开放体系量子力学：耗散子理论
发布时间：2021-06-19 15:25
置身于环境之中的开放量子体系总会经历耗散过程。在物理学、化学和生物学的诸多领域中,量子耗散动力学已然成为被着重研究的课题。开放体系的量子力学描述了在宏观环境中微观体系的状态如何随时间而变化,这对处理实际复杂体系具有十足的重要性。因为对于实际复杂体系而言,环境总是不可避免地存在。本论文的中心内容是开放量子体系耗散子理论的系统发展。耗散子,是反映环境集体耗散效应的准粒子。基于该准粒子的概念,耗散子理论可以处理体系和环境之间的纠缠动力学。完整的耗散子理论不仅包含耗散子坐标和动量的代数,还包括了耗散子动力学空间的量子力学。耗散子动力学空间既涉及研究者感兴趣的体系部分,也涉及了环境中的溶剂化自由度。此外,耗散子理论还提供了一个可操作的计算框架,计算的对象是关于体系和环境溶剂化模的可观测量。为了阐明耗散子的物理图像,我也讨论了耗散子的湮灭和产生,以及耗散波粒二象性可能的潜在含义。在本文中,我还展示了耗散子理论在各方面的严格发展。为了确认耗散子代数的严格性,我通过量子力学的正则形式重新构建了级联运动方程,该方程支配着耗散子理论中动力学变量的演化。这为本文中所发展的耗散子理论提供了坚实的基础。另外,我...
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：136 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２．１?Ｇａｕｓｓ脉冲波包：不同参数下（２．８１）式中的电场强度￡⑴
?第５章级联运动方程：正则形式下的推导???级联运动方程??此）⑷＝一?［４⑷?＋?⑷一⑷／＾）（０??ａｋ?ａｋ??－ｉＥｎａｆｃ［心ｆｃＱ６ｘ⑷?＋?⑴］⑷，?（５．４４）??ａｂｋ??其中的指标集相比ｎ而言，增加或减少１，而ｎ中的其余指标保持不变。??而上标括号中的ｎ?ｅ?Ｅａｆｃｎａｆｃ用以标记ＰＬｎ）所处的层数，可参考图５．１。??ｗ＝〇?Ｊ??约化密度算符??？：：：：?／?．?：：：??Ｗ?ｙ时间非定域性主方程??ｗ＝２??ＹＹ－ＹＹ??图５．１级联运动方程的结构，图示相当于指标集ｎ为自然数二元组的情形。??从级联运动方程（５．４４）可知，每个ｐｉｎ）⑷的运动方程都是一阶微分方程，且??方程的右侧仅包含ｐＬｎ）⑴自身以及｛ｐｇ＇?ａ?＝?，Ｍ；?ｆｃ?＝?ｌ，…，Ｋ｝。这是??级联运动方程最重要的结构特点，从图ｆｌ中可窥知其大略。？注意，级联运动方??程需要适当的截断才能封闭，最简单的截断方案是置零截断：ｉＶ阶置零截断意味??着全部｛ｐｉｎ＞Ａ〇⑴＝０｝。②??￥所谓结构，通常包含三个要素：其一，由个体组成的整体［级联运动方程（５．４４）］；其二，组成整体的个体??［（５．４３）中定义的动力学变量］；其三，个体组成整体的规律，这还有待下一章中进一步的发掘。??？存在更为高效率的截断方式，［５７］和提高计算效率的过滤算法。ｐ９］??４１??
??Ｍｂ／Ｍｓ－ｏ?Ａ?ｔｎｌ???ｘｏ．ｌ?ＣＯＤＤＥ????Ｉ?—Ｉ?？＂ｈ－??Ｉ?Ｉ?—?Ｉ?．??Ｍｂ’＂ｓ＝１’２?／＼??百???????＾?ｉ?－－?ｉ?￣?１?１?ｉ?－■丨?＿??Ｍｂ’＂ｓ?＝?１?八八???１?１?１?１?１?；??Ｍｂ?／?Ｍｓ＝?５?ｆ＼????Ｊ?ｘ?０．００５???－４?－２?０?２?４?６??ｔｏ?－?ｅ?（ｉｎ?ｕｎｉｔｓ?ｏｆ?Ｖ）??图６．２对比不同方法和不同細／／ｘｓ情形下的线性吸收谱。体系参数为ｅｉ?＝?ｅ２?＝?Ｖ／?＝?１／０。??Ｄｍｄｅ参数为Ａ?＝?０．５Ｖ和７?＝?〇．３Ｖ。如前所述，时间非定域性主方程（ＴＮＬ）是级??联运动方程（ＨＥＯＭ）的特例，这里的精确结采（Ｅｘａｃｔ）就是级联运动方程收敛时的??计算结果。关联驱动散主方程（ＣＯＤＤＥ）计算关联函数的方法参见附录６．８．２。??其中Ａｔ?＝?Ａ?＋化。它可以通过计算关联函数的方法来计算。［７Ｕ７２］??可以发现，而在环境偶极较小时，主方程方法都会算出虚假的吸收谱峰。随??着环境偶极的增加，关联驱动－耗散主方程的表现要略好于时间非定域性主方程。??６．７小结??本章介绍了反映环境集体耗散效应的准粒子——耗散子的概念，以及与此准??粒子概念相关的耗散子代数和耗散子动力学空间的量子力学。关于耗散子代数，??本章从环境耗散算符的耗散子分解出发，进而引入了耗散子密度算符作为耗散子??代数的表示。本章还进一步介绍了关于耗散子坐标和耗散子动量的代数，以及耗??散子的湮灭和产生算符和耗散波粒二象性。接下来，本章介绍了
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于级联方程的量子耗散半经典方法（英文）[J]. 徐瑞雪,陶雪成,王尧,刘阳,张厚道,严以京. Chinese Journal of Chemical Physics. 2018(04)
[2]Mutual transformations between the P–Q, Q–P, and generalized Weyl ordering of operators[J]. 徐兴磊,李洪奇,范洪义. Chinese Physics B. 2014(03)
本文编号：3238065
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：136 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２．１?Ｇａｕｓｓ脉冲波包：不同参数下（２．８１）式中的电场强度￡⑴
?第５章级联运动方程：正则形式下的推导???级联运动方程??此）⑷＝一?［４⑷?＋?⑷一⑷／＾）（０??ａｋ?ａｋ??－ｉＥｎａｆｃ［心ｆｃＱ６ｘ⑷?＋?⑴］⑷，?（５．４４）??ａｂｋ??其中的指标集相比ｎ而言，增加或减少１，而ｎ中的其余指标保持不变。??而上标括号中的ｎ?ｅ?Ｅａｆｃｎａｆｃ用以标记ＰＬｎ）所处的层数，可参考图５．１。??ｗ＝〇?Ｊ??约化密度算符??？：：：：?／?．?：：：??Ｗ?ｙ时间非定域性主方程??ｗ＝２??ＹＹ－ＹＹ??图５．１级联运动方程的结构，图示相当于指标集ｎ为自然数二元组的情形。??从级联运动方程（５．４４）可知，每个ｐｉｎ）⑷的运动方程都是一阶微分方程，且??方程的右侧仅包含ｐＬｎ）⑴自身以及｛ｐｇ＇?ａ?＝?，Ｍ；?ｆｃ?＝?ｌ，…，Ｋ｝。这是??级联运动方程最重要的结构特点，从图ｆｌ中可窥知其大略。？注意，级联运动方??程需要适当的截断才能封闭，最简单的截断方案是置零截断：ｉＶ阶置零截断意味??着全部｛ｐｉｎ＞Ａ〇⑴＝０｝。②??￥所谓结构，通常包含三个要素：其一，由个体组成的整体［级联运动方程（５．４４）］；其二，组成整体的个体??［（５．４３）中定义的动力学变量］；其三，个体组成整体的规律，这还有待下一章中进一步的发掘。??？存在更为高效率的截断方式，［５７］和提高计算效率的过滤算法。ｐ９］??４１??
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【参考文献】：
期刊论文
[1]基于级联方程的量子耗散半经典方法（英文）[J]. 徐瑞雪,陶雪成,王尧,刘阳,张厚道,严以京. Chinese Journal of Chemical Physics. 2018(04)
[2]Mutual transformations between the P–Q, Q–P, and generalized Weyl ordering of operators[J]. 徐兴磊,李洪奇,范洪义. Chinese Physics B. 2014(03)
本文编号：3238065
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