简谐势阱中旋转理想量子气体的热力学性质研究

发布时间：2021-04-17 20:21

对旋转量子气体的研究是凝聚态物理中的核心问题之一。通过旋转框架或引入合成磁场都可以导致量子气体的旋转。以往的工作主要集中于研究超流态中产生的量子化涡旋。有关正常态热力学性质的研究相对较少,值得特别关注。本论文基于解析和数值方法研究简谐势阱中旋转理想玻色和费米气体的热力学性质,关注旋转框架和合成磁场对玻色—爱因斯坦凝聚(BEC)相变温度、磁化强度和粒子流等物理量的影响。通过将玻色与费米系统进行比较,加深人们对这两种量子气体的认识。全文的研究内容主要围绕以下问题展开：首先,选取任意维简谐势阱中的理想玻色气体为研究对象,计算了空间维度对BEC相变温度和比热的影响。发现二维系统的比热随温度呈连续性变化,三维系统的比热在BEC相变温度点存在跃变,高温极限下均趋于经典值。同时,还对幂函数势阱中的玻色和费米气体的热力学性质进行了研究。其次,通过截断求和近似修正了简谐势阱中旋转理想玻色气体的热力学性质。截断求和近似考虑了能级的量子化特性,克服了准经典近似的不足。结果表明,旋转能够破坏BEC,相对于合成磁场,旋转框架下的BEC更容易遭到破坏。BEC相变温度以下抗磁性明显变强,这与超导理论相吻合。然后,对磁场和简谐势阱中荷电自旋-1玻色子的相变和磁性质进行了研究。发现自旋自由度和电荷自由度的竞争导致BEC相变温度随磁场的增大先略微上升后缓慢下降。随着兰德因子的增强,自旋-1玻色子展示了由抗磁性到顺磁性的转变,这完全不同于不考虑自旋的情况。接下来,讨论了旋转理想费米气体的化学势、磁化强度和费米流空间分布,并和传统的电子系统进行了比较。计算表明,旋转费米气体的磁化强度也存在类似于传统电子系统的德哈斯—范阿尔芬型振荡。我们的研究结果对于利用旋转冷原子气体模拟磁场效应的实验具有重要的借鉴意义。最后,对二维简谐势阱中的旋转理想玻色和费米气体的磁化强度和粒子流的振荡进行了研究。发现磁化强度对旋转的依赖清晰的反映在粒子流中,德哈斯—范阿尔芬型振荡的出现是受约束费米系统的典型特征。
【学位授予单位】：北京科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O414.1

文章目录

致谢

摘要

Abstract

1 概述

1.1 关于旋转玻色气体的研究

1.1.1 实现旋转的两种方式

1.1.2 热力学性质

1.2 关于旋转费米气体的研究

1.3 论文各部分的主要内容

2 简谐势阱及幂函数势阱中的玻色—爱因斯坦凝聚

2.1 任意维简谐势阱

2.1.1 热力学量解析表达式

2.1.2 结果与讨论

2.1.3 结论

2.2 幂函数势阱

2.2.1 热力学量基本方程

2.2.2 理想玻色气体的性质

2.2.3 想费米气体的性质

2.2.4 结论

3 势阱中旋转理想玻色气体的热力学性质

3.1 引言

3.2 准经典近似结果

3.2.1 旋转框架中的玻色气体

3.2.2 合成磁场中的玻色气体

3.2.3 准经典近似存在的问题

3.3 数值结果：截断求和近似

3.3.1 旋转框架中的玻色气体

3.3.2 合成磁场中的玻色气体

3.3.3 与其它改进准经典近似方法的对比

3.4 结论

4 磁场和势阱中荷电自旋-1玻色子的相变和磁性质

4.1 物理模型

4.2 数值结果和讨论

4.3 结论

5 势阱中旋转理想费米气体的热力学性质

5.1 引言

5.2 热力学量表达式

5.2.1 合成磁场中的费米气体

5.2.2 旋转框架中的费米气体

5.3 数值结果和讨论

5.3.1 化学势和比热

5.3.2 磁化强度

5.3.3 粒子流分布

5.3.4 粒子数密度

5.4 与玻色气体的对比

5.5 结论

6 二维简谐势阱中旋转量子气体的粒子流振荡

6.1 物理模型

6.2 数值结果和讨论

6.2.1 理想费米气体的磁性质

6.2.2 理想玻色气体的磁性质

6.3 结论

7 总结与展望

7.1 本论文研究内容总结

7.2 下一步的研究计划和展望

参考文献

作者简历及在学研究成果

学位论文数据集

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