可能性分布合成理论及其工程应用研究

发布时间：2017-05-15 09:27

  本文关键词：可能性分布合成理论及其工程应用研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：可能性分布作为可能性理论中的一项重要内容，能够对事物变化的可能性进行预测，具有适用于少量数据的表征与度量、有效描述集合间多变的映射、计算复杂度低等优点，在系统可靠性分析、故障诊断及风险评估等领域具有广泛的应用价值。通过构造多个信息源的可能性分布，将各分布的信息进行综合，按照一定规则或方法对各可能性分布加以合成，使得合成结果能够随分布取值的变化而相应变化，从而得到比单一可能性分布更为准确可靠的结果。因此，本文对可能性分布合成理论及其工程应用进行研究，主要内容如下： （1）可能性分布构造研究：揭示了不同形式的概率分布到可能性分布的转化规律，得到了相应的可能性分布函数，并分别对其进行证明；针对小样本数据的特点，提出了一种基于小样本不确定性信息的可能性分布构造方法，根据概率分布中置信水平与可能性分布中截集的关系，对不同置信区间进行可能性表示，利用抛物线插值法进行插值，实现对小样本数据的表征与度量，通过仿真验证所提方法的有效性。可能性分布构造是可能性分布合成的直接前提，只有掌握不同类型可能性分布的构造特点，才能为可能性分布有针对性地合成奠定基础。 （2）可能性分布合成相关理论研究：通过研究可能性分布合成的性质、特点及点状式、不减式、不增式及增减式等合成形式，归纳总结了可能性分布合成的基本概念；研究可能性分布合成方法的分类，并将其分为：基于模糊算子的可能性分布合成法、基于可能性分布相似测度的加权合成法以及基于可能性分布确定度的加权合成法。可能性分布合成是可能性分布合成理论中的核心内容，其相关理论研究为不同类型可能性分布合成方法的建立提供有效依据。 （3）不同可能性分布合成方法研究：通过对不同形式的T-模算子进行比较和分析，提出了一种更为一般的基于模糊算子的可能性分布合成方法，根据实际问题中自变量的关系选择合适的T-模算子，对可能性分布进行合成；针对非线性模糊数合成，利用模糊数的周长、面积、高度、距离、质心等特征，给出了非线性模糊数的相似测度计算方法，通过构造对数误差平方和函数，提出了一种基于非线性模糊数相似测度的对数回归加权合成方法；针对常用可能性分布合成，利用可能性分布的截集和可能性均值计算可能性分布的确定度，提出了基于常用可能性分布确定度的加权合成方法；以金属与非金属粘接结构声激励检测为应用实例，说明了所提方法的有效性。针对不同类型的可能性分布，给出了相应的合成策略，为可能性分布的合成提供了新思路。 （4）基于可能性分布合成的决策方法研究：以可能性分布合成为基础，针对分布属性权重未知的情况，提出了可能性分布—mass函数转化与可靠度决策方法，利用可能性分布的均值、方差、偏度等矩特征，，给出了基于加权重心的可能性分布—mass函数转化方法，根据各证据体的净流量确定各信息源的可靠度，利用决策准则得到了决策结果；针对分布属性权重已知的情况，提出了基于可能性理论的扩展TOPSIS方法，根据可能性均值和可能性标准差的正、负理想解间的距离，给出了各方案的可能性均值和可能性标准差与理想解的相对接近系数，构造了各方案一般形式的综合接近系数，通过仿真验证了所提方法的有效性。实际决策问题驱动了可能性分布合成的研究，同时可能性分布合成为决策问题的解决提供了有效手段，因此在可能性分布合成理论中，研究基于可能性分布合成的决策方法很有必要。 （5）可能性分布合成理论的工程应用研究：对某一尾矿坝的监测数据进行深入研究，构造了库水位、坝体位移、干滩长度及各监测点浸润线的可能性分布，并对不同监测点浸润线的分布进行合成；在此基础上，根据各监测指标与各风险状态间的关系，利用可能性分布—mass函数转化与可靠度决策方法对尾矿坝的风险状态进行判断与评估，以此来验证可能性分布合成理论的有效性和实用性。
【关键词】：信息融合 可能性理论 可能性分布 合成 决策
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1;TP202
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-14
• 主要符号表14-16
• 第1章 绪论16-27
• 1.1 研究背景及意义16-18
• 1.2 国内外研究现状18-23
• 1.2.1 可能性分布合成理论18-22
• 1.2.2 可能性分布的工程应用及合成的应用需求22-23
• 1.3 论文的研究内容及章节安排23-27
• 1.3.1 研究内容23-24
• 1.3.2 章节安排24-27
• 第2章 可能性理论基础27-47
• 2.1 可能性分布的基本概念27-36
• 2.1.1 可能性分布的定义及性质27-30
• 2.1.2 可能性分布的数字特征30-36
• 2.2 可能性测度、截集相关知识36-41
• 2.2.1 可能性测度及其性质36-39
• 2.2.2 截集及其性质39-41
• 2.3 可能性理论的意义与应用41-46
• 2.3.1 可能性理论的科学意义41-43
• 2.3.2 可能性理论的应用价值43-46
• 2.4 本章小结46-47
• 第3章 不确定性信息的可能性分布构造47-68
• 3.1 引言47-49
• 3.2 概率分布—可能性分布的转化49-56
• 3.2.1 可能性分布与概率分布间的联系49-53
• 3.2.2 构造方法分类53-56
• 3.3 基于概率分布的可能性分布构造56-61
• 3.3.1 构造方法原理56-58
• 3.3.2 转化规律及其证明58-61
• 3.4 基于小样本不确定性信息的可能性分布构造61-66
• 3.4.1 小样本问题的提出61-64
• 3.4.2 构造方法原理及实现64-65
• 3.4.3 实例分析65-66
• 3.5 本章小结66-68
• 第4章 可能性分布合成相关理论68-80
• 4.1 可能性分布合成的基本概念68-69
• 4.2 可能性分布的运算与合成69-78
• 4.2.1 可能性分布的基本运算69-72
• 4.2.2 可能性分布的合成形式72-73
• 4.2.3 基于可能性分布运算的红外图像融合73-78
• 4.3 可能性分布合成方法分类78
• 4.4 本章小结78-80
• 第5章 可能性分布的合成方法80-106
• 5.1 基于模糊算子的可能性分布合成法80-83
• 5.2 可能性分布的相似测度83-87
• 5.2.1 基于距离的相似测度84-85
• 5.2.2 基于模糊数特征的相似测度85-87
• 5.3 基于非线性模糊数相似测度的对数回归加权合成方法87-98
• 5.3.1 非线性模糊数的相似测度88-90
• 5.3.2 几种相似测度方法的比较90-92
• 5.3.3 对数回归加权合成方法92-93
• 5.3.4 金属与非金属粘接性能的特征分析93-98
• 5.4 基于常用可能性分布确定度的合成方法98-104
• 5.4.1 特征参数与检测性能间的关系98-100
• 5.4.2 可能性分布确定度计算100-101
• 5.4.3 金属与非金属粘接特征与性能间关系分析101-104
• 5.5 本章小结104-106
• 第6章 基于可能性分布合成的决策106-129
• 6.1 引言106
• 6.2 可能性度量体系106-108
• 6.2.1 不同认知状态的解释106-107
• 6.2.2 不同集合的不确定性描述107-108
• 6.3 可能性分布—mass 函数转化与可靠度决策方法108-119
• 6.3.1 基于加权重心的可能性分布到 mass 函数的转化110-112
• 6.3.2 评估准则112-114
• 6.3.3 基于净流量的有序可靠度权重确定114-115
• 6.3.4 决策规则115-116
• 6.3.5 实例分析116-119
• 6.4 基于可能性分布的扩展 TOPSIS 决策方法119-127
• 6.4.1 TOPSIS 方法120-122
• 6.4.2 基于可能性分布的扩展 TOPSIS 方法122-125
• 6.4.3 实例分析125-127
• 6.5 本章小结127-129
• 第7章 可能性分布合成理论在尾矿坝监测中的应用129-137
• 7.1 尾矿坝监测概述129-130
• 7.2 监测指标可能性分布的构造130-133
• 7.2.1 库水位、坝体位移、干滩长度的可能性分布构造130-132
• 7.2.2 浸润线的可能性分布构造132-133
• 7.3 浸润线可能性分布的合成133-134
• 7.4 坝体风险评估134-136
• 7.5 本章小结136-137
• 第8章 结束语137-141
• 8.1 本文的主要工作与创新点137-140
• 8.2 下一步需要开展的工作140-141
• 参考文献141-155
• 攻读博士期间发表的学术成果155-156
• 攻读博士期间参加的科研项目156-158
• 致谢158-159

【参考文献】

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本文编号：367410