基于电磁场积分方程的区域分解方法研究

发布时间：2017-03-25 09:03

  本文关键词：基于电磁场积分方程的区域分解方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着信息科学技术的发展,电磁问题变得越来越复杂。目前电磁工程所需的计算功能并没有得到完全满足,且不断有新的需求提出。这些问题大致是关于大规模、电大尺寸、多尺度以及非均匀材料等等。为应对不断涌现的挑战,需要计算电磁学提供更为有效的算法。当今,快速算法、并行算法和区域分解方法被认为是解决上述复杂电磁问题的重要途径。本文开展了基于电磁场积分方程的区域分解方法的研究,主要成果和创新点如下：1.提出一种针对电大尺寸PEC电磁散射问题的基于积分方程的非重叠型区域分解方法(NDDM)。积分方程建立在整个PEC表面,采用RWG基函数展开表面未知电流,区域分界线上的全RWG基函数被分裂为两个半RWG基函数,通过边界电流的连续性条件来约束其未知系数。对提出的非重叠型区域分解方法的收敛性进行了数值分析。该方法特别有利于设计通用电磁仿真软件。2.提出非重叠型区域分解方法与多层快速多极子技术的混合算法(NDDM-MLFMA)。针对非重叠型区域分解方法中局部模型方程的结构特点,构造了预条件器,使提出的混合算法得到进一步加速。3.提出一种针对均匀介质目标电磁散射问题的基于表面电、磁流混合场积分方程公式组合的重叠型区域分解方法(JMCFIE-ODDM)。该重叠型区域分解方法采用RWG基函数,相比已有重叠型区域分解方法(PMCHWT-ODDM和N-Mulller-ODDM),在收敛性和储存需求方面得到了进一步改善。4.提出一种针对均匀介质目标电磁散射问题的基于表面电、磁流混合场积分方程公式组合的非重叠型区域分解方法(JMCFIE-NDDM)。积分方程建立在整个介质表面,采用RWG基函数展开表面未知电流和磁流,区域分界线上的全RWG基函数被分裂为两个半RWG基函数,通过边界电流和磁流的连续性条件来约束其未知系数。对提出的非重叠型区域分解方法的收敛性进行了数值分析。该方法特别有利于设计通用电磁仿真软件。
【关键词】：电磁散射 矩量法 多层快速多极子算法 重叠型区域分解方法 非重叠型区域分解方法 显式边界条件 RWG基函数 全RWG基函数 半RWG基函数
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.5;O441
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-12
• 缩略语12-18
• 第一章 绪论18-24
• 1.1 研究背景18-19
• 1.2 区域分解方法的国内外研究现状19-21
• 1.2.1 基于电磁场微分方程的区域分解方法20
• 1.2.2 基于电磁场积分方程的区域分解方法20-21
• 1.3 本文的主要工作及撰写安排21-24
• 第二章 电磁场矩量法与快速算法24-36
• 2.1 电磁场矩量法24-30
• 2.1.1 表面积分方程24-25
• 2.1.2 矩量法的数学架构25-26
• 2.1.3 基函数与测试函数26-29
• 2.1.4 矩量法矩阵的求解29-30
• 2.2 多层快速多极子算法30-35
• 2.2.1 Green函数的展开30-32
• 2.2.2 矩量法中远相互作用的多极子表示32-33
• 2.2.3 多层快速多级子算法框架33-35
• 2.3 在区域分解框架中的多层快速多级子技术35
• 2.4 本章小结35-36
• 第三章 针对PEC目标的非重叠型区域分解方法(IE-NDDM)36-58
• 3.1 建立表面积分方程37-39
• 3.2 区域分解策略39-41
• 3.3 建立全局模型矩阵方程41-42
• 3.4 描述迭代过程42-44
• 3.5 收敛性数值分析44-50
• 3.5.1 测试一：一个PEC球46-48
• 3.5.2 测试二：一个级联圆柱48-50
• 3.6 数值仿真实验50-56
• 3.6.1 算法正确性的验证50-51
• 3.6.2 收敛性受分区个数的影响51-53
• 3.6.3 收敛性受频率的影响53-54
• 3.6.4 与重叠型区域分解算法比较54-56
• 3.7 本章小结56-58
• 第四章 IE-NDDM的多极子加速及其预条件技术58-72
• 4.1 建立IE-NDDM-MLFMA58-61
• 4.1.1 矩阵-向量积的MLFMA加速58-59
• 4.1.2 为MLFMA构建八叉树结构59-60
• 4.1.3 未知量的编号60-61
• 4.2 子域矩阵方程的预条件器61-62
• 4.3 数值仿真实验62-69
• 4.3.1 算法正确性的验证62-65
• 4.3.2 与重叠型区域分解方法比较65-67
• 4.3.3 求解多子域大目标问题67-69
• 4.4 本章小结69-72
• 第五章 针对均匀介质目标的重叠型区域分解方法(JMCFIE-ODDM)72-86
• 5.1 均匀介质目标的表面积分方程72-76
• 5.1.1 PMCHWT72-74
• 5.1.2 N-Muller74-75
• 5.1.3 JMCFIE75-76
• 5.2 JMCFIE-ODDM76-78
• 5.2.1 回顾PMCHWT-ODDM76
• 5.2.2 建立JMCFIE-ODDM76-78
• 5.3 数值仿真实验78-82
• 5.3.1 介质球78-80
• 5.3.2 介质杏仁体80-81
• 5.3.3 介质旋转体带尾翼结构81-82
• 5.3.4 介质级联圆柱体82
• 5.4 本章小结82-86
• 第六章 针对均匀介质目标的非重叠型区域分解方法(JMCFIE-NDDM)86-104
• 6.1 建立JMCFIE-NDDM86-91
• 6.1.1 建立JMCFIE-NDDM86-90
• 6.1.2 JMCFIE-NDDM的多极子加速90-91
• 6.2 收敛性的数值分析91-94
• 6.2.1 测试一：0.444λ介质球92-93
• 6.2.2 测试二：介质开放腔体结构93-94
• 6.3 数值仿真实验94-101
• 6.3.1 正确性的验证及与JMCFIE-ODDM比较94-97
• 6.3.2 求解开放腔体结构97
• 6.3.3 介质杏仁体结构97-100
• 6.3.4 带尾翼结构介质旋转体100
• 6.3.5 锥球体—多子域模型100-101
• 6.4 本章小结101-104
• 参考文献104-114
• 结束语与展望114-116
• 作者简介116-119
• B.1 基本情况116
• B.2 学习和工作简历116
• B.3 在攻读博士学位期间所学的课程116-117
• B.4 在攻读博士学位期间参加的研究课题117
• B.5 在攻读博士学位期间完成和发表的论文117-119
• 致谢119

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  本文关键词：基于电磁场积分方程的区域分解方法研究，，由笔耕文化传播整理发布。

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