DNA弹性杆微观几何构型研究

发布时间：2017-03-30 01:21

  本文关键词：DNA弹性杆微观几何构型研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：染色体是生物细胞中遗传物质的主要载体,是由DNA和蛋白质组合而成的,其中DNA是遗传物质的携带者。DNA构型变化会影响到许多生物学功能,例如DNA的复制、转录等,DNA分子的错误折叠也能引起许多疾病,阵发性夜间血红蛋白尿症就是其中一种,DNA分子构型机理成为了分子生物学与多学科交叉新领域中的一个研究热点。分子生物学实验中发现DNA分子具有极端细长性,以及小扰动即可引起极大变形的特性。本文基于Kirchhoff弹性杆理论,研究生理盐溶液中DNA分子几何构型机理,为相关分子生物学研究提供理论支持。本文研究主要获得如下结论:1.针对DNA分子生理条件下所处的细胞内盐溶液环境的特点,利用界面张力理论中的界面分布力来表征DNA分子与盐溶液之间的相互作用,建立了固-液界面张力作用下的Kirchhoff弹性杆模型。通过对简单2维Kirchhoff方程进行数值模拟得到了一组DNA弹性杆环状的平面构型,该构型与实验数据建立的DNA几何模型(Hun-Downing-Balhorn模型)一致。通过引入复变量的形式对界面张力作用下的Kirchhoff弹性杆方程进行化简,得到了弹性杆曲率平衡方程。采用能量平衡法求解出该微分方程的近似解析解,找到了弹性杆中心线曲率和界面张力之间的关系式,并进一步分析了初始边界条件对弹性杆平衡构型的影响。2.从DNA分子精细结构研究出发,考虑碱基对的序列对DNA弹性杆截面抗弯刚度的影响,建立了描述DNA弹性杆中心线构型的18维控制方程,并数值模拟了不同截面抗弯刚度比和截面刚度周期性变化条件下弹性杆三维几何构型,研究了DNA分子的“凝聚”现象以及截面刚度对其几何构型的影响。并进一步数值研究盐溶液环境中蛋白质与DNA相连形成的DNA环构型在溶液浓度改变时的变化情况。3.针对生物聚合物通常采取螺旋构型存在的特点,通过把固-液界面张力作用下的静态Kirchhoff构型方程当作一个逆问题,求解出了不同扭率情况下弹性杆螺旋构型情况以及相应的弹性杆能量密度函数。应用得到的弹性杆能量密度公式研究B型DNA到Z型DNA转化自由能,推导出了以界面张力和杨氏模量为变量的转化自由能公式,结果显示当盐溶液浓度增大(离子强度增大)时,B-DNA到Z-DNA的转化自由能随之相应减小,这与分子生物学实验中得到的数据以及经验公式很好的吻合。4.为研究弹性杆截面非对称性对其拓扑构型的影响,通过引入复矢量基的概念,把非对称截面Kirchhoff弹性杆方程变为复矢量基下的4维微分方程组形式;结合复扭矩的设解形式,并在设解时考虑量纲,进而得到了非对称截面系统的有效抗弯刚度;通过降维的方法非对称截面弹性杆方程简化为以截面扭矩为单变量的二阶常微分方程。运用椭圆函数Krylov-Bogoliubov方法求出该方程的周期解的具体表达式,然后进行数值模拟,研究了截面非对称性对弹性杆拓扑构型的影响。
【关键词】：弹性杆 界面分布力 抗弯刚度各向异性 螺旋构型 非对称截面
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O343
【目录】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-13
• 字母注释表13-15
• 第一章 绪论15-33
• 1.1 选题的背景及意义15-17
• 1.2 研究历史和研究现状17-29
• 1.3 DNA弹性杆构型研究中仍存在的问题和需要进一步研究的问题29-31
• 1.4 本文的工作安排31-33
• 第二章 弹性杆基本理论33-45
• 2.1 Kirchhoff方程33-42
• 2.2 能量平衡法42-43
• 2.3 界面张力系数43-44
• 2.4 本章小结44-45
• 第三章 固—液界面张力作用下DNA弹性杆模型45-62
• 3.1 引言45-46
• 3.2 建立模型46-51
• 3.3 数值模拟对比51-55
• 3.4 曲率构型方程55-57
• 3.5 能量平衡法的应用57-61
• 3.6 本章小结61-62
• 第四章 各向异性抗弯刚度对盐溶液中DNA空间几何构型的影响62-73
• 4.1 引言62-63
• 4.2 DNA弹性杆构型控制方程63-64
• 4.3 数值模拟64-72
• 4.4 本章小结72-73
• 第五章 界面分布力作用下DNA弹性杆螺旋构型研究73-93
• 5.1 引言73-74
• 5.2 Kirchhoff方程74-75
• 5.3 逆问题法75-89
• 5.4 B-DNA到Z-DNA的转化89-92
• 5.5 本章小结92-93
• 第六章 非对称截面弹性杆拓扑构型研究93-106
• 6.1 引言93-94
• 6.2 简化非对称截面Kirchhoff方程94-99
• 6.3 周期解99-105
• 6.4 本章小结105-106
• 第七章 总结与展望106-111
• 7.1 全文总结106-108
• 7.2 主要创新点108-109
• 7.3 展望109-111
• 参考文献111-122
• 发表论文和参加科研情况说明122-125
• 致谢125-126

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本文编号：275896