双有理几何和动力系统中的若干问题

发布时间：2021-12-28 14:58

　　代数和算术动力系统的核心目标之一是动力系统观点下的（任意特征）代数闭域和数域上的代数簇的精细双有理几何分类[3,10,21,37,56,96,121,126].本论文的主要目标是射影簇的正熵自同构群的分类问题、射影簇的零熵自同构群的导出长度以及Kawaguchi-Silverman 猜想[62]的研究等.T.-C.Dinh和N.Sibony[33]证明了紧Kahler流形M的正熵自同构群的交换子群G是秩为dr（G）≤ dim M-1的自由交换群.更一般地,D.-Q.Zhang[122]和F.Hu[50]证明了任意特征代数闭域上的射影簇的自同构群的Tits型定理[113].特别地,复射影簇X的正熵自同构群的任意交换子群G是秩为dr（G）≤dim X-1的自由交换群.近年来,D.-Q.Zhang在其系列论文[122,124,125]深入研究了满足dr（G）=dimX-1的复射影簇X和正熵自同构群的子群G.我们的目标是研究满足dr（G）=dim X-2的复射影簇X和正熵自同构群的子群G.T.-C.Dinh,K.Oguiso 和 D.-Q.Zhang[31]证明了 n 维 Kahler 流形的... 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：99 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
内容摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 主要结果
    1.3 基本术语
第二章 基础知识
    2.1 拓扑熵
    2.2 动力次数
    2.3 本原的双有理变换
    2.4 Hyp(n,r)的基本性质
    2.5 KSC的基本事实
第三章 射影簇的正熵自同构群
    3.1 弱分解定理
    3.2 特殊MRC纤维化
    3.3 定理 1.2.1 的证明
    3.4 A. Langer的猜想
第四章 射影簇的零熵自同构群
    4.1 Fujiki-Lieberman型定理
    4.2 零熵自同构群的导出长度
    4.3 零熵自同构群的幂零类
第五章 Kawaguchi-Silverman猜想
    5.1 KSC的约化结果
    5.2 Albanese态射
    5.3 射影向量丛
    5.4 增广基轨迹
    5.5 Weil高度函数
    5.6 小算术次数的非稠密点集
参考文献
致谢
简历


【参考文献】：
期刊论文
[1]测绘地理信息专业群人才培养模式和课程体系的研究探讨[J]. 阎波杰,吴文英,林岭,王库,朱高龙,张建霞,刘友文.  测绘与空间地理信息. 2018(08)



本文编号：3554260