复杂网络上的传播可预测性研究

发布时间：2017-03-23 10:19

  本文关键词：复杂网络上的传播可预测性研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：复杂网络是人类社会中一系列真实系统的简化和抽象,能够很好地刻画人们熟知的因特网、交通运输网、科研合作网、移动通讯网、在线社交网络等真实网络。针对复杂网络的研究不仅关注网络本身的结构特性及演化过程,更侧重于理解网络上的传播动力学过程。基于各种复杂网络结构对传播动力学过程进行预测、分析,有助于人们对疾病传播、计算机病毒感染、行为采纳以及谣言扩散等实际传播问题的理解,进而为实际传播行为的早期预警和监控提供重要的参考依据。本论文集中于复杂网络传播动力学研究,重点关注传播阈值、传播范围以及影响传播过程的关键节点,对复杂网络上的传播可预测性展开了如下几方面的研究：首先,分别从理论和数值角度对疾病传播阈值进行了研究。考虑到疾病传播规模在传播阈值附近具有极大的波动性,提出基于可变性方法对传播阈值进行数值判定。实验结果证实了该数值判定方法在各种不同复杂网络结构上的有效性。此方法不仅为已有的SIR传播阈值理论预测的准确性提供了量化指标,且对SIS传播阈值的数值确定同样适用。在此数值研究的基础之上,进一步研究了恢复概率的差异对SIR传播阈值的影响。针对具有任意恢复概率的SIR传播模型提出了更为普适的理论预测框架,所得的理论传播阈值不仅与数值传播阈值吻合得很好,而且通过调节一定的参数,能够还原出已有的理论传播阈值。其次,研究疾病传播过程中的可预测性问题。一方面,基于有限接触模式的SI传播模型,研究了BA无标度网络上的传播可变性。结果表明：在有限接触模式下不同传播源几乎不会影响传播范围的可预测性,无标度网络特有的结构特性对节点感染时间的可预测性具有不同程度的影响。另一方面,基于异质社区网络结构,研究了弱连接如何影响社区网络疾病传播动力学的可预测性。通过对比不同桥节点度下疾病到达时间和传播范围的可变性,发现小度桥节点能够提高疾病传播的可预测性。一旦给定弱连接,随着桥节点与初始传播源距离的增大或者初始传播源自身节点度的增大,传播范围的可变性与到达时间的可变性将呈现相反的变化趋势。特别地,桥节点距离初始传播源越远、初始传播源的节点度越大,越能增强到达时间的可预测性但同时降低了传播范围的可预测性。此外,随着社区强度的增大,不同传播种子将导致不同程度的传播可测性。最后,研究不同节点的传播影响力。一方面,基于花簇网络模型研究了分形无标度网络上节点传播影响力区分度。通过对比不同分形维数下的节点影响力,发现当分形维数很小时节点影响力的区分度几乎不随节点度变化,而随着分形维数的增大,识别网络中的超级传播源变得更加容易。通过对原分形网络进行一定的随机化来引入网络噪声之后,节点影响力区分度几乎呈现出完全相反的变化。另一方面,研究了个体行为反应对基于大度节点的目标免疫策略的影响。结果表明在疾病接种行为中引入个体模仿机制后,只有当个体优先模仿那些被政府补贴的个体策略时,目标补贴策略才有益于控制疾病传播。更重要的是,在目标补贴策略下增加享受政府补贴的个体比例还会增大最终的疾病传播范围。进一步考虑免疫策略对社会花费的影响,发现无论个体如何选择模仿对象,目标补贴策略总能产生一个最优的政府补贴比例使得社会花费最小,并且该比例随着模仿对象的改变而改变。
【关键词】：复杂网络 传播阈值 关键节点 预测性
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-14
• 第一章 绪论14-25
• 1.1 研究背景与意义14-16
• 1.2 复杂网络的发展简介16-17
• 1.3 复杂网络上的传播预测性简介17-22
• 1.3.1 复杂网络上的传播阈值研究18-19
• 1.3.2 复杂网络上传播过程的预测研究19-21
• 1.3.3 复杂网络上的节点影响力研究21-22
• 1.4 本文主要研究内容和章节安排22-25
• 第二章 复杂网络传播基础25-49
• 2.1 复杂网络的基本结构参量25-29
• 2.1.1 网络平均距离和网络直径25-26
• 2.1.2 度分布26
• 2.1.3 聚类系数26-27
• 2.1.4 度关联性27-28
• 2.1.5 节点中心性28-29
• 2.2 复杂网络的经典数学模型29-34
• 2.2.1 规则网络29-30
• 2.2.2 ER随机网络30-31
• 2.2.3 小世界网络31-32
• 2.2.4 无标度网络32-34
• 2.3 复杂网络上的传播动力学34-47
• 2.3.1 经典疾病传播动力学模型35-36
• 2.3.2 传播动力学的基础结论36-39
• 2.3.3 传播动力学的理论研究方法39-47
• 2.3.3.1 基于度的平均场方法39-43
• 2.3.3.2 基于个体的平均场方法43-46
• 2.3.3.3 生成函数方法46-47
• 2.4 本章小结47-49
• 第三章 复杂网络上的疾病传播阈值研究49-69
• 3.1 具有确定恢复概率的SIR传播阈值49-60
• 3.1.1 一种有效的数值判定方法51-55
• 3.1.1.1 数值判定方法的提出51-53
• 3.1.1.2 数值方法的有效性分析53-55
• 3.1.2 无标度和真实网络上的理论预测检测55-58
• 3.1.2.1 无标度网络上的传播阈值56-57
• 3.1.2.2 真实网络上的传播阈值57-58
• 3.1.3 拓展讨论58-60
• 3.2 具有任意恢复概率的SIR传播阈值60-67
• 3.2.1 理论推导61-63
• 3.2.2 模拟结果63-67
• 3.3 本章小结67-69
• 第四章 疾病传播过程的可预测性研究69-90
• 4.1 BA网络上的传播可变性69-77
• 4.1.1 模型描述及统计参数70-71
• 4.1.2 感染密度的可变性71-73
• 4.1.2.1 初始传播源的影响71-72
• 4.1.2.2 不同度节点的感染密度可变性72-73
• 4.1.3 感染时间可变性73-77
• 4.1.3.1 不同度节点的感染时间可变性74-76
• 4.1.3.2 不同距离的节点感染时间可变性76-77
• 4.2 弱连接对传播可预测性的影响77-87
• 4.2.1 模型介绍78-79
• 4.2.1.1 异质社区网络78-79
• 4.2.1.2 动力学过程79
• 4.2.1.3 统计参数79
• 4.2.2 单一弱连接的影响79-84
• 4.2.2.1 具有不同度的弱连接79-83
• 4.2.2.2 特定弱连接下的不同传播源83-84
• 4.2.3 多样弱连接的影响84-87
• 4.3 本章小结87-90
• 第五章 关键节点传播影响力的研究90-112
• 5.1 分形无标度网络中节点影响力区分度90-100
• 5.1.1 模型介绍91-94
• 5.1.1.1 网络模型91-92
• 5.1.1.2 传播动力学92-93
• 5.1.1.3 统计参数93-94
• 5.1.2 试验结果94-100
• 5.1.2.1 分形网络上的疾病传播94-98
• 5.1.2.2 含噪网络上的节点影响力区分度98-100
• 5.2 偏好性模仿机制对补贴措施的影响100-110
• 5.2.1 模型描述101-104
• 5.2.2 模拟结果104-109
• 5.2.3 实际流感案例分析109-110
• 5.3 本章小结110-112
• 第六章 全文总结与展望112-116
• 6.1 全文总结112-114
• 6.2 研究展望114-116
• 致谢116-117
• 参考文献117-132
• 攻博期间取得的研究成果132-133

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本文编号：263521