奇异积分算子在加权Morrey空间上的有界性

发布时间：2022-01-01 19:46

　　Calderon和Zygmund创立了奇异积分理论,发展了 Rn上Fourier分析的实方法,开创了现代调和分析理论的研究.调和分析主要包含各种函数空间理论,加权理论,多线性算子理论,齐型空间与非齐型空间上的调和分析等理论,主要研究Hardy-Littlewood极大算子,奇异积分算子及其与BMO函数构成的交换子,分数次积分算子及其与BMO函数构成的交换子等算子在各种函数空间上的有界性,在偏微分方程、多复变函数、位势理论及非线性分析等数学领域以及信号处理、量子力学等其它相关领域中有广泛应用.Morrey空间是为研究二阶椭圆偏微分方程解的局部状态而产生的一类函数空间.Chiarenza和Frasca证明了 Hardy-Littlewood极大算子,奇异积分算子和分数次积分算子在Morrey空间上的有界性.Komori和Shirai定义了加权Morrey空间,并研究了Hardy-Littlewood极大算子,奇异积分算子及其交换子以及分数次积分算子及其交换子等算子在加权Morrey空间上的有界性.近年来,研究各类奇异积分算子在加权Morrey空间上的有界性成为调和分析研究领域的热点之一,目... 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：78 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
绪论
    0.1 研究背景
    0.2 研究现状
    0.3 论文的主要结果
第一章 奇异积分算子交换子在加权Morrey空间上的端点估计
    1.1 引言
    1.2 预备知识及相关定义和引理
    1.3 奇异积分算子交换子的端点估计
    1.4 分数次积分算子交换子的端点估计
第二章 多线性极大算子在加权Morrey空间上的有界性
    2.1 引言
    2.2 预备知识及相关定义和引理
    2.3 Hardy-Littlewood极大算子在加权Morrey空间上的有界性
    2.4 多线性极大算子在加权Morrey空间上的有界性
第三章 多线性奇异积分算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性
    3.1 引言
    3.2 预备知识及相关定义和引理
    3.3 多线性Calderon-Zygmund算子在加权Morrey空间上的有界性
    3.4 多线性Calderon-Zygmund算子交换子在加权Morrey空间上的有界性
第四章 奇异积分算子交换子在广义加权Morrey空间上的端点有界性
    4.1 引言
    4.2 预备知识及相关定义和引理
    4.3 极大算子的端点估计
    4.4 奇异积分算子交换子的端点估计
    4.5 分数次积分算子交换子及相关极大算子的端点估计
结论
参考文献
致谢
攻读学位期间取得的科研成果清单


【参考文献】：
期刊论文
[1]Norm Inequalities for Fractional Integral Operators on Generalized Weighted Morrey Spaces[J]. Yueshan Wang.  Analysis in Theory and Applications. 2017(02)
[2]Generalized Morrey spaces and trace operator[J]. NAKAMURA Shohei,NOI Takahiro,SAWANO Yoshihiro.  Science China（Mathematics）. 2016(02)
[3]极大多线性Bochner-Riesz算子的Morrey空间有界性[J]. 朱诗红.  应用数学学报. 2016(01)
[4]具有粗糙核的分数次积分算子在加权Morrey空间上的有界性[J]. 王华.  数学学报. 2013(02)
[5]几类具有粗糙核的算子在加权Morrey空间上的有界性[J]. 王华.  数学学报. 2012(04)
[6]Bochner-Riesz算子在加权Morrey空间上的一些估计[J]. 王华,刘和平.  数学学报. 2012(03)
[7]Hardy-Littlewood极大函数在加权Orlicz—Morrey空间上的有界性[J]. 钟勇,贾厚玉.  数学学报. 2011(05)
[8]Weighted estimates for the multilinear singular integral operators with non-smooth kernels[J]. HU GuoEn1 & LU ShanZhen2 1Department of Applied Mathematics, Zhengzhou Information Science and Technology Institute, Zhengzhou 450002, China; 2Department of Mathematics, Beijing Normal University, Beijing 100875, China.  Science China（Mathematics）. 2011(03)
[9]λ-中心Morrey空间上的Calderon-Zygmund算子的多线性交换子（英文）[J]. 陶祥兴,史彦龙.  数学进展. 2011(01)
[10]齐型空间上的Morrey空间的算子有界性及其应用[J]. 范大山,csd.uwm.edu,陆善镇,bnu.edu.cn,杨大春,bnu.edu.cn.  数学学报. 1999(04)



本文编号：3562723