可压缩湍流速度梯度张量的分析与模化

发布时间：2022-09-17 17:49

　　速度梯度张量描述了一系列湍流的小尺度现象,研究速度梯度张量对于理解湍流机理及改进亚格子应力模型具有重要意义。本文通过可压缩混合层与可压缩边界层的直接数值模拟研究了速度梯度张量的演化过程,探讨了亚格子应力对滤波速度梯度张量的作用和速度梯度张量的非正规效应的统计特征。本文的主要工作和成果如下:（1）研究了湍流/非湍流界面处（Turbulent/non-turbulent Interface,TNTI）的流动拓扑结构及其动力学演化。依据速度梯度张量不变量的演化方程,分别探讨了TNTI处与湍流内部压力作用项、粘性作用项与不变量间相互作用项对流动拓扑的演化的贡献。结果表明,TNTI处的流动拓扑结构从不变量空间的无焦点区域向有焦点区域演化,这种流动拓扑结构的演化主要由压力作用项导致;湍流内部的拓扑结构在不变量空间中按顺时针方向演化,这种顺时针的演化过程主要由不变量相互作用导致。进而研究了湍流中拟涡能与耗散的动力学演化,计算结果表明TNTI附近伴随着拟涡能的增加与耗散的减弱的现象,这种现象主要由TNTI处的粘性扩散导致。通过应变速率与旋转速率的相关性、应变速率张量的特征值、涡量与应变速率张量主方向的... 

【文章页数】：144 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 湍流及其统计特征
        1.1.1 湍流及其尺度
        1.1.2 湍流界面的演化
        1.1.3 湍流混合层的研究现状
    1.2 速度梯度张量的统计研究
    1.3 本文的主要工作
第二章 控制方程和数值方法
    2.1 引言
    2.2 控制方程
    2.3 高精度数值方法介绍
        2.3.1 流通矢量分裂
        2.3.2 WENO格式
        2.3.3 粘性项的差分逼近
        2.3.4 时间的离散格式
    2.4 初始条件与边界条件
        2.4.1 初始条件
        2.4.2 边界条件
第三章 湍流混合层中湍流/非湍流界面处流动拓扑结构及其演化
    3.1 引言
    3.2 计算概述和验证
        3.2.1 计算概述
        3.2.2 计算结果验证
    3.3 湍流/非湍流交界面的确定
    3.4 速度梯度张量不变量及其演化方程
    3.5 计算结果与讨论
        3.5.1 流场结构特征
        3.5.2 TNTI处流动拓扑演化
        3.5.3 TNTI处耗散与拟涡能的演化
        3.5.4 TNTI处的拟涡能生成
    3.6 本章小结
第四章 可压缩湍流中滤波速度梯度的动力学演化特征
    4.1 引言
    4.2 计算概述和验证
    4.3 滤波速度梯度张量不变量及其演化方程
    4.4 速度梯度张量的Schur分解
    4.5 计算结果与讨论
        4.5.1 惯性尺度下的流动拓扑
        4.5.2 滤波速度梯度张量的动力学演化
        4.5.3 可压缩性对流场概率通量的影响
        4.5.4 滤波速度梯度张量的Schur分解
        4.5.5 非正规效应对亚格子动能耗散的影响
        4.5.6 考虑非局部效应的亚格子尺度模型
    4.6 本章小结
第五章 可压缩湍流边界层中速度梯度张量的非正规效应
    5.1 引言
    5.2 计算概述和验证
    5.3 计算结果与讨论
        5.3.1 滤波速度梯度张量的动力学演化
        5.3.2 湍流边界层中的非正规效应
        5.3.3 非正规效对涡拉伸效应的影响
        5.3.4 非正规效应对应变速率张量的影响
        5.3.5 非正规效应对亚格子应力的影响
    5.4 本章小结
第六章 工作总结和展望
    6.1 工作总结
    6.2 主要创新点
    6.3 研究展望
附录A 滤波速度梯度张量不变量的演化方程
附录B 矩阵的复Schur变换的数值解法
参考文献
攻读博士学位期间的研究成果
致谢



本文编号：3679677