离的物波的频谱。最后,再分别对这四幅分离的物波频谱进行逆傅里叶变换就可以得到所要恢复的四个物体的波前信息。SM算法,通过一次1.25维傅里叶变换,获得了四幅全息图的频谱信息,大大减少了计算量,从而加快了全息图的重建速度。3.提出了一种基于复数编码和空分复用的离轴数字全息图快速成像算法——复空分复用(CSM)算法。该算法是SM算法的进一步发展,可以实现通过一次2D-FT,获得八幅物波的频谱信息。该算法采用复数编码方法,将每两幅全息图一个做实部,一个做虚部构建成一个复全息图,再用空分复用编码的方法,将构建的四个复全息图编码成一个复空分复用全息图。对这个复空分复用全息图做2D-FT,首先可以得到四个复全息图的频谱信息,再通过解析关系式得到八个全息图的频谱信息,对这八个频谱做逆傅里叶变换,就可以恢复出原始记录的八个物体的波前信息。这个方法,用一次傅里叶变换,同时进行了八幅全息图的傅里叶变换,所以这个算法比空分复用算法更进一步减少了计算量,提高重建速度,并且没有降低再现像分辨率。4.提出了一种基于相位差分的微离轴数字全息图波前重建算法——相位差分(PD)算法。该算法是根据离轴数字全息(包括微离轴的情况),其全息图记录的物波的相对相位对空间的一阶导数总是小于等于零的特性,推出了物波相对相位的绝对值对空间的一阶导数的符号与物波相对相位的符号之间的关系。根据这个关系,对限制在[0p]之间的物波相位进行校正,恢复出其在[-pp]或[0 2p]之间相位信息。本方法采用相位对空间求导或相位差分的方法,只涉及到局域运算,不涉及积分或迭代,特别适用于大尺寸微离轴数字全息图的重现。5.提出了一种同轴数字全息的波前重建算法——零差(ZD)算法。零差算法是通过相移前后的两幅全息图光强不变的点,求出实验记录时未知的相移量,并根据相移量计算出物波波前的振幅和相对相位信息。这个算法,采用盲相移记录两幅全息图,避免了精确的相移的要求,使得相移算法的适应性更广。对以上这四种算法的可行性和准确性都给出了具体的理论分析和实验验证。
[Abstract]:The fast and high resolution imaging of digital holography is two basic research problems in the field of digital holography . The digital holography can be divided into three times : coaxial digital holography and off - axis digital holography based on the included angle between the reference light and the object light . In this paper , we can obtain the spectral information of four complex holograms , and then obtain the spectral information of eight holograms by analyzing the relation . The phase information of eight objects in the original record can be recovered by means of inverse Fourier transform .

【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O438.1

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