电磁场多尺度问题的混合快速算法研究

发布时间：2017-03-25 00:12

  本文关键词：电磁场多尺度问题的混合快速算法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着信息科学技术的快速发展,越来越复杂的电磁问题涌现出来。特别地,如何快速、有效地求解多尺度电磁散射问题给计算电磁学提出了极大的挑战。以往分析电大复杂目标电磁散射特性的许多快速算法在处理此类问题时遇到了不同程度的困难。本文针对多尺度电磁问题,开展了基于积分方程的混合快速算法的研究,所获得的成果和创新点概括如下：1.提出一种带有混合树结构的MLFMA,用于处理电磁场多尺度问题。与带八叉树结构的MLFMA相比,带有混合树结构的MLFMA在处理电磁场多尺度问题时能有效地降低近场矩阵的存储需求；2.提出一种有基于FFT方法辅助的MLFMA,用于处理电磁场多尺度问题。在该算法中,MLFMA在宏观层面上负责整个算法的计算,而模型局部精细结构导致的过细网格部分则由某个基于FFT的算法来负责计算,从而避免了MLFMA固有的“次波长中断”问题,且使整个模型的求解具有较高的数值精度和效率(存储效率和计算效率)；3.提出一种带有近矩阵压缩的基于FFT的快速算法。在基于FFT的算法框架中引入基函数的层次分组方法,使近矩阵具有了块稀疏结构,从而可以将ACA压缩技术有效地应用于近矩阵。与传统的基于FFT的算法相比,带有近矩阵压缩的基于FFT的算法在处理电磁场多尺度题时能有效地降低近矩阵的存储需求,且不增加矩阵-向量积的计算时间；4.将FG-FFT (或FGG-FG-FFT)算法与近场矩阵插值技术结合,形成一个混合算法FG-FFT-NMI (FG-FFT with Near-Matrix Interpolation),用于快速、精确分析电磁目标的宽频带电磁散射。该方法没有“次波长中断”问题,对均匀笛卡尔网格间距和基函数展开盒子的阶都不敏感,从而能在整个频带上实现快速、精确的扫频计算。
【关键词】：电磁散射 多尺度 矩量法 多层快速多极子算法 基于FFT的算法 低秩矩阵压缩算法 宽频带电磁散射
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O441
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-14
• 第一章 绪论14-20
• 1.1 研究背景14-16
• 1.2 国内外研究现状16-18
• 1.2.1 电磁场多尺度问题矩量法的研究现状16-18
• 1.2.2 宽频带电磁问题矩量法的研究现状18
• 1.3 本文的主要工作18-20
• 第二章 基于积分方程的快速算法20-40
• 2.1 电磁场矩量法20-25
• 2.1.1 电磁场表面积分方程20-22
• 2.1.2 矩量法的原理22-23
• 2.1.3 基函数、测试函数的选取23-25
• 2.1.4 矩量法矩阵25
• 2.2 基于矩量法的快速算法25-39
• 2.2.1 多层快速多极子算法(MLFMA)26-32
• 2.2.2 低频快速多极子算法(LF-FIPWA)32-33
• 2.2.3 基于FFT的算法33-36
• 2.2.4 基于低秩矩阵压缩的算法36-39
• 2.3 本章小结39-40
• 第三章 带有混合树结构的MLFMA算法(MLFMA-HTS)40-48
• 3.1 混合树结构40-42
• 3.2 带有混合树结构的MLFMA算法(MLFMA-HTS)42-43
• 3.3 数值仿真实验43-47
• 3.3.1 PEC球43-44
• 3.3.2 带有细小缝隙的PEC矩形平板44-46
• 3.3.3 PEC飞机模型46-47
• 3.4 本章小结47-48
• 第四章 有基于FFT的算法辅助的MLFMA算法48-66
• 4.1 带有近场矩阵压缩的MLFMA48-52
• 4.1.1 MLFMA-ACA的算法48-49
• 4.1.2 ID-MLFMA的算法49-52
• 4.2 近场矩阵压缩在MLFMA中实现的基础52-57
• 4.2.1 MLFMA的次波长中断问题52-54
• 4.2.2 基于FFT的算法嵌入MLFMA算法54-57
• 4.3 数值仿真实验57-62
• 4.3.1 PEC交叉长方体57-59
• 4.3.2 PEC导弹模型59-60
• 4.3.3 PEC飞机模型60-62
• 4.4 本章小结62-66
• 第五章 带有近矩阵压缩的基于FFT的快速算法(FFT-NMC)66-80
• 5.1 施行近矩阵压缩的基础66-67
• 5.2 在基于FFT的算法框架内建立基函数分组67-69
• 5.2.1 压缩技术的选择67-68
• 5.2.2 基函数分组的初始化68-69
• 5.3 有近矩阵压缩的基于FFT的快速算法的框架69-71
• 5.4 数值仿真实验71-77
• 5.4.1 算法正确性的验证71-73
• 5.4.2 算法效率的比较73-77
• 5.5 本章小结77-80
• 第六章 FG-FFT算法结合近矩阵插值快速分析电大目标宽频带电磁散射80-90
• 6.1 MoM矩阵的插值公式80-83
• 6.1.1 MoM矩阵元素的变频公式80-81
• 6.1.2 插值方法81-83
• 6.2 FG-FFT算法与近矩阵插值技术结合(FG-FFT-NMI)83
• 6.3 数值仿真实验83-88
• 6.3.1 一个PEC长方体83-86
• 6.3.2 PEC折叠平板86-87
• 6.3.3 一个PEC拟导弹模型87-88
• 6.4 本章小结88-90
• 参考文献90-102
• 结束语与展望102-104
• 作者简介104-108
• B.1 基本情况104
• B.2 学习和工作简历104
• B.3 在攻读博士学位期间所学的课程104-105
• B.4 在攻读博士学位期间参加的研究课题105
• B.5 在攻读博士学位期间完成和发表的论文105-108
• 致谢108

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