关于Keller-Segel方程组解的行为的研究

发布时间：2018-03-05 07:23

  本文选题：趋化模型　切入点：Keller-Segel方程组　出处：《大连理工大学》2017年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文研究关于Keller-Segel方程组的以下三个模型:具非线性敏感函数的Keller-Segel方程组流体环境中具矩阵值敏感函数的Keller-Segel-Navier-Stokes方程组以及吸引-排斥型Keller-Segel方程组这里Ω(?)R~N为有界光滑区域,所涉及的常数和函数a≥2/N,S∈C~2((?)×[0,∞)~2)~(N×N),Φ ∈ C~(1+δ)(?),δ∈(0,1),x,ξ≥ 0,η,β,γ,δ0.全文共分为以下五章:第一章介绍Keller-Segel方程组的背景及研究现状.第二章考虑具非线性敏感函数的Keller-Segel方程组.在齐次Neumann边值条件%絥 · v = %絚· v = 0下,讨论解的整体有界性,v为边界(?)上的单位外法向量.记,我们证明当 α≥ max{1,2/N},N ≥ 1 时,若初值(n0,c0)满足 ||n0||Ls*(Ω),||%絚0||Lp*(Ω)充分小,则方程组存在以指数阶衰减到常数稳态解(n0,n0)的整体古典解;当a ∈(3/2,1),N ≥ 3时,若初值满足||n0||L2/Na(Ω),||%絚0||LNa(Ω)充分小,则方程组存在指数衰减到常数稳态解(n0,n0)的整体温和解.nt = Δn-%，

本文编号：1569280