多介质界面的数值模拟与研究
发布时间：2021-09-25 16:53
本文主要研究多介质界面流场计算问题。论文主要分为以下两大部分:论文的第一部分,主要涉及流场计算、界面追踪和界面边界条件处理。其中,流场计算采用五阶WENO格式求解Euler方程。界面采用level-set方程描述,使用改进的RGFM处理界面边界条件。为解决两侧大密度比介质的界面边界条件引起界面附近流场非物理数值解的问题,改进了沿界面法线构造Riemann问题的精度,利用提高精度的Riemann解外推至虚拟流体,并确定界面附近虚拟网格节点对应的物理量。将离散点构成的几何域复杂边界看作气固界面,给出了界面法线确定方法。此外,梳理文献已有的空化模型并进行了数值验证。论文主要计算了平面运动激波与单个水柱和水柱群相互作用流场、离散点围成的喷管流场,也考察了平面激波与水相互作用流场的空化效应。主要结论如下:（1）本文改进确定气/水界面法线的方法,提高了界面Riemann问题构造精度。并将该方法推广到气/固界面,提高了界面边界条件处理精度,避免界面产生较大的数值扰动。（2）本文采用改进的RGFM和level-set方法计算激波和水柱群相互作用流场,给出密度纹影图和指定点p-t曲线。结果显示:可分辨运...
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：141 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２．１?Ｓｏｄ问题和Ｌａｘ问题的密度分布图
?第２章控制方程和数值方法???时间步长设为也＝０．００１。ｌｅｖｅｌ－ｓｅｔ方程（２．８）和重新初始化方程（２．１０）均??采用五阶ＷＥＮＯ方法求解，计算域边界采用外推插值。图２．２给出不同时刻??／?＝?０．５，１．０，１．５，２．０界面形状，初值在速度场的作用下旋转＾，心｜，２兀。从??图２．２可以看出，界面在旋转过程中没有发生变形，界面尖锐角点处保持高分??辨率，从而验证本文算法捕捉运动界面的有效性。??１．??１｜???０．８?－?〇?８?－?Ｎ，??：：：Ｗ?：：：??ｎ?Ｉ?：：：着：：：Ｉ?：：：置：：Ｉ?．?：?？?Ｉ?〇?１?：?？?？?＇?？?＾?＿＿；＿＿Ｉｉｉ＿＿??Ｕ〇?０．２?０．４?０．６?０．８?１?０?０．２?０．４?０．６?０．８?１??Ｘ?Ｘ??（ａ）?ｔ?＝?０．５?（ｂ）／?＝?１．０??１．??１?ｐ???０．８?－?０．８?－?Ｎ．??：Ｙ?＼?ｆ?＼??：；；ｖＪＶ??ｎ?ｌ?Ｉ?：?：?Ｉ?Ｉ?Ｉ?ｉ?Ｑ?：?：?．?Ｉ?：?：?』?Ｉ?．?：?；?ｉ?：?：?：?垂?？?１?：??０?０．２?０．４?０．６?０８?１?０?０．２?０．４?０．６?０．８?１??Ｘ?Ｘ??（ｃ）?／?＝?１．５?（ｄ）?ｔ?＝?２．０??图２．２不同时刻Ｚａｋｓａｋ问题的运动界面位置和形状。??２．５本章小结??本章主要介绍所用的控制方程、空间离散方法和时间离散方法。着重描述有??限差分ＷＥＮＯ格式和ＷＥＮＯ重构。本章主要内容如下：??（１）介绍描述无粘流场的Ｅｕｌｅｒ方程、
接赋给网格节点ｚ？，修正网格节点／的物理量后，再将其外推至虚拟流体２节点。??Ｍｅｄｉｕｍ?１?Ｍｅｄｉｕｍ?２?Ｍｅｄｉｕｍ?１?Ｍｅｄｉｕｍ?２??鲁一？?Ｒｅａｌ?ｆｌｕｉｄ?ｐｏｉｎｔｓ?０—？?Ｒｅａｌ?ｆｌｕｉｄ?ｐｏｉｎｔｓ??？?Ｇｈｏｓｔ?ｆｌｕｉｄ?ｐｏｉｎｔｓ?ｆ?１１?＇?，＋＾?＇?＾?？一Ｇｈｏｓｔ?ｆｌｕｉｄ?ｐｏｉｎｔｓ?＾??：：？?？?？?＊?＊?＊??ｉ－２?ｉ－１?ｉ?ｉ－２?ｉ??（ａ）直接定义?（ｂ）等压固定应用??图３．１?—维情形虚拟网格阶点定义示意图。??与一维流场相比，二维流场需处理两个速度分量，因此，界面边界条件处理??变得复杂。为在多介质界面法线构造具有合适初值Ｒｉｅｍａｒｍ问题，必须给出界??面附近各网格节点沿界面法线的法向速度，才能得到Ｒｉｅｍａｎｎ问题精确的初值??参数。利用ｌｅｖｅｌ－ｓｅｔ函数性质，直接给出界面单位法向量ＡＴ，见方程（２．１２），因??此，界面附近每个网格节点的法向速度＆为??ｖｎ?＝?ｕ－Ｎ，?（３．３）??其中，＝?为流场速度。针对图３．２中的流体１。首先标记Ａ为邻近界面的??真实流体点。以ＲＧＦＭ［７５］为例，在界面另一侧找到与Ａ点的法线方向最接近的??Ｂ点，由Ａ点和Ｂ点流体状态定义Ｒｉｅｍａｎｎ问题的初值，即??Ｕ?＝?（?Ｕａ?，?（３．４）??Ｉ?ｕＢ??其中，１＾＝卜，（％＼，／＾７，１１８＝：［作，（１＾，／＾７。图３．２给出二维流场尺０？厘构??造Ｒｉｅｍａｎｎ问题的示意图。图３．２表明Ａ点和Ｂ点在界面投影点ＡＰ和ＢＰ不重??合，即Ａ和Ｂ两点法线不一致，导致所构造Ｒｉｅｍａｎｎ问题的法向速度有
【参考文献】：
期刊论文
[1]Numerical simulation of underwater explosion bubble with a refined interface treatment[J]. JIANG Liang,GE Han,FENG ChengLiang,CHEN DaRong. Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2015(04)
[2]求解可压缩流的高精度非结构网格WENO有限体积法[J]. 雷国东,李万爱,任玉新. 计算物理. 2011(05)
[3]求解多维欧拉方程的二阶非结构网格混合旋转Riemann求解器[J]. 雷国东,任玉新. 计算物理. 2009(06)
[4]界面捕捉Level Set方法的（AMR）数值模拟[J]. 宫翔飞,张树道,江松. 计算物理. 2006(04)
[5]贴体坐标系下求解复杂几何域内的单相流动[J]. 陈勇进,陆慧林,吴惠忠. 热能动力工程. 2002(02)
[6]CONSERVATIVE FRONT TRACKING IN HIGHER SPACE DIMENSIONS[J]. James Glimm Department of Applied Mathematics and Statistics,University at Stony Brook, Stony Brook, USA NY 11794 3600;Center for Data Intensive Computing,Brookhaven National Laboratory, Upton, USA NY 11793 5000 Li Xiaolin Liu Yingjie (Department. Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronau. 2001(S1)
博士论文
[1]基于ALE动网格的流固耦合分区算法及其在流致振动分析中的应用[D]. 王华坤.上海交通大学 2015
[2]流固耦合新算法研究及其气动弹性应用[D]. 何涛.上海交通大学 2013
[3]笛卡尔网格下激波与物质界面相互作用数值研究[D]. 陈宏.哈尔滨工程大学 2012
硕士论文
[1]激波和界面相互作用的数值研究[D]. 赵琪.中国科学技术大学 2017
本文编号：3410097
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：141 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２．１?Ｓｏｄ问题和Ｌａｘ问题的密度分布图
?第２章控制方程和数值方法???时间步长设为也＝０．００１。ｌｅｖｅｌ－ｓｅｔ方程（２．８）和重新初始化方程（２．１０）均??采用五阶ＷＥＮＯ方法求解，计算域边界采用外推插值。图２．２给出不同时刻??／?＝?０．５，１．０，１．５，２．０界面形状，初值在速度场的作用下旋转＾，心｜，２兀。从??图２．２可以看出，界面在旋转过程中没有发生变形，界面尖锐角点处保持高分??辨率，从而验证本文算法捕捉运动界面的有效性。??１．??１｜???０．８?－?〇?８?－?Ｎ，??：：：Ｗ?：：：??ｎ?Ｉ?：：：着：：：Ｉ?：：：置：：Ｉ?．?：?？?Ｉ?〇?１?：?？?？?＇?？?＾?＿＿；＿＿Ｉｉｉ＿＿??Ｕ〇?０．２?０．４?０．６?０．８?１?０?０．２?０．４?０．６?０．８?１??Ｘ?Ｘ??（ａ）?ｔ?＝?０．５?（ｂ）／?＝?１．０??１．??１?ｐ???０．８?－?０．８?－?Ｎ．??：Ｙ?＼?ｆ?＼??：；；ｖＪＶ??ｎ?ｌ?Ｉ?：?：?Ｉ?Ｉ?Ｉ?ｉ?Ｑ?：?：?．?Ｉ?：?：?』?Ｉ?．?：?；?ｉ?：?：?：?垂?？?１?：??０?０．２?０．４?０．６?０８?１?０?０．２?０．４?０．６?０．８?１??Ｘ?Ｘ??（ｃ）?／?＝?１．５?（ｄ）?ｔ?＝?２．０??图２．２不同时刻Ｚａｋｓａｋ问题的运动界面位置和形状。??２．５本章小结??本章主要介绍所用的控制方程、空间离散方法和时间离散方法。着重描述有??限差分ＷＥＮＯ格式和ＷＥＮＯ重构。本章主要内容如下：??（１）介绍描述无粘流场的Ｅｕｌｅｒ方程、
接赋给网格节点ｚ？，修正网格节点／的物理量后，再将其外推至虚拟流体２节点。??Ｍｅｄｉｕｍ?１?Ｍｅｄｉｕｍ?２?Ｍｅｄｉｕｍ?１?Ｍｅｄｉｕｍ?２??鲁一？?Ｒｅａｌ?ｆｌｕｉｄ?ｐｏｉｎｔｓ?０—？?Ｒｅａｌ?ｆｌｕｉｄ?ｐｏｉｎｔｓ??？?Ｇｈｏｓｔ?ｆｌｕｉｄ?ｐｏｉｎｔｓ?ｆ?１１?＇?，＋＾?＇?＾?？一Ｇｈｏｓｔ?ｆｌｕｉｄ?ｐｏｉｎｔｓ?＾??：：？?？?？?＊?＊?＊??ｉ－２?ｉ－１?ｉ?ｉ－２?ｉ??（ａ）直接定义?（ｂ）等压固定应用??图３．１?—维情形虚拟网格阶点定义示意图。??与一维流场相比，二维流场需处理两个速度分量，因此，界面边界条件处理??变得复杂。为在多介质界面法线构造具有合适初值Ｒｉｅｍａｒｍ问题，必须给出界??面附近各网格节点沿界面法线的法向速度，才能得到Ｒｉｅｍａｎｎ问题精确的初值??参数。利用ｌｅｖｅｌ－ｓｅｔ函数性质，直接给出界面单位法向量ＡＴ，见方程（２．１２），因??此，界面附近每个网格节点的法向速度＆为??ｖｎ?＝?ｕ－Ｎ，?（３．３）??其中，＝?为流场速度。针对图３．２中的流体１。首先标记Ａ为邻近界面的??真实流体点。以ＲＧＦＭ［７５］为例，在界面另一侧找到与Ａ点的法线方向最接近的??Ｂ点，由Ａ点和Ｂ点流体状态定义Ｒｉｅｍａｎｎ问题的初值，即??Ｕ?＝?（?Ｕａ?，?（３．４）??Ｉ?ｕＢ??其中，１＾＝卜，（％＼，／＾７，１１８＝：［作，（１＾，／＾７。图３．２给出二维流场尺０？厘构??造Ｒｉｅｍａｎｎ问题的示意图。图３．２表明Ａ点和Ｂ点在界面投影点ＡＰ和ＢＰ不重??合，即Ａ和Ｂ两点法线不一致，导致所构造Ｒｉｅｍａｎｎ问题的法向速度有
【参考文献】：
期刊论文
[1]Numerical simulation of underwater explosion bubble with a refined interface treatment[J]. JIANG Liang,GE Han,FENG ChengLiang,CHEN DaRong. Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2015(04)
[2]求解可压缩流的高精度非结构网格WENO有限体积法[J]. 雷国东,李万爱,任玉新. 计算物理. 2011(05)
[3]求解多维欧拉方程的二阶非结构网格混合旋转Riemann求解器[J]. 雷国东,任玉新. 计算物理. 2009(06)
[4]界面捕捉Level Set方法的（AMR）数值模拟[J]. 宫翔飞,张树道,江松. 计算物理. 2006(04)
[5]贴体坐标系下求解复杂几何域内的单相流动[J]. 陈勇进,陆慧林,吴惠忠. 热能动力工程. 2002(02)
[6]CONSERVATIVE FRONT TRACKING IN HIGHER SPACE DIMENSIONS[J]. James Glimm Department of Applied Mathematics and Statistics,University at Stony Brook, Stony Brook, USA NY 11794 3600;Center for Data Intensive Computing,Brookhaven National Laboratory, Upton, USA NY 11793 5000 Li Xiaolin Liu Yingjie (Department. Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronau. 2001(S1)
博士论文
[1]基于ALE动网格的流固耦合分区算法及其在流致振动分析中的应用[D]. 王华坤.上海交通大学 2015
[2]流固耦合新算法研究及其气动弹性应用[D]. 何涛.上海交通大学 2013
[3]笛卡尔网格下激波与物质界面相互作用数值研究[D]. 陈宏.哈尔滨工程大学 2012
硕士论文
[1]激波和界面相互作用的数值研究[D]. 赵琪.中国科学技术大学 2017
本文编号：3410097
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