Burnside AI-半环簇的研究

发布时间：2017-05-30 18:02

  本文关键词：Burnside AI-半环簇的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文研究了满足恒等式xn≈xm的Burnside AI-半环簇Sr(n,m)首先,给出了Sr(n,m)的自由对象的模型.接下来,证明了所有二阶AI-半环生成的簇是遗传有限基底的,它的每个子簇是有限生成的,且其子簇格是64阶的布尔代数;证明了Sr(n,1)的每个成员的乘法半群是正则纯正密码群,给出了Sr(n,1)的一些子簇的自由对象的模型；研究了Sr(n,1)的乘法半群是Clifford半群的成员作成的簇SGno的一些子簇,证明了SG3°是遗传有限基底的,它的每个子簇是有限生成的,且其子簇格是9阶的分配格.最后,证明了除一个半环外,其它每个三阶AI-半环都是有限基底的.
【关键词】：Burnside AI-半环 簇 次直积 次直不可约成员 子簇格
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.3
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 第一章 引言及预备知识7-18
• §1.1 泛代数7-11
• §1.2 半环11-18
• 第二章 自由Burnside AI-半环18-30
• §2.1 引言18
• §2.2 Sr(n,m)的自由对象的模型18-30
• 第三章 二阶AI-半环生成的簇30-47
• §3.1 引言及预备知识30-33
• §3.2 S_2的基底33-36
• §3.3 S_2的子簇格36-47
• 第四章 满足x~n≈x的Burnside AI-半环簇47-94
• §4.1 引言47-48
• §4.2 Sr(n,1)的成员的乘法半群48-56
• §4.3 Sr(n,1)的成员上的二元关系56-65
• §4.4 Sr(n,1)的一些子簇的自由对象的模型65-79
• §4.5 L(Sr(3,1))的一个子格79-94
• 第五章 SG_n~o的一些子簇94-110
• §5.1 引言及预备知识94-95
• §5.2 SG_n~o的满足附加恒等式x~0+y~0≈x~0y~0的子簇95-102
• §5.3 SG_3~o的子簇格102-110
• 第六章 三阶AI-半环的有限基底问题110-128
• §6.1 引言及预备知识110-115
• §6.2 主要结果115-128
• 总结与展望128-129
• 参考文献129-139
• 攻读博士学位期间取得的研究成果139-141
• 致谢141-142
• 作者简介142

【参考文献】

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1 F.Pastijn,郭聿琦;The lattice of idempotent distributive semiring varieties[J];Science in China,Ser.A;1999年08期

  本文关键词：Burnside AI-半环簇的研究，由笔耕文化传播整理发布。

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本文编号：407623