分数阶非线性系统同步与非线性电路理论若干问题研究

发布时间：2022-01-09 01:36

　　非线性是生物系统的本质现象,生物系统中到处充满了不能由单一线性关系系统替换复杂非线性系统的现象。而混沌作为非线性动力学的重要分支,揭示了生物系统中普遍存在的复杂性、确定性与随机性的统一,研究混沌理论更有助于我们认识和揭示生物系统的运动机制。近年来,大量科学研究表明基于分数阶微积分而建立的数学模型更能反映其电特性。因此,实现分数阶混沌系统可控性是关系到生物系统稳定、安全、可靠的重要问题,并以期让生命的发展过程更符合人民的意愿。所以,本文从非线性动力学理论角度入手,探讨了分数阶混沌系统与整数阶混沌系统间的同步,分析分数阶非线性电路本质及其应用,并初步研究了分数阶非线性电路网络的可控性。论文的主要内容和结论如下:（1）混沌现象普存于生命系统。在混沌同步方面,首先,我们设计了一种活跃的滑模设计器,通过选择合适的控制参数,使驱动系统和反应系统同步,实现了分数阶陈混沌系统与整数阶陈混沌系统之间以及整数阶超混沌陈系统和分数阶超混沌系统之间的同步,充分说明该方法的有效性,且数值模拟与理论分析相一致。其次,为了把分数阶和整数阶非线性动力系统联系起来,我们利用李雅普诺夫稳定性理论,结合反推法,实现了只有一... 

【文章来源】：西北农林科技大学陕西省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：156 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图2-8分数阶超混沌系统的混沌阶段的轨道Fig.2-8Chaoticphaseorbitsoffractional-orderhyperchaoticsystem.

RLC高通滤波电路图


本文编号：3577682