连续优化逆问题的理论与数值方法的研究

发布时间：2018-07-10 01:58

  本文选题：逆优化 + 双层规划　； 参考：《大连理工大学》2016年博士论文

【摘要】：连续优化模型通常由两部分变量构成,一部分变量是参数,另一部分变量是决策变量.很多有重要实际背景的数学问题则是需要根据给定的信息来估计问题中的参数变量.在知道问题参数的估计值,以及问题的最优解的前提下,求解距离参数估计值距离最小的问题参数的问题即是逆优化问题.本论文研究非线性规划逆问题和逆半定规划问题,取得的结果可概述如下：1.第3章提出非线性规划的逆问题模型并研究它的最优性条件.将由凸的非线性规划问题定义的逆问题表示为一均衡约束数学规划(MPEC)司题,给出了该MPEC问题的约束集合的切锥,正则法锥与法锥公式.基于这些公式建立了非线性规划逆问题的一阶必要性最优条件,以及当参数集合为(?)=S+l时的非线性规划逆问题的二阶必要性与二阶充分性最优条件.2.第4章考虑非线性规划逆问题的一个光滑化方法并证明它的收敛性性质.利用光滑Fischer-Burmeister函数构造集值映射近似互补约束集合,证明了线性无关的约束规范对光滑化问题的约束集合是成立的,得到它的切锥与法锥公式.证明当参数∈!，

本文编号：2111583