无限维量子系统的信道、保真度及相关问题研究.pdf文档全文免费阅读、在线看

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太原理工大学博士研究生学位论文 ㈨㈣㈧㈧㈧《 无限维量子系统上的信道、保真度及相关问题研究 中文摘要 量子信息是当前最热门的交叉研究领域之一．由于它有重大的应用价值 和科学意义，已引起越来越多的物理学家、计算机学家、数学家以及许多领 域专家学者的高度关注．在量子力学的数学框架中，量子态表示为希尔伯特 空间上迹为1的正线性算子．保真度是区分量子态的重要工具之一，被广泛 应用于量子通信和量子计算．然而保真度的计算非常困难，目前在有限维量 子系统情形已有一些计算和估计方法，但无限维的研究则相对较少．本论文 主要研究无限维量子系统上的信道、保真度及相关问题．主要结果如下： 1．研究无限维量子系统保真度的性质及其上下界 上、下保真度 ，给出 任意两个n一模高斯态的上下保真度，并利用上下保真度给出迹距离的上下 界． 2．有限维系统量子信道的酉自由性是非常重要的基本性质，但类似的结 论在无限维系统没有建立．我们证明了无限维量子系统上信道的算子和表示 具有双压缩自由性，并利用这一结果，给出了纠缠保真度的一个计算公式，建 立了纠缠保真度和保真度的关系． 3．保真度 上保真度或下保真度 都是酉和反酉演化的不变物理量．我们 探讨逆问题，即讨论任意维量子系统上保持保真度 上保真度或下保真度 的 非线性映射的刻画，证明了以上三个物理量的任何一个都是决定映射是酉和 反酉演化的完全不变量． 4．给出无限维量子系统上一个量子纠错定理． 关键词：无限维量子系统，量子态，保真度，，纠缠保真度，量子信道． 万方数据 太原理工大学博士研究生学位论文 万方数据 太原理工大学博士研究生学位论文 ININFINITE QUANT

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