非线性系统的最优控制问题研究及其若干应用

发布时间：2017-06-07 17:06

  本文关键词：非线性系统的最优控制问题研究及其若干应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：最优控制系统的分析与综合是非线性控制领域中的一个重要研究方向,最优控制问题是对一个受控的动力学系统或运动过程,从一类允许的控制作用中找出一个最优的控制作用,使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的过程中,对应的某个性能指标为最优。这类问题广泛存在于实际工业中,比如航天器系统控制过程中的燃料消耗最少问题,系统跟踪均方误差最小问题等,近年来该方向逐渐成为一大研究热点,但是仍然存在着许多尚未解决的问题。本论文将对其中的若干问题展开研究,主要内容包括：如何在做最优控制设计时考虑干扰的影响,设计抗干扰的最优控制方案：如何在保证系统有限时间收敛的同时使其满足性能指标的最优化,继而设计有限时间稳定的最优控制方案；如何针对不同的典型非线性系统,设计相应的最优控制方案。主要的研究结果和贡献可分为理论研究和实际应用两方面,具体来说：一、针对一类有干扰的非线性系统,如何设计抗干扰的最优控制方案。首先,在不考虑干扰的情况下,应用θ-D优化方法达到最优控制目的。然后,再考虑有干扰的情况,由干扰观测器把干扰值估计出来,把干扰估计值整合到之前的最优控制器中,设计一个抗干扰的最优控制器。最后证明被控系统在该前馈补偿算法的最优控制器的作用下具有半全局的稳定性。二、针对一类有干扰的非线性仿射系统,如何设计满足设定性能指标最优的滑模控制器。首先,利用滑模控制器抑制干扰的性能,先给定一个一般形式的积分滑模面。因为传统的θ-D优化方法只能应用于标准二次型的性能指标形式,所以还需要在原先优化方法的前提下,对这种方法进行扩展,提出扩展的θ-D优化方法,然后利用其确定一个最优的积分滑模面,从而得到最优积分滑模控制器。通过严格的数学证明,说明该最优滑模控制器能保证非线性仿射系统的半全局渐近稳定性。三、针对一类有干扰的非线性仿射系统,对于非标准二次形式的性能指标,同时具有状态和控制量约束的最优控制问题,如何设计最优滑模控制器。由于伪谱最优方法有很多优点,它具有良好的收敛速度以及能够求解在非标准性能指标、端点条件和路径约束下的最优控制问题。基于伪谱优化方法的这些优势,设计出伪谱积分滑模面,提出一种最优积分滑模控制器。最后给出完整的数学分析证明被控系统在该最优滑模控制器作用下的全局稳定性。四、针对一类非线性系统,如何设计保证设定性能指标最优的有限时间收敛的控制器。首先,需要设计一种能有限时间镇定该非线性系统的控制器,并给出其有限时间稳定性分析。然后,利用逆最优的想法,反推出对应的性能指标形式,并同时给出控制器参数的选择。继而能够明确有限时间控制器参数的最优选取,使其变成一个在对应性能指标下最优的控制器。五、针对一类部分状态可测的非线性系统,如何设计保证设定性能指标最优的输出反馈控制器。首先,设计一种观测器去估计不可测的状态,接着设计一个镇定该非线性系统的输出反馈控制器,并给出其渐近稳定性分析。然后,利用逆最优的思想,反推出对应的性能指标形式以及控制器的参数选择,从而得到最优的输出反馈控制器。六、针对桥式吊车系统的吊运控制问题设计最优控制器,目标是使得吊车系统在吊运过程中时间越短越好,摆角越小越好。然而,在实际吊运时,状态和控制量都有约束,比如,摆角的绝对值摆动范围在12。之间,控制量,即牵引力也必须控制在容许的范围内。本论文分别考虑无约束以及有约束情况下的桥式吊车系统的最优控制问题。七、针对火星着陆器动力下降段的过程设计最优控制器,目的是在考虑干扰的情况下,设计一种跟踪优化方案,使得火星着陆的下降阶段的性能指标最优。首先,在不考虑干扰的前提下,先应用θ-D优化方法设计一种最优控制器。然后,设计干扰观测器来估计干扰值,把干扰估计值整合到之前的最优控制器中。然后,分析火星着陆系统在这样一种最优控制器作用下的半全局的稳定性。八、针对机械臂系统在有干扰以及状态和控制量约束的情况下设计最优控制器,目的是使其抑制外部干扰,同时满足约束条件下的性能最优。结合伪谱和滑模控制器的优点,给出一种最优积分滑模控制器。然后证明机械臂系统在该最优滑模控制器作用下的全局稳定性。九、针对刚体飞行器系统的姿态控制问题设计最优控制器,使得刚体飞行器系统在有限时间收敛的同时,满足性能指标最优。首先,设计一种能有限时间镇定飞行器系统的控制器,并给出有限时间稳定性分析。然后,利用逆最优的想法,反推出对应的性能指标形式,并同时给出控制器参数的选择,从而得到基于有限时间稳定的最优控制器。
【关键词】：最优控制 次最优控制 非线性系统 θ-D 伪谱 最优积分滑模 逆最优 桥式吊车系统 机械臂系统 火星着陆系统 刚体飞行器系统
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O232
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-13
• 第一部分 绪论13-23
• 第一章 绪论15-23
• 1.1 最优控制研究背景和意义15-17
• 1.1.1 最优控制问题描述15-16
• 1.1.2 非线性系统最优控制问题面临的难点以及研究意义16-17
• 1.2 最优控制算法简介17-18
• 1.2.1 最优问题间接求解法17-18
• 1.2.2 最优问题直接求解法18
• 1.3 最优控制研究现状18-21
• 1.3.1 最优控制理论研究现状18-20
• 1.3.2 最优控制应用研究现状20-21
• 1.4 本文主要工作21-23
• 第二部分 最优控制理论研究23-103
• 第二章 基于θ-D的非线性系统最优控制设计25-45
• 2.1 引言25
• 2.2 问题描述与系统建模25-26
• 2.3 基于θ-D最优控制设计26-28
• 2.4 基于前馈补偿与θ-D优化方法的非线性系统最优控制设计28-29
• 2.4.1 抗干扰抑制方案28-29
• 2.4.2 前馈补偿的复合最优控制设计29
• 2.5 稳定性分析29-40
• 2.5.1 θ-D优化方法稳定性分析29-36
• 2.5.2 复合最优控制器的稳定性分析36-40
• 2.6 数值仿真结果40-41
• 2.7 本章小结41-45
• 第三章 基于扩展θ-D最优积分滑模的非线性系统最优控制设计45-67
• 3.1 引言45-47
• 3.2 问题描述与系统建模47-48
• 3.3 基于扩展θ-D最优积分滑模控制设计48-52
• 3.3.1 扩展θ-D最优方法设计48-51
• 3.3.2 最优积分滑模设计51-52
• 3.4 稳定性分析52-60
• 3.4.1 扩展θ-D优化方法的稳定性分析52-60
• 3.4.2 最优积分滑模控制器的稳定性分析60
• 3.5 数值仿真结果60-63
• 3.5.1 扩展θ-D优化方法的求解精度60-62
• 3.5.2 最优积分滑模控制律与传统积分滑模控制律的仿真比较62-63
• 3.6 本章小结63-67
• 第四章 基于伪谱最优积分滑模的非线性系统最优控制设计67-81
• 4.1 引言67-68
• 4.2 问题描述与系统建模68-69
• 4.3 基于伪谱最优积分滑模控制设计69-73
• 4.3.1 积分滑模面的设计69-70
• 4.3.2 伪谱优化方法设计70-73
• 4.4 稳定性分析73-74
• 4.5 数值仿真结果74-78
• 4.6 本章小结78-81
• 第五章 基于有限时间控制的非线性系统逆最优控制设计81-91
• 5.1 引言81-82
• 5.2 问题描述与系统建模82-84
• 5.3 基于有限时间逆最优控制设计84-87
• 5.3.1 最优性能指标的反推设计84-85
• 5.3.2 有限时间控制器的优化设计85-87
• 5.4 稳定性分析87-88
• 5.5 数值仿真结果88
• 5.6 本章小结88-91
• 第六章 基于输出反馈控制的非线性系统逆最优控制设计91-103
• 6.1 引言91-92
• 6.2 问题描述与系统建模92-93
• 6.3 最优输出反馈控制策略设计93-96
• 6.3.1 非线性系统坐标变换93-94
• 6.3.2 构造输出反馈控制器94
• 6.3.3 逆最优设计策略94-96
• 6.4 稳定性分析96-97
• 6.5 数值仿真结果97-100
• 6.6 本章小结100-103
• 第三部分 面向工业与航空领域若干应用的最优控制方法设计103-173
• 第七章 桥式吊车系统最优控制设计105-135
• 7.1 引言106-108
• 7.2 问题描述与系统建模108-109
• 7.3 桥式吊车系统最优控制设计109-133
• 7.3.1 基于θ-D最优控制设计109-112
• 7.3.2 基于伪谱最优控制设计112-124
• 7.3.3 基于扩展θ-D最优积分滑模的最优控制设计124-129
• 7.3.4 基于伪谱最优积分滑模的最优控制设计129-133
• 7.4 本章小结133-135
• 第八章 火星着陆系统最优控制设计135-149
• 8.1 引言135-136
• 8.2 问题描述与系统建模136-138
• 8.3 基于前馈补偿与θ-D优化方法的火星着陆系统最优轨迹设计138-139
• 8.3.1 抗干扰抑制方案138-139
• 8.3.2 前馈补偿的复合最优控制设计139
• 8.4 数值仿真结果139-142
• 8.5 本章小结142-149
• 第九章 机械臂系统最优控制设计149-163
• 9.1 引言149-150
• 9.2 问题描述与系统建模150
• 9.3 基于伪谱最优积分滑模的逆最优控制设计150-155
• 9.3.1 积分滑模控制的设计151-152
• 9.3.2 待定函数h的优化设计152-154
• 9.3.3 机械臂系统的优化滑模控制设计154-155
• 9.4 稳定性分析155-156
• 9.5 数值仿真结果156-159
• 9.6 本章小结159-163
• 第十章 刚体飞行器系统最优控制设计163-173
• 10.1 引言163-164
• 10.2 问题描述与系统建模164-166
• 10.3 基于有限时间控制器的逆最优控制设计166-168
• 10.3.1 性能指标的设计166-167
• 10.3.2 最优的有限时间控制器设计167-168
• 10.4 稳定性分析168-169
• 10.5 数值仿真结果169-170
• 10.6 本章小结170-173
• 第四部分 总结与展望173-179
• 第十一章 本文工作总结与展望175-179
• 11.1 结论175-176
• 11.2 展望176-179
• 致谢179-181
• 参考文献181-191
• 附录A 攻读博士学位期间研究成果191-192

  本文关键词：非线性系统的最优控制问题研究及其若干应用，由笔耕文化传播整理发布。

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本文编号：429699