缀饰态微扰理论在二能级腔QED系统中的应用研究

发布时间：2018-01-06 17:00

本文关键词：缀饰态微扰理论在二能级腔QED系统中的应用研究　出处：《浙江大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文的主要工作在于把缀饰态理论和微扰理论结合在一起,提出了一种无旋波近似下的缀饰态微扰理论来解析处理二能级系统(包括二能级原子以及非极性、极性分子)与量子化腔场强耦合的问题。基于该理论,可以得到基态以及激发态能级的本征值能量与本征态波函数的解析表达式,其中反旋波项相互作用以及固有电偶极矩项的贡献可以分别体现出来,我们分别讨论了它们对于耦合系统的定态波函数、能量谱以及布居数时间演化的影响,并且与数值结果做了比较。1.根据波函数的解析表达式,可以清晰的给出反旋波项以及固有电偶极矩项分别所引起的缀饰态能级之间的跃迁关系。对于二能级原子以及非极性分子腔QED情形,Rabi模型的哈密顿量拥有宇称对称性,反旋波项引起的是在同一个宇称链内部缀饰态能级之间的跃迁。而对于极性分子而言,由于固有电偶极矩项的加入,哈密顿量的宇称对称性被打破了,它把原本两个各自独立的奇偶宇称链耦合在了一起,发生了两个宇称链之间的跃迁。2.根据能级的解析表达式,一方面可以清晰的看出加入微扰以后的总的基态以及激发态能级的构成到底来源于哪些缀饰态,另一方面也可以给出反旋波项以及固有电偶极矩项分别对于缀饰态能级移动的贡献。基态与激发态能量的一阶微扰修正都为0,在二阶微扰修正中,反旋波项以及固有电偶极矩项所引起的能级移动都近似与耦合强度的平方成正比,另外固有电偶极矩项所引起的能级移动还与归一化固有电偶极矩之差的平方严格成正比。我们分析了缀饰态微扰理论的适用条件,通过与数值模拟能量谱结果的比较,在归一化耦合强度0λ/ωc0.1、归一化固有电偶极矩之差0≤α1以及大失谐-1δ/ωc1的范围内,解析结果与数值结果符合的很好。另外,还可以清晰的分别得到由反旋波项以及固有电偶极矩项所引起的能级跃迁时的Bloch-Siegert (BS) Shift的大小。对于一些巨偶极分子,固有电偶极矩项所引起的BS shift会大于反旋波项所引起的BS shift。3.研究了该强耦合系统布居数随时间演化的量子动力学,通过与数值模拟的时间演化结果以及其傅里叶变换做比较,在一定的适用范围内,解析结果与数值结果符合的很好。基于所获得的布居数时间演化的解析表达式,发现由于反旋波项以及固有电偶极矩项的加入引入了更多缀饰态能级之间的跃迁,导致布居数反转时间演化中的频率成分不再是JC模型拉比振荡中单一的拉比频率,而是包含了更多不同的振荡频率成分。而且从解析表达式中可以直观清晰的得到这每一个频率成分所包含着的一些相应的缀饰态能级之间具体的跃迁关系的来源。另外,由于BS shift,这些频率峰中的主导振动频率的值都会小于JC模型中的真空拉比振荡频率。并且对于确定的极性分子(即确定的α值),随着耦合强度的增大,主导频率增大。而对于确定的耦合强度,随着α值的增大,主导频率会减小。4.我们将该方法所得到的解析结果与前人的结果做了比较,分析了我们工作的优点与不足。优点在于能够直观清晰的分别给出由于反旋波项以及固有电偶极矩项的加入所引起的内部缀饰态能级之间的跃迁关系的物理图像、它们各自对于能级移动的贡献以及各个能级构成的缀饰态来源,而不足之处在于微扰方法的使用使得耦合强度的适用范围没有那么大,不过在目前实验上可以获得的范围内是可以适用的。
[Abstract]:On the basis of the analytical expression of the energy level , it can be clearly seen that the total ground state and the intrinsic electric dipole moment of the two - level atom are in direct proportion to the square of the coupling strength . In the second order perturbation correction , the energy level shift caused by the anti - rotation wave term and the intrinsic electric dipole moment can be clearly defined . The disadvantage is that the use of the perturbation method makes the application range of the coupling strength not so large , but it can be applied in the range which can be obtained at the present experiment .

【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O413.2

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