1 1/2-设计及其相关设计

发布时间：2021-04-30 21:41

　　1 1/2-设计作为亡t1/2-设计的子类有着良好的结构与性质,并且与众多的关联结构,如:平衡不完全区组设计,横截设计,部分几何,差集,差族,11/2-差集,部分几何差族,有向强正则图,结合方案等有着密切的联系.本论文主要从以下三个方面对11/2-设计进行研究:1.利用11/2-设计构造类数为3的对称结合方案.设（V,B）是一个参数为（v,b,k,r;α,β）的11/2-设计,假设V中任意两个不同的点x,y的相遇数λxy∈{λ1,λ2,λ3},其中λ1>λ2>λ3.按照x,y的相遇数的情况给出V × V的一个分拆:第二章给出了X=（V,{Ri}0≤i≤3）是类数为3的对称结合方案的一个充分条件并且给出相应的存在结果.2.对区组长度为4并且具有其他特殊性质的11/2-设计进行分类.（1）设D=（V,Β）是一个参数为（v,b,4,r;α,β）的 11/2-设计.设 B={x1,x2,x3,x4}是D的任意一个区组.首先证明B中任意两个点的相遇数满足λx1x2=λx3x4,λx1x3=λx2x4,λx1x4=λx2x3假设λx1x2=λ1,λx1x3=λ2,λx1x4=λ3,称B... 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：88 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
引言
    0.1 研究背景
    0.2 研究内容
    0.3 结构安排
第一章 预备知识
    1.1 有限关联结构
    1.2 t1/2-设计
    1.3 对称结合方案
    1.4 有限域上特征为2的正交几何
第二章 11/2-设计构造类数为3的对称结合方案
第三章 具有特殊性质的11/2-设计的分类
    3.1 [λ,1,1]型11/2-设计的分类
    3.2 满足n-r的11/2-设计
第四章 11/2-设计的构造
    4.1 特征为2的有限域上正交几何构造11/2-设计
        4.1.1 构造1
        4.1.2 构造2
        4.1.3 构造3
    4.2 极空间构造11/2-设计
    4.3 其它构造
        4.3.1 构造1
        4.3.2 构造2
结论与展望
参考文献
致谢
攻读学位期间取得的科研成果清单


【参考文献】：
期刊论文
[1]Constructions of 11/2-designs from Symplectic Geometry over Finite Fields[J]. Zhao CHAI,Rong Quan FENG,Li Wei ZENG.  Acta Mathematica Sinica. 2015(09)



本文编号：3169525