若干奇异积分算子的有界性及交换子的紧性

发布时间：2016-12-18 06:38

  本文关键词：若干奇异积分算子的有界性及交换子的紧性，由笔耕文化传播整理发布。

《浙江大学》 2015年

若干奇异积分算子的有界性及交换子的紧性

郑涛涛  

【摘要】：本学位论文主要致力于研究调和分析中几类奇异积分算子的有界性以及交换子的紧性问题.全文共分为六章.第一章为绪论,介绍文章的研究背景以及本文所获得的主要结论.第二章中利用插值与迭代的方法来研究变量核分数次积分算子FΩα.对于0αn,1p∞我们获得了关于Ω的最佳尺寸条件来确保FΩ,α。的(Ly(Rn),LP(Rn))有界性.同时我们也得到了粗糙核双线性分数次积分算子的一些相应估计.第三章研究的是方向分数次积分算子Rα(0α1),其在变量核分数次积分FΩ,α做旋转变换时起着很重要的作用.本章中我们利用球调和函数展开及混合范数插值来研究方向分数次积分Rα的混合范数有界性,并得到了一个关于FΩ.α的有界性推论.第四章延续变量核奇异积分的研究,利用Fourier变换的估计以及逼近的方法来研究由FΩ,α与CMO(Rn)中的函数b产生的交换子TΩ,α,b是从到L2(Rn)的紧算子.第五章主要研究Rn上沿曲线Γ(t)＝(tp1,tp2,...,tpn)的振荡超奇性Hilbert变换Hn,α,β在Sobolev空间上的有界性,首先利用分部积分与插值的方法获得了Hn,α,β从Lγ2(Rn)到L2(Rn)的有界性,在此基础上进一步得到了Hn,α,β从职(Rn)到Lp(Rn)的有界性.第六章是在底空间为几何双倍度量空间(χ,d,μ)的基础上研究双线性奇异积分,且测度μ满足上双倍条件.我们通过建立一个Cotlar型不等式来证明ω型极大双线性Calderon-Zygmund算子的LP1 (μ)×LP2(μ)到Lp(μ)有界性,这里pi ∈(1,∞],1/p1+1/p2=1/p,并且还获得了LP1 (μ)×LP2 (μ)到p,∞(μ)的弱有界性,对于p1=1或p2=1.更多地,若ω=(ω1,ω2)属于权类Apρ(μ),利用John-stromberg极大算子与John-stromberg sharp极大算子,我们得到ω型极大双线性C alder on-Zygmund算子的加权弱型估计Lp1(μ1)×Lp2(μ2)→Lp,∞(vw).通过把ω的原有假设ω∈Dini(1/2)削弱为ω∈Dini(1),将前人研究中的结论做了实质性的改进,这些改进即便在欧式空间Rn上也成立.

【关键词】：
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

下载全文 更多同类文献

CAJ全文下载

(如何获取全文？ 欢迎：购买知网充值卡、在线充值、在线咨询)

CAJViewer阅读器支持CAJ、PDF文件格式

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 ;Morrey Spaces for Non-doubling Measures[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2005年06期

2 ;Sharp L~2 Boundedness of the Oscillatory Hyper-Hilbert Transform along Curves[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2010年04期

3 ;Littlewood-Paley operators with variable kernels[J];Science in China(Series A:Mathematics);2006年05期

4 ;ON A HYPER HILBERT TRANSFORM[J];Chinese Annals of Mathematics;2003年04期

5 丁勇,陈杰诚,范大山;Hardy空间上一类带可变核的积分算子[J];数学年刊A辑(中文版);2002年03期

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 王立伟;项立群;瞿萌;;一类次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上的有界性[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2010年04期

2 束立生;陈书权;;Calderón-Zygmund奇异积分与RBMO(μ)交换子在Morrey空间上的有界性(英文)[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2007年03期

3 ;An analytical solution for the elastic fields near spheroidal nano-inclusions[J];Acta Mechanica Sinica;2009年06期

4 范文娟;;Marcinkiewicz积分交换子在非齐型Morrey-Herz空间上的有界性[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2009年01期

5 刘国华;;非齐型空间上的分数次积分算子交换子在Morrey-Herz空间中的有界性[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2010年04期

6 周檬;范素军;;Caldero'n-Zygmund算子在齐型空间中弱Morrey-Herz空间的有界性[J];保定学院学报;2009年04期

7 王杰;颜书云;郭锐;陈爱华;阴立波;;非齐型空间上Fefferman-Stein加权向量值极大不等式[J];北京理工大学学报;2009年07期

8 匡继昌;;关于Hardy-Littlewood不等式中的最佳常数[J];北京联合大学学报(自然科学版);2008年02期

9 ;A NOTE ON SINGULAR INTEGRAL OPERATORS[J];Approximation Theory and Its Applications;1996年02期

10 ;BOUNDEDNESS OF OSCILLATORY SINGULAR INTEGRALS ON HK_P SPACES[J];Approximation Theory and Its Applications;1997年02期

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 喻晓;分数次积分交换子的加权有界性[D];浙江大学;2010年

2 曹薇;振荡乘子及一类多线性算子在函数空间上的有界性[D];浙江大学;2011年

3 熊辉;具有奇性的非线性椭圆型边值问题及其特征值不等式[D];中国科学技术大学;2006年

4 朱相荣;奇异积分算子及Euler方程中若干问题的研究[D];浙江大学;2006年

5 叶晓峰;函数空间及算子的有界性[D];浙江大学;2006年

6 姜丽亚;关于Triebel-Lizorkin空间上几类算子的有界性研究[D];浙江大学;2004年

7 徐桂香;色散方程（组）的低正则性[D];中国工程物理研究院;2006年

8 朱志辉;关于雅克比级数和拉盖尔级数的一些问题[D];首都师范大学;2007年

9 尤英;某些奇异积分算子的研究[D];浙江大学;2007年

10 张纯洁;几类算子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性[D];浙江大学;2008年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 吴晓明;一类对数Hardy-Bloch型空间及其算子[D];福建师范大学;2010年

2 傅晶晶;变指数Morrey型Besov和Triebel-Lizorkin空间的特征及应用[D];湖南师范大学;2011年

3 肖江伟;双线性拟微分算子的有界性[D];新疆大学;2011年

4 王松柏;非双倍测度下Marcinkiewicz积分有界性[D];新疆大学;2011年

5 吴丽丽;Marcinkiewicz积分和乘子算子及其交换子在非齐次空间上的有界性[D];江西师范大学;2011年

6 吴浪;具有非光滑核的Toeplitz型积分算子的有界性[D];江西师范大学;2011年

7 杨帆;非倍测度空间下一类分数次积分算子交换子的加权估计[D];哈尔滨师范大学;2011年

8 乔丹;奇异积分算子交换子的端点估计[D];哈尔滨师范大学;2011年

9 郑涛涛;若干奇异积分算子及在偏微分方程中应用[D];宁波大学;2011年

10 吴云频;一类多线性奇异积分的有界性的研究[D];宁波大学;2011年

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 李文明;高阶Calderon-Zygmund算子的有界性[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2002年01期

2 唐箭;仿射变换下的准有界性[J];湖南广播电视大学学报;2005年02期

3 赵正强;;一类中立型泛函微分方程的特征根及稳定性和有界性[J];西南民族学院学报(自然科学版);1990年04期

4 张希荣,戴峰;球面上等收敛算子的有界性(英文)[J];数学研究与评论;2002年03期

5 杨枫林;付永强;王健;;Orlicz-Sobolev空间上的Hardy-Littlewood极大函数的有界性[J];哈尔滨工业大学学报;2006年01期

6 汤菁;张立琴;;关于两个测度的稳定性和有界性的比较结果[J];山东师范大学学报(自然科学版);2006年01期

7 高红亚;王红敏;褚玉明;;各向异性泛函与各向异性方程解的局部有界性[J];数学物理学报;2010年02期

8 应益荣，，党新益;一个生态系统的有界性和稳定性[J];西北建筑工程学院学报;1996年03期

9 陶双平;Triebel-Lizorkin空间上的广义Abel平均[J];西北师范大学学报(自然科学版);1999年03期

10 谷国梁;论导函数的有界性与介值性[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2001年02期

中国重要会议论文全文数据库 前1条

1 周傲英;施伯乐;;逻辑数据库的递归有界性[A];第十届全国数据库学术会议论文集[C];1992年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 姜丽亚;关于Triebel-Lizorkin空间上几类算子的有界性研究[D];浙江大学;2004年

2 张纯洁;几类算子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性[D];浙江大学;2008年

3 曹薇;振荡乘子及一类多线性算子在函数空间上的有界性[D];浙江大学;2011年

4 王慧;几类算子在乘积空间上的有界性[D];浙江大学;2009年

5 王玮;小波理论中某些算子的有界性和收敛性[D];湖南师范大学;2011年

6 陈晓莉;几类积分算子的有界性与偏微分方程[D];浙江大学;2012年

7 程美芳;子流形上奇异积分的有界性研究[D];南开大学;2009年

8 叶晓峰;函数空间及算子的有界性[D];浙江大学;2006年

9 郑涛涛;若干奇异积分算子的有界性及交换子的紧性[D];浙江大学;2015年

10 阮建苗;Cauchy积分与Poisson积分在函数空间上的有界性[D];浙江大学;2010年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 曹勇辉;齐次群上的算子的有界性[D];新疆大学;2004年

2 刘显明;关于两个算子的有界性结果[D];浙江大学;2005年

3 吴庆初;关于非线性动力系统的有界性分析[D];江西师范大学;2005年

4 王红敏;各向异性泛函极小点和各向异性方程解的局部有界性[D];河北大学;2007年

5 李加锋;关于算子加权有界性的几个结果[D];青岛大学;2010年

6 廖冬妮;齐型空间上算子的有界性及唯一延拓性[D];赣南师范学院;2010年

7 李宝德;非双倍测度下一些算子的有界性[D];新疆大学;2006年

8 李莉;几类函数空间上算子的有界性[D];安徽师范大学;2007年

9 孙彦灵;两类算子的有界性[D];新疆大学;2010年

10 赵冰;非齐型空间上算子有界性的一些研究[D];首都师范大学;2003年

  本文关键词：若干奇异积分算子的有界性及交换子的紧性，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：218311