禽流感的数学建模及数值模拟

发布时间：2017-03-30 21:14

  本文关键词：禽流感的数学建模及数值模拟，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：禽流感是由禽流感A型病毒产生的动物性传染疾病.禽流感病毒一般只针对特定物种,但在罕见情况下此病毒也会跨越物种障碍感染人,比如禽流感A H5N1和A H7N9病毒.自从1997年禽流感A H5N1首次在香港爆发后,到目前为止此病毒在全世界已造成400多人感染,死亡率接近60%；2013年,禽流感A H7N9跨越物种障碍首次在中国大陆爆发,到目前为止已造成400多人感染,死亡率接近40%.禽流感的高致病率和高死亡率引起世界卫生组织的高度重视,已被中国列为法定传染病之一.为了控制禽流感,各国政府都采取了有效的措施.本文利用传染病动力学的建模思想,根据禽流感的传播特点,考虑不同的因素建立了三个从禽到人的禽流感模型.全文分为五章.在第一章里介绍了禽流感的背景知识、国内外研究现状及本文的主要研究内容.在第二章中,我们考虑心理效应对禽流感传播规律的影响.禽流感A H5N1和H7N9爆发后,在泰国和中国进行的横断面调查显示城市和乡村人们对人类禽流感高度知晓,在城镇居民中有更高层次的适当的卫生实践,尤其自从2013年禽流感AH7N9在中国爆发后,城镇居民去活禽市场的次数极大减少.因此,在本章中,考虑禽流感在人类种群中的心理效应,我们建立了一个从禽到人的传播模型,其中禽流感在禽类种群中的传播率具有饱和效应.利用基本再生数,我们研究了这个模型的动力学性质.结论揭示了在禽类种群的饱和效应和在人类种群中的心理效应不改变平衡点的稳定性,但是当禽流感已经流行时,它们影响染病人类的数量.数值模拟支撑了我们理论结果.为了寻求禽流感的有效控制措施,我们根据模型的参数进行了基本再生数的敏感性分析.注意到禽流感病毒在禽类和人类种群中具有不同的潜伏期并且在潜伏期内染病者的生存概率也不一样.在第三章中,我们考虑了禽流感病毒的潜伏期及在潜伏期间内染病者的生存概率对禽流感流行规律的影响.由于潜伏期的滞后效应,我们构建了一个具有不同时滞的时滞微分方程.通过分析,我们可知模型的动力学完全由禽类子系统的动力学行为决定,获得了禽流感流行的阈值并且研究了系统平衡点的局部和全局渐近稳定性.数值模拟验证了我们的理论结果.相关研究表明迁徙禽类是禽流感的初始感染源的可能性最大.对于迁徙禽类,受种群环境的影响,不满足常数增长.在第四中,我们考虑种群的增长对禽流感传播规律的影响.我们根据禽类种群的不同增长规律,即Logistic增长和Allce效应,建立了两个从禽到人的禽流感传播模型并完整地分析了它们的动力学行为.我们通过线性分析、Liapunov函数法和LaSalle不变原则,研究了这些系统各个平衡点的局部和全局渐近稳定性并得到了禽流感流行的阈值.此外,对于禽类种群满足Allee效应的禽流感模型,我们还得到了此系统出现周期解的必要和充分条件.在第五章中,我们总结了已有的工作并给出了未来的研究目标.
【关键词】：禽流感 基本再生数 渐近稳定 心理效应 时滞 Allee效应
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 第一章 绪论11-32
• 1.1 禽流感传染病介绍11-15
• 1.1.1 传染病11-12
• 1.1.2 流感12-13
• 1.1.3 禽流感13-15
• 1.2 禽流感传染病的研究现状15-30
• 1.2.1 国内禽流感研究现状16-20
• 1.2.2 国外禽流感研究现状20-30
• 1.3 本文主要研究内容30-32
• 第二章 具有心理效应的禽流感模型32-46
• 2.1 引言32-33
• 2.2 非线性发生率模型和平衡点33-36
• 2.3 禽类子系统的全局分析36-38
• 2.4 全系统的全局分析38-41
• 2.4.1 全系统的局部稳定性38-39
• 2.4.2 全系统的全局稳定性39-41
• 2.5 数值模拟和敏感性分析41-45
• 2.5.1 数值模拟41-43
• 2.5.2 敏感性分析43-45
• 2.6 本章小结45-46
• 第三章 带有时滞的禽流感传染病模型46-57
• 3.1 引言46
• 3.2 带有时滞的禽流感模型46-49
• 3.3 平衡点的局部稳定性49-52
• 3.4 平衡点的全局稳定性52-54
• 3.5 数值模拟54
• 3.6 本章小结54-57
• 第四章 禽类种群具有不同增长规律的禽流感模型57-87
• 4.1 引言57-59
• 4.2 禽类种群具有logistic增长的模型的非线性动力学59-65
• 4.2.1 模型59
• 4.2.2 禽类系统的全局稳定性59-62
• 4.2.3 全系统的全局分析62-65
• 4.3 禽类种群具有Allee效应的模型的非线性分析65-82
• 4.3.1 模型65-66
• 4.3.2 禽类子系统的动力学分析66-74
• 4.3.3 全系统的动力学分析74-82
• 4.4 数值模拟82-84
• 4.4.1 基本再生数的比较和数值模拟82
• 4.4.2 模型的数值模拟82-84
• 4.5 本章小结84-87
• 第五章 结论与展望87-89
• 5.1 本文主要结论87
• 5.2 研究展望87-89
• 参考文献89-101
• 攻读学位期间已发表和待发表的学术论文101-102
• 致谢102-103

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 侯晓星;张群英;;一类具时滞的禽流感模型[J];生物数学学报;2010年01期

2 陈永雪;;基于禽中低致病性的H7N9禽流感模型的动力学性质[J];生物数学学报;2014年04期

3 宋建德;朱迪国;袁丽萍;庞素芬;魏荣;;2013年全球禽流感流行状况[J];中国动物检疫;2014年06期

  本文关键词：禽流感的数学建模及数值模拟，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：278107