横场Ising模型系统的动力学特征在量子信息学中的应用

发布时间：2023-01-15 13:13

　　上世纪80年代,人们将量子力学的理论引入到信息科学和计算科学,形成了一门新兴的交叉学科:量子信息学。在量子信息学中,将微观系统的量子态作为信息的载体,并利用量子力学原理对微观系统进行操作,可以实现对信息的传输和计算。近年来,量子信息学进一步的发展,给信息科学带来了新的视角和机遇:量子系统的特有特征,比如相干性和纠缠性,也使量子计算展现出诱人的前景。而量子信息学的诞生和发展,反过来又为量子理论提供了新的视角,丰富了量子理论的内容,加深了人们量子力学基本原理的理解和领悟,并为进一步验证量子论的科学性提供了更多的可能性。量子信息学的蓬勃发展也为复杂难解量子多体系统的研究提供了新的可能性。近年来,量子信息学开始被应用到开放系统,量子系统的热力学,量子—经典的界限等的研究,用来探讨经典物理学中的基本原理在量子力学中的对应和延伸。随着量子多体系统研究的发展,量子多体系统的动力学特征引起了人们广泛的兴趣。非平衡态的量子多体系统经常会呈现出有趣的行为,这跟利用平衡态的统计理论和热力学理论得出的结果是不同的。多体量子系统的动力学行为会涉及到指数级的量子激发态,并且处在非热力学平衡态,而非平衡态的量子统计... 

【文章页数】：115 页

【学位级别】：博士

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摘要
ABSTRACT
第一章 迹距离、量子测量和开放系统
    1.1 引言
    1.2 密度矩阵的距离度量和量子测量
        1.2.1 密度矩阵的距离度量
        1.2.2 量子测量
    1.3 经典和量子非马尔科夫性的定义
        1.3.1 经典随机过程和马尔科夫条件
        1.3.2 量子非马尔科夫过程
    1.4 开放系统简介和马尔科夫近似
        1.4.1 开放系统
        1.4.2 相互作用表象
        1.4.3 Lindblad主方程
    1.5 开放系统的非马尔科夫性研究
        1.5.1 用量子特征度量非马尔可夫性
        1.5.2 微扰量子随机理论得到主方程(SSE)
        1.5.3 Nakajima-Zwanzig主方程
        1.5.4 温度对非马尔科夫性的影响
    1.6 小结
第二章 量子相变与其动力学特征
    2.1 经典相变和量子相变
        2.1.1 经典相变
        2.1.2 量子相变
    2.2 量子相变系统的动力学问题
        2.2.1 动力学量子相变
        2.2.2 量子相变的动力学
    2.3 小结
第三章 中心自旋(Central Spin)开放系统中的记忆效应
    3.1 系统介绍
    3.2 主方程和记忆效应
    3.3 信息流
    3.4 小结
    3.5 附录
        3.5.1 横场Ising模型
        3.5.2 模型的精确解
        3.5.3 横场Ising模型中的动力学量子相变
        3.5.4 记忆效应
第四章 环境的温度和尺寸对开放系统记忆效应的影响
    4.1 系统介绍
    4.2 主方程和记忆效应
        4.2.1 零横磁场
        4.2.2 弱磁场
        4.2.3 远离相变点的有限磁场
        4.2.4 接近相变点
    4.3 小结
    4.4 附录
        4.4.1 系统的精确解
        4.4.2 环境的时间关联
        4.4.3 Loschmidt echo在特征点的恢复现象
第五章 利用横场Ising模型的相变的动力学特征提取随机数
    5.1 横场Ising模型中量子相变的动力学
    5.2 获取随机数
    5.3 随机数的量子随机性
    5.4 小结
第六章 总结与展望
参考文献
致谢
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果



本文编号：3731093