几类微分系统的极限环分支与全局指数稳定性

发布时间：2020-08-09 10:49

【摘要】：本文主要讨论了几类微分系统的极限环分支与一类生态系统的反周期解的存在性和全局指数稳定性.全文主要内容共分四章,具体如下：第一章主要介绍有关极限环分支与反周期解问题的研究背景和意义,提出了本文的主要工作.第二章利用首阶Melnikov函数的方法讨论一类具有两点环或者三点环的近可积系统的极限环分支问题.首先求出了在两点环或三点环附近的首阶Melnikov函数的形式展开式,然后给出展开式的前面几个系数的计算公式,基于这些系数,得到极限环最大个数的下界.最后,作为我们主要结果的应用,考虑一类二次多项式可积系统,得到了两个极限环.第三章讨论一类具有多条开关直线的分段光滑线性哈密顿系统在扰动下的极限环分支,分别针对未扰系统具有复合全局中心,复合同宿环,复合两点环,复合三点环,复合四点环的五种不同的情形,给出了首阶Melnikov函数的表达式,利用首阶Melnikov函数的方法,分别得到了上述五种情形下的极限环最大个数的下界,进一步地,针对上面提到的后四种情形,我们又得到了极限环个数的上界.第四章利用重合度理论的方法和构造适当的李雅普诺夫函数,研究了一类时标上具有脉冲的时滞Cohen-Grossbe神经网络的反周期解的存在性和全局指数稳定性,最后给出一个例子说明我们结果的可行性.
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 张平光;具有二个焦点的二次系统极限环的分布与个数[J];数学学报;2001年01期

2 应益荣,吴冲锋;三次系统极限环的分支研究(英文)[J];天津师范大学学报(自然科学版);2001年04期

3 辛玉忠;凡·德·波尔方程极限环的存在性[J];潍坊学院学报;2001年02期

4 吴松年;捕食生态系统极限环的数学描述[J];烟台师范学院学报(自然科学版);2001年01期

5 周良金;一类三次系统在第四象限的极限环[J];襄樊学院学报;2001年05期

6 韩茂安;一类三次系统极限环的个数与分布[J];数学年刊A辑(中文版);2002年02期

7 岳锡亭;一类二次多项式微分系统极限环的分布[J];吉林工学院学报(自然科学版);2002年04期

8 李光芹;一类平面二次方程的极限环存在性[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2002年04期

9 周良金,杜忠信;一类三次系统在第四象限极限环的存在性[J];襄樊学院学报;2002年05期

10 洪晓春,谢绍龙;同次扰动下增加极限环个数的一种方法[J];玉溪师范学院学报;2002年03期

相关会议论文 前10条

1 黄峧彪;邬华东;;平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年

2 黄峧彪;邬华东;;平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年

3 黄峧彪;邬华东;;平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文摘要集[C];2007年

4 黄峧彪;邬华东;;平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文摘要集[C];2007年

5 李静;田云;张伟;;参数激励和外激励7次非线性机械系统的多极限环分叉[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年

6 张忠平;;一类非线性微分方程极限环的存在性[A];加入WTO和中国科技与可持续发展——挑战与机遇、责任和对策（下册）[C];2002年

7 王万永;陈丽娟;;具有线性和非线性时滞反馈的极限环振子1:3内共振[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年

8 杨云军;崔尔杰;周伟江;;极限环运动的数值研究与机理分析[A];第十届全国空气弹性学术交流会会议论文集[C];2007年

9 李震波;唐驾时;蔡萍;;Helmholtz-Duffing振子的极限环振幅控制及受控极限环的解析解[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

10 鲁丽;杨翊仁;;基于粘性流非线性板状梁的极限环颤振[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年

相关博士学位论文 前10条

1 陆炳新;两类平面系统的极限环问题[D];南京师范大学;2005年

2 谭远顺;Ⅲ类二次系统极限环问题和一类离散捕食系统的研究[D];南京师范大学;2005年

3 Elamin Mohamed Saeed Ali;[D];南京师范大学;2005年

4 杜超雄;几类平面微分系统的广义中心、等时中心与极限环分枝[D];中南大学;2009年

5 杨俊敏;几类平面多项式与分段光滑系统的极限环分支[D];上海师范大学;2010年

6 臧红;多项式系统的极限环分支[D];上海交通大学;2007年

7 黄文韬;微分自治系统的几类极限环分支与等时中心问题[D];中南大学;2004年

8 江娇;平面系统极限环的局部分支[D];上海交通大学;2007年

9 王勤龙;多项式微分自治系统的极限环与广义等时中心[D];中南大学;2006年

10 吴玉森;平面多项式微分自治系统的等时性与极限环分支[D];中南大学;2010年

相关硕士学位论文 前10条

1 方茗萱;一类五次系统和拟五次系统的中心与极限环分支[D];中南大学;2008年

2 闫辉;一类李纳系统的极限环[D];上海师范大学;2009年

3 杨宇俊;一类三次系统极限环与分支问题[D];福州大学;2003年

4 田云;平面多项式向量场的多极限环分岔[D];北京工业大学;2007年

5 齐晓妹;几类多项式扰动系统的极限环分支[D];山东科技大学;2008年

6 熊艳琴;几类光滑与非光滑系统的极限环分支[D];上海师范大学;2013年

7 杨小康;两类高次多项式系统多个极限环的研究[D];西北大学;2009年

8 曹亚红;一类拟四次系统的中心条件与极限环分支[D];浙江师范大学;2010年

9 臧红;多项式系统的极限环的个数与分布[D];山东科技大学;2004年

10 陈成美;几类微分自治系统极限环的存在唯一性[D];中南大学;2006年

本文编号：2787011