海森堡型群上的渐近中值公式与L P Hardy型不等式

发布时间：2021-03-04 01:03

　　本文中我们研究了海森堡型群上的渐近中值公式,Hardy型不等式和拟微分算子。第1章中,我们介绍了一些基础知识和本文的主要结果。在第2章中,我们研究了海森堡型群上的次椭圆p-Laplace方程与渐近公式的关系。我们也得出了海森堡型群上的Kohn-Laplacian的一个基本解和Kohn-Laplacian的中值公式。我们在第3章中研究了海森堡型群上的Hardy型不等式。我们也利用格林函数研究了海森堡型群上半空间的Hardy型不等式。我们还给出了海森堡型群和海森堡型群上半空间的Lp Hardy型不等式。第4章主要研究了海森堡型群上的拟微分算子。我们给出了a-Weyl变换的迹公式。我们也研究了海森堡型群上的Hilbert-Schmidt拟微分算子与trace拟微分算子。我们给出了海森堡型群上的拟微分算子是Hilbert-Schmidt算子的充分必要条件,也研究了海森堡型群上的拟微分算子中的trace算子的迹公式。 

【文章来源】：广州大学广东省

【文章页数】：72 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 基础知识
    1.2 研究背景
    1.3 主要结果
第2章 渐近中值公式
    2.1 Kohn-Laplacian的一个基本解
    2.2 Kohn-Laplacian的中值公式
    2.3 海森堡型群上的Taylor公式
    2.4 海森堡型群上的渐近中值公式
第3章 Hardy型不等式
    3.1 海森堡型群上的Hardy型不等式
    3.2 海森堡型群上半空间的Hardy型不等式
    3.3 LpHardy型不等式
        3.3.1 海森堡型群上半空间的Lp Hardy型不等式
        3.3.2 海森堡型群的Lp Hardy型不等式
第4章 拟微分算子
    4.1 a-Weyl变换
    4.2 拟微分算子
    4.3 拟微分算子的符号的性质
    4.4 Hilbert-Schmidt算子
    4.5 拟微分算子与a-Weyl变换的关系
    4.6 Trace算子
参考文献
攻读博士学位期间的主要研究成果
致谢



本文编号：3062280