几类相依二维风险模型的破产问题的研究

发布时间：2017-03-30 13:00

  本文关键词：几类相依二维风险模型的破产问题的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要基于不同类型的理赔计数过程,构造了三类具有不同相依类型的二维风险模型,研究了其相应的破产问题.首先,我们考虑了理赔计数过程服从二维整值时间序列,如二维整值一阶滑动平均(BINMA(1))和二维整值一阶自回归(BINAR(1))过程,研究了其基本性质；同时,基于实际情形,我们给出了其推广的模型：三维INMA(1)和三维INAR(1)风险模型.基于这种风险模型,针对三类破产概率,我们给出了相应的调节系数和破产概率表达式.其次,我们将一维Markov Binomial风险模型推广至二维情形,给出了理赔计数过程的状态概率转移矩阵,得到了相应的调节系数方程表达式和破产概率的近似表达式.最后,针对连续时间情形,我们构造了另一类理赔次数相依的Sparre Anderson风险模型：令理赔时间间隔随机变量之间相依,并服从Beta-Gamma时间序列.针对此类模型,我们讨论了理赔计数过程的基本性质,推出了相应的调节系数方程和破产概率近似表达式.
【关键词】：二维风险模型 二维整值时间序列 二维Markov Binomial过程 Beta-Gamma时间序列 破产概率
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.67
【目录】：

• 提要4-5
• 中文摘要5-15
• abstract15-28
• 文中部分缩写说明28-29
• 第一章 前言29-41
• 1.1 一维风险模型简介29-35
• 1.1.1 经典风险模型简介29-32
• 1.1.2 一维风险模型的推广32-35
• 1.2 二维风险模型研究现状35-37
• 1.3 预备知识和重要引理介绍37-39
• 1.3.1 重尾分布简介37-38
• 1.3.2 大偏差理论简介38-39
• 1.4 本文结构39-41
• 第二章 BINMA(1)和BINAR(1)风险模型及其推广41-79
• 2.1 BINMA(1)和BINAR(1)二维风险模型43-49
• 2.1.1 预备知识43-44
• 2.1.2 复合BINMA(1)过程及其性质44-47
• 2.1.3 复合BINAR(1)过程及其性质47-49
• 2.2 三维INMA(1)和INAR(1)风险模型49-53
• 2.2.1 三维INMA(1)和INAR(1)模型50-51
• 2.2.2 调节系数方程表达式51-53
• 2.3 破产概率的近似表达式53-57
• 2.4 几个结果的证明57-67
• 2.5 理赔额为重尾分布的有限时间破产概率近似67-73
• 2.6 数值模拟73-79
• 2.6.1 BINMA(1)和BINAR(1)风险模型的调节系数73-75
• 2.6.2 三维INMA(1)和INAR(1)风险模型的调节系数75-79
• 第三章 二维Markov Binomial风险模型79-91
• 3.1 一维Markov Binomial过程简介79-81
• 3.2 二维Markov Binomial风险模型81-85
• 3.2.1 具有Copula相依的二维Markov Bernoulli过程81-84
• 3.2.2 二 维Markov Binomial险模型84-85
• 3.3 调节系数方程表达式及破产概率近似表达式85-89
• 3.3.1 调节系数方程表达式85-86
• 3.3.2 破产概率近似表达式86-88
• 3.3.3 定理3.3.1的证明88-89
• 3.4 数值模拟89-91
• 第四章 基于拟更新过程的Sparre Anderson风险模型91-107
• 4.1 Beta-Gamma时间序列91-99
• 4.1.1 模型介绍91-96
• 4.1.2 拟更新过程的性质96-99
• 4.2 破产概率问题99-105
• 4.2.1 调节系数方程及破产概率99-102
• 4.2.2 理赔额为重尾分布的破产概率102-105
• 4.3 数值模拟105-107
• 第五章 结论107-109
• 参考文献109-115
• 附录115

  本文关键词：几类相依二维风险模型的破产问题的研究，由笔耕文化传播整理发布。

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本文编号：277148