修改引力理论中原初黑洞、预热过程及原初引力波的相关研究

发布时间：2021-10-16 11:37

　　暴胀时期产生的超视界曲率扰动不仅能为宇宙大尺度结构提供种子,而且可能会导致原初黑洞的产生。如果曲率扰动有足够大的振幅,则当这些扰动在辐射主导时期再次进入视界后高密度区域可以通过自身的引力坍缩成黑洞。在暴胀结束后,宇宙进入重加热阶段。在该阶段,暴胀场的能量被转移到辐射上,宇宙被重新加热。在很多暴胀模型中,重热的第一个阶段是一个爆炸式粒子产生的过程,被称为预热。在该过程中,场涨落可以通过参数共振指数增长。一方面,对原初黑洞的研究为解决天体物理和宇宙学难题提供了可能性,同时能够导致原初黑洞产生的曲率扰动将会诱导出可能被未来引力波实验探测到的显著引力波背景。因而构建能够增强原初曲率扰动的暴胀模型具有重要的科学意义。在本文中,我们在非最小导数耦合的框架下构建了这样的暴胀模型。另一方面,暴胀结束后的预热阶段可以产生一些潜在的观测信号,比如引力波信号,关于预热的研究对理解宇宙早期演化具有重要作用。本文我们讨论了非最小耦合暴胀模型和Starobinsky暴胀模型的预热过程。我们首先研究了非最小导数耦合模型下曲率扰动的增强机制。通过把耦合参数推广为暴胀场的特殊函数,利用引力增强的摩擦力可以实现一段极慢滚... 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

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【学位级别】：博士

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图２．１：?（ａ）左图；情况２中々ｆｏｌｄｓ数ｉＶ随０的演化

？?２０?？?博士学位论文??Ｈａ，??Ｉ???Ｋ２?ｄ?（ｐＨ（ｊ）／＾｛??ＶＪ?－６中??－２－??１０?２０?３０?４０?５０?６０?７０??Ｎ??图２．２：情况２中（蓝线）和慢滚参数＆?（红线）随ｉＶ的演化。??以写为??…?Ｘ?小?２竹（?ｕｊＸ?＜ｆ）?ｐ＼?／??Ｖｎ＂ｍ＾ｉｒｐ?（＾１＋＝?Ｍｐ?Ｊ?＇?（．３）??接下来我们对曲率扰动的增强进行简单的估算。首先，引入么作为匕穿??过视界时的暴胀场的场值。然后，我们假设??ｗＡ》１，?｜表—表｜》ｗＡｃｒＭｐ．．?（２．３３）??蕞后，我们得到??Ｉ物也ｐ??■?（２．３４）??显然，在￥?＝也处的功率谱相对于＠?Ａ处的功率谱放大了约Ｗ个数??量级。囡此，在ｗＡ？１０７的情况下，０?＝必对应尺度上的功率谱被增强??到０．０１的糞级。在下一节中，我们将用数值方法研究具体的例子。??

－２２－?傳士攀位论文???Ａ?：??Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ????０．００１?１０．０００?１〇５?１〇９?１〇１３?１〇１７?１〇２１??ｋｌｌｕ??图２．３：情况２中的功率谱＾⑷／巧㈨）。蓝线是由数值求解Ｍｕｋｈａｎｏｖ－Ｓａｓａｋｉ方??程得到的，红色虡线是利用近似解（２．２６）得到的。??ｉＶ＜?４７时，可以看到慢滚参数ｅ降低了７个数量级，这是极慢滚暴胀的结??果。相应地，曲率扰动将增大７个量级。但是，在极慢滚暴胀期间，偏??离了慢滚参数ｅ。这是囡为慢滚条件ＩＭ《１和附加条件（２．１６）在２３?＜?ｉＶ?＜??４７时被破坏，如图２．２所示。图２．２展示了ｄ？Ｆ４／乂和￣随ｉＶ的演化。因此，??公式（２．２６）只是对增强的功率谱的一个粗略估计，它是在所有的慢滚条??件和公式（２．１６）中的条件都有效的前提下得到的。??为了得到精确的曲率扰动功率谱＝（加２广４３｜叫八十，需要数??＇值求解Ｍｕｋｈａｎｏｖ－Ｓａｓａｋｉ方程．（２，２４）。图２：３比较了通过数＇值求解Ｍｕｋｈａｎｏｖ－??Ｓａｓａｋｉ方程得到的精确功率谱和利用公式（２．２６）得到的近似功率谱。可以??看出，公式（２．２６）可以在一定程度上再现实际功率谱的定性行为。虽然??功率谱（２，２６）的峰值只比实际功率谱的峰值稍小，但是０对功率谱的微小??变化是指数敏感的，并且我们的计算表明由功率谱（２．２６）预言的原初黑??洞丰度比实际功率谱预测的要小３个数量级。因此，有必要通过数值求??解Ｍｕｋｈａｎｏｖ－Ｓａｓａｋｉ方＇程来得到曲率扰动的功率谱。??


本文编号：3439740