神经信号在复杂网络中的传播研究
发布时间:2024-01-24 19:52
大脑是人类最重要的部位之一,同时也是一个非常复杂的系统。得益于科学技术的发展,使用弥散张量成像或功能核磁共振成像等方法可以测得脑网络,使人们可以在此基础上推进对脑功能的研究。研究表明,认知和记忆等脑功能与神经元的同步密不可分,而癫痫这类脑疾病则表现出神经元的反常同步。近年来,诸多特殊的同步行为被发现并引起了广泛的关注,这些同步行为在脑电信号中也有所体现。例如癫痫发作时的行为类似于爆炸式同步,某些哺乳动物的半脑睡眠与奇异态类似,大脑信息的分布式处理与遥同步有关。但这些同步是如何产生的?是否跟大脑中神经信号的传播有密切关系?大脑中的神经信号又是如何传播的?诸如此类的问题,人们知之甚少。有鉴于此,本论文将对这些问题中的部分内容,主要是大脑中的信号传播,做一些初步探讨,并希望我们的研究结果能引发大家后续的研究热潮。我们主要完成了两个方面的工作,具体如下:1.为了从信号传播的角度研究癫痫的反常同步,我们构建了一个类似大脑的网络结构,并从神经信号传播的角度来考虑大脑结构的微小变化导致的反常同步。我们首先研究不同网络结构下神经元模型激发的传播情况,发现不同集群系数下的网络结构区别较大,激发的传播行为...
【文章页数】:104 页
【学位级别】:博士
【文章目录】:
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 动力学系统简介
1.1.1 非线性动力学的解和稳定性
1.1.2 分岔
1.2 复杂网络简介
1.2.1 邻接矩阵
1.2.2 度与度分布
1.2.3 集群系数
1.2.4 平均最短路径长度
1.2.5 随机网络
1.2.6 小世界网络
1.2.7 无标度网络
1.2.8 其他网络模型
1.3 大脑网络简介
1.3.1 大脑网络的获取
1.3.2 脑网络的性质
1.4 神经元模型简介
1.4.1 动作电位
1.4.2 HH模型
1.4.3 FHN模型
1.4.4 Bar模型
1.4.5 突触
1.4.6 神经元集群模型
1.5 同步化简介
1.6 本文工作
第二章 同步行为简介
2.1 Kuramoto模型
2.1.1 自洽方法
2.1.2 稳定性分析
2.2 爆炸式同步
2.3 奇异态
2.3.1 奇异态的精确解
2.3.2 奇异态的统计量
2.3.3 奇异态的控制
2.3.4 各种模型下的奇异态
2.3.5 神经元模型和大脑网络上的奇异态
2.4 遥同步
2.4.1 遥同步原理
2.4.2 脑网络中的遥同步
第三章 类脑网络上的神经元爆炸式同步与信号全局传输
3.1 摘要
3.2 引言
3.3 模型建立
3.4 数值模拟及结果
3.5 实验数据分析
3.6 理论解释
3.7 结论和讨论
第四章 真实脑网络上的神经元信号遥传播
4.1 摘要
4.2 引言
4.3 大脑网络的信号传播
4.4 非均匀链状网络的信号传播
4.4.1 单向耦合
4.4.2 非对称双向耦合
4.4.3 二维双稳态振子
4.5 理论分析
4.5.1 前三层的遥传播
4.5.2 振幅稳定后的同步
4.6 总结与讨论
第五章 总结与展望
5.1 本文总结
5.2 研究展望
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文
致谢
本文编号:3884369
【文章页数】:104 页
【学位级别】:博士
【文章目录】:
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 动力学系统简介
1.1.1 非线性动力学的解和稳定性
1.1.2 分岔
1.2 复杂网络简介
1.2.1 邻接矩阵
1.2.2 度与度分布
1.2.3 集群系数
1.2.4 平均最短路径长度
1.2.5 随机网络
1.2.6 小世界网络
1.2.7 无标度网络
1.2.8 其他网络模型
1.3 大脑网络简介
1.3.1 大脑网络的获取
1.3.2 脑网络的性质
1.4 神经元模型简介
1.4.1 动作电位
1.4.2 HH模型
1.4.3 FHN模型
1.4.4 Bar模型
1.4.5 突触
1.4.6 神经元集群模型
1.5 同步化简介
1.6 本文工作
第二章 同步行为简介
2.1 Kuramoto模型
2.1.1 自洽方法
2.1.2 稳定性分析
2.2 爆炸式同步
2.3 奇异态
2.3.1 奇异态的精确解
2.3.2 奇异态的统计量
2.3.3 奇异态的控制
2.3.4 各种模型下的奇异态
2.3.5 神经元模型和大脑网络上的奇异态
2.4 遥同步
2.4.1 遥同步原理
2.4.2 脑网络中的遥同步
第三章 类脑网络上的神经元爆炸式同步与信号全局传输
3.1 摘要
3.2 引言
3.3 模型建立
3.4 数值模拟及结果
3.5 实验数据分析
3.6 理论解释
3.7 结论和讨论
第四章 真实脑网络上的神经元信号遥传播
4.1 摘要
4.2 引言
4.3 大脑网络的信号传播
4.4 非均匀链状网络的信号传播
4.4.1 单向耦合
4.4.2 非对称双向耦合
4.4.3 二维双稳态振子
4.5 理论分析
4.5.1 前三层的遥传播
4.5.2 振幅稳定后的同步
4.6 总结与讨论
第五章 总结与展望
5.1 本文总结
5.2 研究展望
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文
致谢
本文编号:3884369
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