若干幺半群有限基问题的研究

发布时间：2020-12-30 12:24

　　本文主要研究了几类幺半群的有限基问题,得到了一些新的有意义的结论.令Kn为由n（n≥2）个生成元生成的Kauffman幺半群.在第三章中,给出了判定半群为非有限基的一个充分条件;作为应用证明了K3和K3\{1}均为非有限基的;最后给出了该条件的其它应用.令Mn（T）为热带半环上所有n×n矩阵构成半群.记Mn（T）的所有上三角（下三角）热带矩阵构成的幺半群记为Un（T）（Ln（T））.在文献[29]中,Izhakian和Margolis给出了U2（T）和M2（T）满足的一个非平凡的等式.随后,利用热带矩阵和加权有向图之间的关系,Izhakian[30]推广了此结果,给出了幺半群Un（T）满足一些非平凡的等式.在第四章中,研究了U2（T）的有限基问题.通过给出新的判定半群为非有限基的充分条件,证明了U2（T）为非有限基的.令Cn为秩为n的中国幺半群.在[34]中,Jaszu′nska和Okni′nski证明了Cn可以嵌入到Bi×Zj中,其中B为双循环幺半群,i,j为由n决定的整数.因此,Cn满足B满足的等式.第五章中研究了Cn的有限基问题,通过给出的判定半群为非有限基的条件证明了当n>... 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：127 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract（英文摘要）
第一章 前言
    1.1 有限基问题的研究背景和现状
    1.2 本文的主要工作
第二章 预备知识
    2.1 字母和字
    2.2 等式和簇
第三章 Kuaffman幺半群的等式基问题
    3.1 引言
    3.2 半群为非有限基的一个充分条件
    3.3 Kuaffman幺半群K3的等式基问题
    3.4 其他应用
第四章 热带矩阵半群的等式基问题
    4.1 热带矩阵和加权有向图
    4.2 半群为非有限基的一个充分条件
    4.3 关于双循环幺半群B等式的若干性质
    4.42 × 2 上三角热带矩阵半群为非有限基的
第五章 中国幺半群的有限基问题
    5.1 半群为非有限基的一个充分条件
    5.2 中国幺半群的有限基性质
第六章 域上某些上三角矩阵半群的有限基问题
    6.1 引言与预备知识
2（F） 满足的等式">    6.2 幺半群U T₂（F） 满足的等式
2（F） 的一个有限基">    6.3 当char（F） =p时, 幺半群U T₂（F） 的一个有限基
2（F） 的一个有限基">    6.4 当char（F） =0 时, 幺半群U T₂（F） 的一个有限基
    6.5 对合半群为非有限基的一个充分条件
    6.6 非有限基的上三角矩阵对合半群
2（F）） 与Var（T₂（F）） 之间的簇的连续统">    6.7 簇Var（U T₂（F）） 与Var（T₂（F）） 之间的簇的连续统
2（F）） 中簇Var（U T₂（F）） 不能由有限个等式定义">    6.8 在Var（T₂（F）） 中簇Var（U T₂（F）） 不能由有限个等式定义
第七章 两个在特征为0的域上的上三角矩阵半群的有限基问题
    7.1 判定半群为非有限基的两个充分条件
2
-（F） 的有限基问题">    7.2 UT2
-（F） 的有限基问题
2
±（F）的有限基问题">    7.3 UT2
±（F）的有限基问题
参考文献
在学期间的研究成果
致谢



本文编号：2947637

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