分层介质中弹性波散射和频散的稳定高精度算法
发布时间：2021-01-01 14:52
分层介质中弹性波传播问题是弹性动力学的一项重要研究内容,其相关理论在地球物理、工程勘探、无损检测和复合材料等众多领域具有广泛应用。散射和频散是研究弹性波问题的两个重要方面,本文主要集中在这两个方面的研究开展工作。与各向同性介质相比,各向异性分层介质中波传播问题的求解更加复杂,这主要体现在以下两个方面:（1）一般各向异性介质有21个独立的弹性常数,所有的位移分量耦合在一起;（2）各向异性介质中波的传播方向与能量的流动方向不一致,每层介质中向上和向下传播的波必须通过能量的流动方向进行分离。目前求解分层各向异性介质中波传播问题的数值方法大体上可分为大类。一类是基于连续模型,如传递矩阵法、刚度矩阵法等,但它们在一定条件下可能会发生数值病态,如传递矩阵法在频厚积较大时,会产生精度丢失;刚度矩阵法在频厚积较小时,会产生较大舍入误差,甚至不稳定,而且运用这类方法求解频散关系,最终会归结为求解一个关于频率和波数的超越本征问题,通常需要非常强健的寻根技术和复杂的迭代程序,很容易发生漏根现象。第二类方法是基于离散模型,如有限差分法、有限单元法等,它们克服了从超越方程找根的困难,而是转化为求解一个关于频率和...
【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：209 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．１?（ａ）?Ｒａｙｌｅｉｇｈ波和（ｂ）?Ｌｏｖｅ波的示意图［８］??Ｆｉｇ．?１．１?Ｓｋｅｔｃｈｅｓ?ｏｆ?（ａ）?Ｒａｙｌｅｉｇｈ?ｗａｖｅｓ?ａｎｄ?（ｂ）?Ｌｏｖｅ?ｗａｖｅｓ?［８＾??
?分层介质中弹性波散射和频散的稳定高精度算法???各个工业领域，使得人们对分层介质中弹性波传播问题的研究兴趣更加浓厚起来。复合结??构组件通常是由纤维、基底等一系列层合物经过不同的铺层方式而形成的人造层压板材??结构，它们展现出极强的各向异性和非均匀特性。弹性波在复合层压板材结构中传播时展??现出频散特性，可利用其进行结构界面损伤检测和材料无损评价，这极大地激发了人们对??于分层各向异性介质中波传播问题的研宂兴趣。??Ｘｋｍ
?大连理工大学博士学位论文???无限各向异性分层介质，半无限空间的模拟是一个极具挑战性的问题，近年来许多学者已??经开展了相关工作，但是由于其涉及到固体力学、结构动力学、计算物理、计算数学等众??多学科的理论知识，求解起来极其复杂，有待于进一步发展理论和建立强健的计算分析方??法。??（ａ）?２?（ｂ）?ｚ??參參??图１．３慢度曲面：（ａ）各向同性材料（Ｓｉ０２）；?（ｂ）正交各向异性材料（Ｂａ２ＮａＮｂ５０１５）??Ｆｉｇ．?１．３?Ｓｌｏｗｎｅｓｓ?ｓｕｒｆａｃｅｓ?ｏｆ?（ａ）?ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ?ｍａｔｅｒｉａｌ?（Ｓｉ〇２）?ａｎｄ?（ｂ）?ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ?ｍａｔｅｒｉａｌ??（Ｂａ２ＮａＮｂ５〇ｉ５）??除了以上弹性结构，近一个世纪以来，智能材料和结构从航空航天和军工设备的应??用，逐渐被拓展到土木工程、船舶、汽车等各个行业中，并且在航空航天、高速列车、桥??梁、建筑等结构的健康监测、振动控制、噪声和形状控制、优化设计和分析等领域展现出??良好的应用前景，己经受到了世界诸多国家的极大重视。压电和压磁复合材料是两类重要??的智能材料（如图１．４所示），具有力域、电域以及磁域之间的强烈耦合特性，这种耦合性??能够实现机械能、电能和磁能之间的相互转换，使得压电和压磁材料在微机电系统中具有??广泛的应用，如传感器、制动器、智能设备、通信电路元件等。压电和压磁材料具有??频响范围宽、响应速度快、密实度大、精确度高等优点，既可制各传感器又可制备驱动器，??通过正逆压电或压磁效应进而实现智能控制。压电和压磁材料的这些应用都与波传播特??性有着非常密切的联系，因此研宄波在压电和压磁结构中的传播规律具
【参考文献】：
期刊论文
[1]声波测井压电换能器多频点阻抗匹配技术研究[J]. 苟阳,唐晓明,谭宝海,陈文轩,孙云涛,张文秀. 声学技术. 2019(01)
[2]压电纳米板中SH型导波的传播特性[J]. 张乐乐,刘响林,刘金喜. 力学学报. 2019(02)
[3]具有表面效应的压电半空间中的表面波[J]. 周伟建,陈伟球. 力学学报. 2017(03)
[4]精细积分方法研究综述[J]. 高强,谭述君,钟万勰. 中国科学:技术科学. 2016(12)
[5]基于半解析谱元法的各向异性介质PBG结构传输特性的研究[J]. 杨红卫,王改页,黄翠莺,孟珊珊. 电子学报. 2015(10)
[6]有限长周期结构的密集特征值[J]. 吴锋,高强,钟万勰. 应用数学和力学. 2013(11)
[7]高速列车受电弓空气动力学对弓网受流的影响[J]. 刘星,邓见,郑耀,潘国峰. 浙江大学学报(工学版). 2013(03)
[8]考虑土-结构相互作用的大跨度斜拉桥长周期地震反应分析[J]. 段浪,赵荣欣. 公路交通科技. 2012(05)
[9]一维声子晶体带隙的非局部辛分析[J]. 姚征,郑长良. 固体力学学报. 2012(01)
[10]一维离散结构能带结构与表面态的辛分析方法[J]. 高强,张腾,钟万勰. 固体力学学报. 2011(04)
博士论文
[1]压电纳米材料和结构中的弹性波传播与散射[D]. 张乐乐.北京交通大学 2017
[2]爆炸应力波与含结构面岩体的相互作用及裂纹扩展研究[D]. 许鹏.中国矿业大学(北京) 2017
[3]周期结构的时域积分方法及散射分析方法研究[D]. 吴锋.大连理工大学 2014
[4]电磁波传播问题的高性能数值算法研究[D]. 朱宝.大连理工大学 2013
[5]层状磁电复合材料中弹性波传播若干问题的理论研究[D]. 庞玉.北京交通大学 2009
[6]辛体系算法在波的传播与振动问题中的应用[D]. 姚征.大连理工大学 2007
硕士论文
[1]压电-压磁纳米层状半空间结构中弹性波的传播性能[D]. 高世婧.石家庄铁道大学 2017
[2]辛方法在一维声子晶体和摄动哈密顿系统中的应用[D]. 张腾.大连理工大学 2009
本文编号：2951489
【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：209 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．１?（ａ）?Ｒａｙｌｅｉｇｈ波和（ｂ）?Ｌｏｖｅ波的示意图［８］??Ｆｉｇ．?１．１?Ｓｋｅｔｃｈｅｓ?ｏｆ?（ａ）?Ｒａｙｌｅｉｇｈ?ｗａｖｅｓ?ａｎｄ?（ｂ）?Ｌｏｖｅ?ｗａｖｅｓ?［８＾??
?分层介质中弹性波散射和频散的稳定高精度算法???各个工业领域，使得人们对分层介质中弹性波传播问题的研究兴趣更加浓厚起来。复合结??构组件通常是由纤维、基底等一系列层合物经过不同的铺层方式而形成的人造层压板材??结构，它们展现出极强的各向异性和非均匀特性。弹性波在复合层压板材结构中传播时展??现出频散特性，可利用其进行结构界面损伤检测和材料无损评价，这极大地激发了人们对??于分层各向异性介质中波传播问题的研宂兴趣。??Ｘｋｍ
?大连理工大学博士学位论文???无限各向异性分层介质，半无限空间的模拟是一个极具挑战性的问题，近年来许多学者已??经开展了相关工作，但是由于其涉及到固体力学、结构动力学、计算物理、计算数学等众??多学科的理论知识，求解起来极其复杂，有待于进一步发展理论和建立强健的计算分析方??法。??（ａ）?２?（ｂ）?ｚ??參參??图１．３慢度曲面：（ａ）各向同性材料（Ｓｉ０２）；?（ｂ）正交各向异性材料（Ｂａ２ＮａＮｂ５０１５）??Ｆｉｇ．?１．３?Ｓｌｏｗｎｅｓｓ?ｓｕｒｆａｃｅｓ?ｏｆ?（ａ）?ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ?ｍａｔｅｒｉａｌ?（Ｓｉ〇２）?ａｎｄ?（ｂ）?ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ?ｍａｔｅｒｉａｌ??（Ｂａ２ＮａＮｂ５〇ｉ５）??除了以上弹性结构，近一个世纪以来，智能材料和结构从航空航天和军工设备的应??用，逐渐被拓展到土木工程、船舶、汽车等各个行业中，并且在航空航天、高速列车、桥??梁、建筑等结构的健康监测、振动控制、噪声和形状控制、优化设计和分析等领域展现出??良好的应用前景，己经受到了世界诸多国家的极大重视。压电和压磁复合材料是两类重要??的智能材料（如图１．４所示），具有力域、电域以及磁域之间的强烈耦合特性，这种耦合性??能够实现机械能、电能和磁能之间的相互转换，使得压电和压磁材料在微机电系统中具有??广泛的应用，如传感器、制动器、智能设备、通信电路元件等。压电和压磁材料具有??频响范围宽、响应速度快、密实度大、精确度高等优点，既可制各传感器又可制备驱动器，??通过正逆压电或压磁效应进而实现智能控制。压电和压磁材料的这些应用都与波传播特??性有着非常密切的联系，因此研宄波在压电和压磁结构中的传播规律具
【参考文献】：
期刊论文
[1]声波测井压电换能器多频点阻抗匹配技术研究[J]. 苟阳,唐晓明,谭宝海,陈文轩,孙云涛,张文秀. 声学技术. 2019(01)
[2]压电纳米板中SH型导波的传播特性[J]. 张乐乐,刘响林,刘金喜. 力学学报. 2019(02)
[3]具有表面效应的压电半空间中的表面波[J]. 周伟建,陈伟球. 力学学报. 2017(03)
[4]精细积分方法研究综述[J]. 高强,谭述君,钟万勰. 中国科学:技术科学. 2016(12)
[5]基于半解析谱元法的各向异性介质PBG结构传输特性的研究[J]. 杨红卫,王改页,黄翠莺,孟珊珊. 电子学报. 2015(10)
[6]有限长周期结构的密集特征值[J]. 吴锋,高强,钟万勰. 应用数学和力学. 2013(11)
[7]高速列车受电弓空气动力学对弓网受流的影响[J]. 刘星,邓见,郑耀,潘国峰. 浙江大学学报(工学版). 2013(03)
[8]考虑土-结构相互作用的大跨度斜拉桥长周期地震反应分析[J]. 段浪,赵荣欣. 公路交通科技. 2012(05)
[9]一维声子晶体带隙的非局部辛分析[J]. 姚征,郑长良. 固体力学学报. 2012(01)
[10]一维离散结构能带结构与表面态的辛分析方法[J]. 高强,张腾,钟万勰. 固体力学学报. 2011(04)
博士论文
[1]压电纳米材料和结构中的弹性波传播与散射[D]. 张乐乐.北京交通大学 2017
[2]爆炸应力波与含结构面岩体的相互作用及裂纹扩展研究[D]. 许鹏.中国矿业大学(北京) 2017
[3]周期结构的时域积分方法及散射分析方法研究[D]. 吴锋.大连理工大学 2014
[4]电磁波传播问题的高性能数值算法研究[D]. 朱宝.大连理工大学 2013
[5]层状磁电复合材料中弹性波传播若干问题的理论研究[D]. 庞玉.北京交通大学 2009
[6]辛体系算法在波的传播与振动问题中的应用[D]. 姚征.大连理工大学 2007
硕士论文
[1]压电-压磁纳米层状半空间结构中弹性波的传播性能[D]. 高世婧.石家庄铁道大学 2017
[2]辛方法在一维声子晶体和摄动哈密顿系统中的应用[D]. 张腾.大连理工大学 2009
本文编号：2951489
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