带有自由边界的非局部传染病模型的动力学研究

发布时间：2022-01-09 11:22

　　传染病对人类的生存造成了巨大的威胁.许多数学家通过建立数学模型来研究传染病的动力学行为,并通过分析数学模型为疾病的预防和控制提供了理论依据.在1937年欧洲地中海地区霍乱等传染病盛行,研究发现人一旦感染了该类疾病,由于人的活动,会使环境中的病原体数量增加.对于该传播机制,为了研究其动力学行为,Capasso和Paveri-Fontana提出了一个合作的ODE模型刻画该类疾病的传播.然而该ODE模型忽略了空间扩散的影响.假定病原体随机扩散且感染者的扩散率相对病原体来说较小可以忽略不计,Ahn等[1]通过引入自由边界条件考虑了在变化区域上该类疾病的空间传播问题.由于病原体不仅仅在局部扩散,还可以扩散到相对较远的位置,因此,用非局部扩散算子去刻画病原体的扩散似乎更加合理.同时在某处病原体的增长除了来源于该处的感染者,还有可能来源于其他位置的感染者,则考虑具有非局部效应的问题更具现实意义.本文将主要考虑非局部扩散和非局部效应这两个因素对疾病传播的影响.首先,考虑了 Ahn等[1]中刻画的疾病蔓延时其传播前沿的渐近传播速度.利用相应的半波问题得到传播速度的精确估计.其次,讨论了带有自由边界和非局... 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：148 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图３．ｉ非局部效应对ｒ⑷的影响，??６０??


本文编号：3578622