一些广义根系分次李超代数的分类及其表示

发布时间：2018-01-03 12:10

  本文关键词：一些广义根系分次李超代数的分类及其表示　出处：《中国科学技术大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：在本文中,我们将对广义P(n)型根系分次李超代数进行分类并对一些Q(n)型和广义n(n)型根系分次李超代数构造费米-泊松表示。1992年,S.Berman和R.V Moody[11]为理解P. Slodowy提出的广义相交矩阵代数,提出了有限根系分次李代数的概念并给出了严格的定义。并且他们在centrally isogenous意义下,分类了Al,l≥2,Dl,l≥4和E6,E7,E8型根系分次李代数。1996年,G.Benkart和E.Zelmanov[17]在centrally isogenous意义下,给出了Al,Bl,l≥2,Cl,l≥3和F4,G2型根系分次李代数的分类。E.Neher[67,68]用Jordan代数的方法给出了在centrally isogenous意义下Al,Bl,l≥2,Cl,l≥3,D1,l≥4和E6,E7型根系分次李代数的分类。2000年,B.N.Allison,G.Benkart和Y Gao[2]通过对上述类型的根系分次李代数求出万有中心扩张,给出了它们的完全分类。这些根系分次李代数的分类在分类EALA的工作中起着重要作用。G.Benkart和A.Elduque[5-刀提出了有限根系分次李超代数的概念,并在cen-trally isogenous意义下分类了A(m,n),B(m,n),C(n),D(m,n)和D(2,1;α),F4,G(3)型根系分次李超代数。C.Martinez和E.Zelmanov[64]探讨了P(n),Q(n)型根系分次李超代数。在本文的第三章,我们提出了广义P(n)型根系分次李超代数的概念并在centrally isogenous意义下做出了分类,C.Martinez和E.Zelrnanov[64]中探讨的P(n)型根系分次李超代数是它的一种特例。然后我们依赖参变量q构造出一些费米算子和泊松算子,进而得到了一族广义P(n)型根系分次李超代数的表示。在本文的第四章,我们利用费米算子和泊松算子构造了Q(n)型根系分次李超代数的表示。
[Abstract]:In this paper, we will classify the generalized Phann) type root graded Li Chao algebras and construct Fermi Poisson's representation of some QN) type and generalized nnn) type root graded Li Chao algebras. 1992. S. Berman and R.V Moody. [In order to understand the generalized intersection matrix algebra proposed by P. Slodowy. In this paper, the concept of finite root graded lie algebras is proposed and the strict definition is given. In the sense of centrally isogenous, Alnl 鈮，

本文编号：1373816