多体系统中复杂铰的运动学和接触分析

发布时间：2018-01-14 04:05

  本文关键词：多体系统中复杂铰的运动学和接触分析　出处：《大连理工大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 多体系统 复杂铰 铰约束反力 运动学分析 接触分析

【摘要】：在传统的多体系统动力学分析中,铰的作用被一组运动学约束方程代替。同时,铰的质量被分配到其内外接物体上。然而,在实际的机械系统中,为了减小摩擦,提高约束精度以及实现某些特殊功能等目的,铰通常都有复杂的结构。例如,旋转机械中的滚动轴承、车辆传动系统中的万向节等,这些复杂铰中存在不与内外接物体固结的部件,包括钢球、保持架和球笼等,这些附加部件的存在增加了这类铰的运动学分析和动态接触分析的难度。传统的接触分析方法通过铰内的相对运动确定接触位置,无论铰内间隙是否很小都需要解除铰的运动学约束并采用连续接触力模型计算接触力。由于实际机械系统的铰内间隙通常是微米量级,该方法必须采用极小的积分步长,因此效率很低。此外,接触刚度和阻尼参数的选取也缺乏言之确凿的理论依据。本文提出了基于铰约束反力的小间隙铰接触分析方法,对多体系统中的滚动轴承旋转铰进行了动态接触分析。对于无间隙配合的球笼式万向节,基于多体系统运动学,对其进行了运动学分析与仿真。对于多体系统中的小间隙铰,由于其可以比较精确地实现其运动学约束,因此可以忽略铰内的碰撞效应对系统运动的影响。铰约束反力是铰内接触力在铰点处等效的结果,基于这一物理事实,通过补充一组关于铰内接触力和铰约束反力的等效方程,可以在进行系统动力学分析的同时解得铰内接触位置和接触力。首先,通过铰内的相对运动分析得到描述铰内接触的缝隙函数；其次,由于缝隙函数彼此不独立,可以给出缝隙函数之间的关系；再次,结合缝隙函数和接触力之间的互补关系,依据铰约束反力和铰内接触力之间的等效关系,补充接触力和铰约束反力之间的关系；最后,通过求解补充方程解得铰内接触位置和接触力。以平面滑移铰和空间旋转铰为例,比较了本文方法和连续接触力模型的仿真结果。对比结果表明：本文方法计算得到的铰内接触力曲线比较光滑,连续接触力模型计算得到的接触力曲线含有很多高频振荡的成分。但是,两种方法得到的铰内接触力曲线的变化趋势和幅值比较接近。由于本文方法采用铰内互不侵入假设,并且不需要解除铰的约束,只需要通过求解一组补充方程就可以得到铰内的接触位置和接触力。因此,本文方法效率更高。基于铰约束反力和铰内接触力之间的等效关系进行小间隙铰接触分析的前提是铰内的碰撞效应可以忽略不计,本文以含间隙平面旋转铰为例对这一假设进行了论证。将间隙旋转铰内销轴相对于轴套的运动分为以下三类：自由状态、碰撞和持续接触状态。首先,当旋转铰铰内的销轴处于自由状态时,铰的运动学约束被解除。其次,碰撞过程采用以法向冲量为独立变化参数的微分方程和能量恢复系数进行分析,计算碰撞后系统的状态。最后,如果旋转铰铰内的销轴和轴套之间处于持续接触状态,铰的运动学约束重新生效,采用连续的库伦摩擦模型计算摩擦力。三种状态之间的切换由间隙旋转铰内的缝隙和法向速度变化确定。由于大部分时间铰内均处于持续接触状态,可以采用较大的时间积分步长,因此该方法对间隙旋转铰的摩擦接触分析效率较高。数值算例验证了小间隙铰内的碰撞对系统动力学影响很小的结论。传统的滚动轴承动力学接触分析模型考虑了所有部件之间的接触,计算量很大,因此无法直接应用到多体系统的铰内接触分析中。针对由两个滚动轴承组成的空间旋转铰,基于铰约束反力和铰内接触力的等效关系,对滚动轴承旋转铰进行了动态接触分析。组成滚动轴承的零件众多,包括若干钢球、保持架和内外套圈等,并且钢球与内外滚道和保持架兜孔之间均有间隙。通过滚动轴承的间隙配合分析,得到了以下结论：在滚动轴承的轴向和径向,钢球不与保持架的兜孔接触,承载钢球在滚道的切线方向带动保持架转动。通过钢球的纯滚动分析,得到了保持架绕轴承轴线的转动规律。定义与内圈固结的销轴相对与外圈固结的基座的运动,以及钢球在保持架兜孔内的运动,并且结合钢球与内外滚道同时接触的条件以及钢球稳定承载的条件,得到了以下重要结论：每个滚动轴承内最多有两个稳定承载的钢球,并且这两个钢球必定相邻。通过定义每个轴承内两个相邻稳定承载钢球与外圈滚道接触力的合力及其方位角,将待求变量缩减成了5个,包括两对稳定承载钢球与外圈滚道接触力的合力及其方位角以及销轴的轴向位移。最后,通过求解旋转铰约束反力和滚动轴承内接触力之间力系等效关系的补充方程,得到了铰内的接触位置和接触力。球笼式万向节是一种新型的、实现交叉轴之间传递等速转动的传动装置。球笼式万向节中钢球与内外轨道之间属于无间隙配合,钢球的运动规律对这类万向节的功能实现和参数设计有至关重要的作用。分别针对BJ型固定式和VL型伸缩式球笼万向节进行了运动学分析,分析了在内外轨道和球笼约束下钢球的运动,严格证明了这两种万向节的等速性,给出了钢球球心的运动学微分方程。在此基础上,编写了球笼式万向节运动学分析与仿真软件,实现了BJ型和VL型球笼式万向节的参数化建模和运动学仿真。通过求解钢球运动,得到了钢球相对于星形套、钟形壳(筒形壳)和球笼的运动。相关结果为球笼式万向节的参数设计提供了参考。
[Abstract]:In the traditional multi - body system dynamics analysis , the action of the hinge is replaced by a set of kinematic constraint equations . In this paper , the dynamic contact analysis of the rolling bearing is carried out by using a continuous Coulomb friction model .

【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O313.7
，

本文编号：1421918