准局域引力系统的热力学研究

发布时间：2017-06-02 11:00

  本文关键词：准局域引力系统的热力学研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：探讨引力理论中的热力学现象,其中包括引力场本身的热力学性质和引力场中物质的热力学规律,将有助于我们更好地理解量子引力。一方面,黑洞作为引力理论中最具代表性的研究对象,是一个具有温度和熵的热力学系统,通过适当的定义引力场的能量,我们发现黑洞热力学系统表现出和普通物质类似的热力学行为。黑洞的温度和熵等热力学量并不存在经典极限,它们反应的是一种宏观量子现象。因此,我们可以通过热力学的分析方法来研究这种宏观量子效应,黑洞热力学系统是研究量子引力的一个很好的窗口；另一方面,引力场能影响时空中的物质分布,反过来,物质的分布又会改变引力场的流向,它们是一个相互影响和联系的统一体。对于一个自引力系统,其中的物质满足的热力学规律必然受到引力场影响。我们可以从引力规律出发,来揭示物质满足的热力学规律,也可以反过来用物质的热力学规律来推演引力场方程。这证明了引力规律和热力学规律之间存在着某种等价性,也在某种意义上说明了引力现象本质上可能是一种热力学现象,其背后存在更基本的微观量子理论。 黑膜是一类高维爱因斯坦理论的解,它们和黑洞一样也有视界面,存在霍金辐射而具有温度,因此,黑膜系统也是一种引力的热力学系统。在黑膜的视界面内隐藏着时空的本性奇异性,与黑洞不同的是,这些时空的本性奇异性发生在一类高维的延展体上。黑膜的一种典型的例子就是弦论低能有效理论中的黑D膜,它们是开弦端点以Dirichlet边界条件所附着的一类高维空间曲面,属于弦论中的非微扰客体。研究黑膜的热力学性质更能反映出量子引力的一些信息。 黑洞热力学的研究方法主要分为两类,一类是通过定义整体热力学量的方法来研究黑洞系统的整体热力学性质,适用于本身具有热力学稳定性的引力系统；另一类方法是所谓的准局域系综的研究方法。像具有渐进平直特性的黑洞或黑膜系统,由于霍金辐射的存在,其本身在热力学意义上是不稳定的,对于这一类系统,我们需要采用第二类研究方法,通过适当的定义准局域系综,使其在热力学意义上稳定下来。一般设定准局域系综的方法是将黑洞或黑膜系统局限在有限大小的空腔内,固定空腔内的一些参数,这里的空腔就充当了系统的热源或粒子源,补充其因霍金辐射而丢失的自由度,从而保证系统的热力学稳定性。我们研究了一般的黑膜在准局域正则系综下的热力学相变,我们选取的是正则系综,即固定了空腔的表面积,腔壁上的温度,还有腔内黑膜的体积和所带的电荷数密度,我们发现对于余维数大于四的黑膜,存在van der Waals型的相结构,而余维数小于等于四的黑膜的相结构是单一的。黑D5膜是余维数等于四的黑膜,我们发现在黑D5膜上平行地平铺上黑D1膜可以有效地改变黑D5膜单一的相结构。 爱因斯坦理论是一类特殊的引力理论,当时空维数大于四的时候,更自然的理论是所谓的Lovelock引力理论。该理论的作用量中含有时空曲率的高次项,但是引力场方程仍然是最高只含有时空度规的二次导数。我们在D维Lovelock理论背景下,考虑了一个含有D一2维最大对称空间的自引力理想流体系统,我们使用引力场方程时间-时间分量和径向-径向分量推导了该引力框架下的广义TOV方程,并证明了广义TOV方程同样也可以用理想流体的熵最大化原理结合场引力场方程的时间-时间分量推导出来。说明了引力规律和热力学规律的等价性。对于静态自引力理想流体系统,这种等价性的证明变得略微繁琐,我们从张量分解的角度给出了相应的证明。我们发现当系统哈密顿约束和演化方程满足的时候,流体的熵一定取极值；反过来,如果流体的熵取极值,再加上哈密顿约束,我们可以推出演化方程。由于我们考虑的自引力系统仍然是准局域的,在证明的过程中我们需要假设一定的条件满足,如Tolman定律,粒子数守恒,还要求时空几何在准局域边界上满足一定的边界条件。最后我们证明了这些边界条件再加上粒子数守恒,正好对应着系统的孤立条件,从而保证了熵原理的适用性。
【关键词】：引力 热力学 黑洞 黑膜 准局域 系综 理想流体 量子引力
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O414.1
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-9
• 目录9-11
• 第一章 绪论11-15
• 第二章 准局域能量和守恒荷15-27
• 2.1 准备工作16-17
• 2.2 边界能量动量张量17-19
• 2.3 表面能动量密度和空间张力19-22
• 2.4 守恒荷22-23
• 2.5 准局域能量的性质23-25
• 2.6 本章小结25-27
• 第三章 黑膜热力学27-55
• 3.1 静态黑膜解27-29
• 3.2 单黑膜系统的热相变29-43
• 3.2.1 边界能动张量和黑膜热力学量31-33
• 3.2.2 正则系综下黑膜的稳定性分析33-36
• 3.2.3 正则系综下黑膜的热相变36-43
• 3.3 黑D1/D5膜系统的热相变43-52
• 3.3.1 静态黑D1/D5膜解和热力学量43-46
• 3.3.2 正则系综下黑D1/D5膜的相结构46-52
• 3.4 本章小结52-55
• 第四章 Lovelock引力理论中的熵极值原理和TOV方程55-65
• 4.1 Lovelock引力理论形式55-61
• 4.1.1 作用量与运动方程55-56
• 4.1.2 Lovelock引力理论中的TOV方程56-59
• 4.1.3 爱因斯坦和Gauss-Bonnet理论情况59-61
• 4.2 熵极值和TOV方程61-64
• 4.2.1 理想流体的局域热力学关系61
• 4.2.2 理想流体的熵最大化原理61-64
• 4.3 本章小结64-65
• 第五章 熵极值原理的一般证明和准局域孤立系统65-83
• 5.1 静态时空中Gauss-Bonnet引力理论的运动方程65-67
• 5.2 Gauss-Bonnet引力理论中的熵定理67-71
• 5.3 Lovelock引力理论中的熵定理71-73
• 5.4 时空流形具有(D-2)维最大对称空间的情形73-76
• 5.5 边界条件和准局域孤立系统76-80
• 5.6 本章小结80-83
• 第六章 讨论和总结83-87
• 参考文献87-93
• 致谢93-95
• 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果95

【共引文献】

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本文编号：415036