合作网络模型结构研究与应用

发布时间：2017-08-20 04:00

  本文关键词：合作网络模型结构研究与应用

  更多相关文章： 合作网络 度分布 联合度分布 节点度的相关性 适应度

【摘要】：复杂网络是对现实世界中各种复杂系统的抽象表示，即把复杂系统简化为节点以及连接节点的边的集合，其中节点代表复杂系统中各个不同的个体，而连接节点的边则用来表示个体之间的联系.社会网络是一类重要的复杂网络，可以分为单模式网络和双模式网络.在单模式网络中只包含一类节点，称为参与者节点；而双模式网络则含有两类不同的节点.在双模式网络中有一种最重要的网络，称为隶属网，其中一类节点表示参加某种活动、事件或者组织的参与者，而另一类节点就表示他们参与的活动、事件或者组织，称为项目节点.连接参与者节点和项目节点之间的边表示它们之间的关系.这种网络可以用一个二分图来较好地进行描述. 近年来，隶属网中的合作网络引起了科学家们的格外关注.在合作网络中，任意两个节点之间的边只表示节点之间的合作关系，忽略节点之间的其他关系，例如竞争、支配等.虽然合作网络是一个二分图网络，但是人们通常研究把二分图向参与者节点投影得到的单模式网络.这时项目节点去除了，参与同一个项目的所有参与者节点两两之间都连有边，表示这些参与者合作了此项目.每个项目就表示为一个完全图，整个单模式网络就成为了一个完全图的集合. 本文首先对合作网络的基础知识进行了概括总结，其中包括合作网络的研究背景和研究意义，描述合作网络拓扑结构的几个重要统计参量和求解这些参量的方法等.然后重点研究了合作网络RDP模型，将双模式合作网络RDP模型转化成单模式模型，应用率方程方程方法、主方程方法和平均场方法研究了单模式合作网络RDP模型的结构性质，包括节点度分布、联合度分布、节点度的相关性以及聚类系数，并通过Matlab进行了数值模拟验证.考虑到合作网络演化过程中节点之间的竞争因素，本文提出了一种带有节点适应度的单模式合作网络RDP模型，并对其度分布进行了研究.最后，对发表于《管理工程学报》上的科学研究论文作者合作情况进行了统计分析，研究了从2009年1月至2014年1月，近6年来科学家合作所形成网络.论文具体研究内容如下： （1）介绍了合作网络的研究背景和研究意义，并对本文的主要工作进行了详细描述.对合作网络的基础知识进行了概括，首先总结了描述合作网络结构性质的几个重要参量包括度分布、节点度的相关性、聚类系数和平均路径长度等.然后介绍了求解合作网络重要特征参量的常用方法，比如包括平均场方法和率方程方法在内的动力学方法，以及包括主方程方法在内的概率论方法，并对这几种方法进行了比较分析. （2）对合作网络RDP模型的结构性质进行了研究.首先将双模式合作网络RDP模型进行描述并将其转化成单模式合作网络RDP模型.应用率方程方法和主方程方法得到了单模式合作网络RDP模型节点的度分布是右漂移幂律分布并且指数γ的范围为(1,3].分别通过率方程方法、主方程方法和平均场方法，，我们得到了对于足够大的节点度数k，节点的度分布可以近似为幂律分布.通过Matlab我们对所得结果进行了数值模拟验证.然后，应用率方程方法我们得到了单模式合作网络RDP模型的联合度分布.通过联合度分布，我们发现在单模式合作网络RDP模型中节点度之间的相关性是非平凡相关的.最后通过计算节点度分布的数学期望，我们得到了合作网络RDP模型的聚类系数. （3）考虑到合作网络演化过程中的竞争因素，我们改进了单模式合作网络RDP模型并且将适应度η加入到单模式合作网络RDP模型的优先连接机制中，提出了一种带有节点适应度的单模式合作网络RDP模型.我们发现适应度大的节点能够获得更多的连接并且发现动力学指数依赖适应度η.通过计算动力学指数()，我们得到了带有节点适应度的单模式合作网络RDP模型节点度分布的一般表达式.当给出具体的适应度η的分布函数()时，带有节点适应度的单模式合作网络RDP模型节点度分布的具体表达式也能够被得到.通过数值模拟，我们发现分析预测的结果与所得实验结果拟合的很好. （4）对2009年1月至2014年1月期间发表于《管理工程学报》上的科学研究论文作者合作情况进行了统计分析，研究了近6年来由作者合著所形成的科研合作网络.通过数据分析发现该科研合作网络是一个非连通网络，并且具有较为明显的无尺度特性.本文探讨了科研合作网络内部的几个较大的连通子网络的拓扑结构、聚类系数、平均路径等相关性质，并且分别从科学家所在单位及地区和科学家所从事的研究领域及研究成果两个角度探讨了形成大规模连通子网络的原因，对我国管理工程领域的现状及发展进行了分析和预测. 本文的主要创新点如下： 1、将双模式合作网络RDP模型转化成单模式RDP模型，分别通过率方程方法、主方程方法和平均场方法求出单模式合作网络RDP模型的度分布表达式.计算得到了单模式RDP模型的节点联合度分布，并通过联合度分布证明了生成单模式合作网络RDP模型网络的演化过程会自然出现节点之间的非平凡相关.通过计算度的期望与二阶距得到了单模式RDP模型聚类系数的具体表达式. 2、考虑到合作网络中节点之间的竞争因素，本文提出了带有节点适应度的单模式RDP模型，并通过平均场方法得到了该模型的节点度分布的一般表达式.当给定节点适应度的分布时，计算得到了该模型节点度分布的具体表达式. 3、对2009年1月至2014年1月期间发表于《管理工程学报》上的科研论文作者合作形成的科研合作网络进行了统计分析.
【关键词】：合作网络 度分布 联合度分布 节点度的相关性 适应度
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要6-9
• Abstract9-13
• 第一章 合作网络概述13-28
• 1.0 引子13-14
• 1.1 合作网络的研究背景及研究意义14-18
• 1.2 描述合作网络结构性质的参量18-23
• 1.2.1 节点的度和度分布18-19
• 1.2.2 节点度的相关性19-21
• 1.2.3 聚类系数21-22
• 1.2.4 平均路径长度22-23
• 1.3 合作网络统计参量的求解方法23-25
• 1.3.1 平均场方法23-24
• 1.3.2 率方程方法24
• 1.3.3 主方程方法24-25
• 1.3.4 各种方法比较25
• 1.4 本文的主要工作25-28
• 第二章 合作网络 RDP 模型的性质28-80
• 2.1 合作网络 RDP 模型简介28-29
• 2.1.1 合作网络 RDP 模型的描述28
• 2.1.2 合作网络 RDP 模型的研究现状28-29
• 2.2 合作网络 RDP 模型的度分布29-60
• 2.2.1 单模式合作网络 RDP 模型29-30
• 2.2.2 率方程方法求解单模式合作网络 RDP 模型度分布30-49
• 2.2.3 主方程方法求解单模式合作网络 RDP 模型度分布49-52
• 2.2.4 平均场方法求解单模式合作网络 RDP 模型度分布52-60
• 2.3 单模式合作网络 RDP 模型的节点联合度分布60-69
• 2.4 单模式合作网络 RDP 模型节点度的相关性69-74
• 2.5 单模式合作网络 RDP 模型的聚类系数74-77
• 2.6 本章小结77-80
• 第三章 带有节点适应度的单模式合作网络 RDP 模型度分布80-105
• 3.1 适应度模型简介80-83
• 3.1.1 适应度模型研究背景及研究意义80-81
• 3.1.2 适应度模型的研究现状81-83
• 3.1.3 适应度模型的研究趋势83
• 3.2 带有节点适应度的单模式合作网络 RDP 模型83-85
• 3.3 带有节点适应度的单模式 RDP 模型度分布一般表达式85-89
• 3.4 带有节点适应度的单模式 RDP 模型度分布具体表达式89-103
• 3.4.1 无标度模型90-91
• 3.4.2 一致适应度分布91-103
• 3.5 本章小结103-105
• 第四章 管理科学工程领域科学家合作行为分析——基于《管理工程学报》数据105-120
• 4.1 科研合作网络简介105-106
• 4.2 科研合作网络模型分析106-108
• 4.2.1 科研合作网络的结构106-107
• 4.2.2 网络节点的度与度分布107-108
• 4.3 几个大规模连通子网络的分析108-118
• 4.3.1 大规模连通子网络的性质分析108-109
• 4.3.2 最大规模连通子网络的拓扑结构及形成分析109-112
• 4.3.3 以熊中楷为中心的研究团队拓扑结构及形成分析112-114
• 4.3.4 以李垣、孙卫、高山行为核心的连通子网络研究114-115
• 4.3.5 以席酉民为中心的研究团队络拓扑结构及形成分析115-117
• 4.3.6 以张宗益、王勇为核心的连通子网络分析117-118
• 4.4 本章小结118-120
• 第五章 总结与展望120-121
• 参考文献121-129
• 攻读博士学位期间发表的论文及参与的科研项目129-130
• 致谢130

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：704466