三维负泊松比多胞结构的轴向压缩性能研究

发布时间：2020-11-11 05:05

　　 随着节能减排成为现代社会的主旋律,工业装备的轻量化越来越引起了人们的重视,而多胞结构所具备的轻质高性能的优点也使得其在工业装备上的应用有着广阔的前景。作为一种新型多胞结构,负泊松比多胞结构在受到轴向压缩载荷的时候,能够产生横向的压缩应变,表现出压缩-收缩现象。这种变形特点使得负泊松比多胞结构除了具备传统多胞结构轻质的优点以外,还展现出了很多特殊的性能特点,对提高工业装备的性能有着重要的意义。获得三维负泊松比多胞结构的主要方法是通过制备负泊松比泡沫来实现的,这种制备方式得到的元胞很不均匀,不能表现出较为稳定的性能,而随着增材制造等加工工艺的发展,使得制备出复杂形状的结构成为了可能。因此,研究新的三维负泊松比元胞变得尤为必要和迫切。基于已有的二维负泊松比元胞,本文提出了一种新型三维负泊松比多胞结构,其能够在横截面内的两个方向上均产生压缩应变,表现出更为明显的负泊松比效应。通过建立这种三维结构的相对密度理论公式,研究了元胞的结构特点和变形机理,将相对密度用元胞夹角、厚度系数、长度系数、胞壁比例系数这四个几何参数来表示,研究了几何参数对相对密度的影响,并定义了几何参数的取值范围。在研究多胞结构力学性能的过程中,通常的做法是将其假设为连续介质并用等效弹性模量、等效泊松比等参数来描述其性能。因此,在本文中建立了基于单胞法的轴向压缩理论模型,推导了等效泊松比、等效弹性模量的理论公式,并通过有限元模型验证了理论公式的准确性,研究了几何参数对弹性等效性能的影响。此外,在受到轴向压缩载荷的时候,多胞结构的失效原因主要为弹性屈曲和塑性坍塌。因此,基于单胞法分别建立了发生弹性屈曲和塑性坍塌时的极限应力理论公式,并研究了发生两种失效模式的条件,结果表明：塑性坍塌是这种三维负泊松比多胞结构的唯一失效模式。同样的,通过有限元模型验证了等效塑性坍塌应力理论公式的准确性,并研究了元胞几何参数对其的影响。负泊松比多胞结构的一个重要特点是性能增强效应,即在受到轴向压缩的时候等效性能逐渐增强,产生这种现象的主要原因是：在轴向压缩过程中,压缩-收缩的变形特点使得元胞的形状发生变化。因此,对于负泊松比多胞结构来说,用相对密度来描述等效性能会有很大的局限性,需要考虑几何非线性的影响以及用关于元胞形状的几何参数来表征等效性能。为了研究这种负泊松比多胞结构性能增强效应产生的机理,建立了考虑几何非线性的轴向压缩有限元模型,研究了大变形下的几何参数对等效性能的影响,结果表明：这种负泊松比多胞结构具备较高的比强度和较为明显的刚度增强效应。多胞结构的一个主要用途是作为能量吸收装置,负泊松比多胞结构也不例外。刚度增强效应使得其能够在较低的相对密度下具备较高的平台应力,对提高能量吸收性能有着重要的意义。本文通过建立这种三维负泊松比多胞结构的轴向冲击有限元模型,研究了元胞几何参数和冲击速度对能量吸收性能的影响,并研究了冲击过程中的变形特点和能量吸收机理。与传统多胞结构不同的是,负泊松比多胞结构平台区的应力并不是围绕着一个恒定值波动的,而是随着应变地增大而增大,产生平台应力增强效应。这种特点使得负泊松比多胞结构的轴向压缩过程发生了变化,根据不同阶段的变形特点,本文将轴向冲击变形过程进一步细分为四个区域：弹性区、平台区、平台应力增强区、密实化区。通过研究平台应力增强的机理,建立了瞬时应力理论模型,研究了这种增强效应对能量吸收性能的影响。同时,为了使对能量吸收性能的研究变得更为直观,根据各个区域的变形特点建立了模型化的能量吸收图,研究了几何参数对这种三维负泊松比多胞结构能量吸收性能的影响。在将这种三维负泊松比多胞结构应用到工程装备的过程中,优化出最佳的元胞形状和结构尺寸是十分必要的。在本文中,分别建立了吸收能量最大化、结构质量最小化、峰应力最小化的优化模型,并通过遗传算法优化出了以这三个性能为目标的综合性能最好的元胞形状。为了验证这种结构的有效性,将其应用在了白车身的设计中,按照吸能盒的法规要求,设计出了满足性能要求的轻量化负泊松比多胞结构吸能盒。
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2015
【中图分类】：O342
【部分图文】：

Ｆｉｇ．１．１?Ｎａｔｕｒａｌ?ａｎｄ?ｍａｎ－ｍａｄｅ?ｃｅｌｌｕｌａｒ?ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ?ａｎｄ?ｍａｔｅｒｉａｌ：?ｗｏｏｄ，?ｂｏｎｅ，?ｐａｐｅｒ?ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ，?ｆｏａｍｅｄ??ａｌｕｍｉｎｕｍ??．２多胞结构的分类和应用??人造和天然多胞结构的种类非常多。按元胞的填充方式来区分，可以分为二维和三??多胞结构。二维多胞结构的元胞只在一个平面内排布，通过元胞的拉伸来填充整个样??空间，典型的二维多胞结构是六边形蜂巢。二维多胞结构在各个方向上表现出的性能??异较大，分别用面内性能和面外性能来表征。面内的刚度和强度相对较小，但可以随??元胞形状的变化表现出较为多样化的性能。而面外的刚度和强度较高，但不同二维多??结构的面外性能特点基本相同。三维多胞结构的元胞是由三维空间中的面和棱组成，??三维空间内重复排列来填充整个样件空间，典型的三维多胞结构是泡沫锡。三维多胞??构比较容易实现各向同性或者正交各向异性，使得各个方向表现出的性能特点基本相??。??按元胞的结构来区分，也可以分为幵孔和闭孔多胞结构。二维多胞结构虽然在面外??向棱边所围成的面是闭合的，但是在面内，棱边围成的面是开放的，所以绝大多数二??二。

２．２新型三维负泊松比多胞结构的提出及其相对密度??在二维负泊松比多胞结构的基础上ＩＩ２、本文提出了一种新型三维负泊松比多胞结??构。如图２．１所示，三维元胞是由两个二维元胞十字形交叉组成的，通过三维元胞在三??个方向上重复排列组成整个结构。这种三维元胞是一种双内凹的三角形，所以是一种各??向异性的元胞。各向异性虽然能够极大地扩展泊松比的取值范围，但是也使这种元胞的??使用具有方向性，即只有在对称轴方向的载荷才能产生负的泊松比。??＿參熟??二维元胞?三维元胞??图２．］新型三维负泊松比多胞结构??Ｆｉｇ．２．１?Ｔｈｅ?ｎｅｗ?ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｎｅｇａｔｉｖｅ?Ｐｏｉｓｓｏｎ＇ｓ?ｒａｔｉｏ?ｃｅｌｌｕｌａｒ?ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ??１７??

?（２．１?）??Ａ??式中，Ｐｅ是多胞结构的等效密度，Ｐｓ是制造胞壁所用材料的密度。如图２．２所示为二??维元胞在平面内的投影，将图中的二维元胞平面几何模型进行拉伸，那么二维元胞的等??效密度可以表示为：??Ｐｃ＝－＾?（２．２）??ＳｊＯ??式中，６为元胞的厚度，将公式２．２代入到相对密度公式中，二维多胞结构的相对密度??可以表示为：??５，??Ｐｒｏ?ａｎ?＝?（２．３）??。２??式中，被定义为二维元胞最小单元的面积，？ｓ，被定义为在最小单元内胞壁的面积。??图２．２?二维负泊松比元胞的相对密度示意图??Ｆｉｇ．２．２?Ｔｈｅ?ｒｅｌａｔｉｖｅ?ｄｅｎｓｉｔｙ?ｄｉａｇｒａｍ?ｏｆ?ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｎｅｇａｔｉｖｅ?Ｐｏｉｓｓｏｎ＇ｓ?ｒａｔｉｏ?ｃｅｌｌ??二维元胞的几何参数如图２．３所示。Ｚ和Ｍ分别是元胞长短胞壁的长度，／／是元胞??的高度，７Ｖ?＝?是元胞水平胞壁的长度，和０分别是元胞长短胞壁与元胞轴线的夹角，??被定义为元胞夹角。７；和ｒＭ分别是元胞长短胞壁的厚度，Ｔ，?＝ａＬ，Ｔ＾＝ａＭ，?？和／？??分别被定义为厚度系数和长度系数。值得注意的是

本文编号：2878784