可压缩Navier-Stokes-Poisson议程波的稳定性

发布时间：2017-09-19 21:20

  本文关键词：可压缩Navier-Stokes-Poisson议程波的稳定性

  更多相关文章： 非等熵 单极Navier-Stokes-Poisson方程 双极Navier-Stokes-Poisson方程 拟中性欧拉方程 稀疏波 接触间断 复合波 柯西问题 自由边界 稳定性

【摘要】：本文主要研究了非等熵单极和双极Navier-Stokes-Poisson方程波的稳定性.首先,我们构造光滑逼近稀疏波且稀疏波的波强允许是大的,然后证明了我们所构造的非平凡解的全局存在性且相应的双极非等熵Navier-Stokes-Poisson方程柯西问题的解在小扰动时是时间渐近稳定的.其次,由于在拟中性假设下电势在边界取不同的值,我们构造了粘性接触间断波且证明了单极Navier-Stokes-Poisson方程自由边界问题接触间断解的渐近稳定性.最后,我们证明了单极Navier-Stokes-Poisson方程自由边界问题复合波的非线性稳定性,其中复合波由粘性接触间断和3-稀疏波复合而成.第二章,我们研究了速度和温度都带耗散的双极等离子模型(也就是Navier-Stokes-Poisson方程)的拟中性欧拉系统稀疏波的大时间渐近性态.当电子和离子在无穷远处的温度与质量满足某种额外的假设时,我们将[14]中的结果延拓到非等熵情形.第三章,当电子的背景密度满足一个类似的Boltzmann关系,我们研究了Navier-Stokes-Poisson方程自由边界问题接触间断解的渐近稳定性.特别地我们允许电势在边界取不同的值.由于拟中性假设,我们首先通过拟中性欧拉方程构造粘性接触间断,然后证明了非等熵Navier-Stokes-Poisson方程初边值问题所相应的粘性接触间断解在小扰动时关于时间是渐近稳定的.我们的分析基于文献[14]中的技术及基本L2能量方法.第四章,我们考虑非等熵Navier-Stokes-Poisson方程自由边界问题非线性复合波的稳定性,其中复合波由稀疏波和粘性接触间断复合而成.我们首先通过拟中性欧拉方程来构造复合波,然后证明了非等熵Navier-Stokes-Poisson方程所相应的复合波在小扰动时是时间渐近稳定的.我们仅仅要求粘性接触间断的波强是小的,然而稀疏波的强度可以任意的大.在我们的分析中,区域分解是非常重要的.通过引进这个技术,我们可以成功地克服由不满足拟中性假设的复合波所带来的困难.
【关键词】：非等熵 单极Navier-Stokes-Poisson方程 双极Navier-Stokes-Poisson方程 拟中性欧拉方程 稀疏波 接触间断 复合波 柯西问题 自由边界 稳定性
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第一章 概述9-25
• §1.1 研究的问题及研究背景9-12
• §1.2 主要结果及难点12-24
• §1.3 结构安排24-25
• 第二章 双极Navier-Stokes-Poisson方程稀疏波的稳定性25-46
• §2.1 引言25-31
• §2.1.1 问题的提出25-26
• §2.1.2 拟中性欧拉方程和稀疏波26-28
• §2.1.3 光滑逼近稀疏波28-30
• §2.1.4 主要结果30-31
• §2.2 先验估计31-45
• §2.3 全局存在性及大时间行为45-46
• 第三章 单极Navier-Stokes-Poisson方程接触间断的稳定性46-75
• §3.1 引言46-53
• §3.1.1 问题的提出46-48
• §3.1.2 拟中性欧拉方程和接触间断48-51
• §3.1.3 主要结果51-53
• §3.2 先验估计53-66
• §3.3 全局存在性及大时间行为66-67
• §3.4 附录67-75
• 第四章 单极Navier-Stokes-Poisson方程接触间断和稀疏波复合的稳定性75-113
• §4.1 引言75-87
• §4.1.1 问题的提出75-77
• §4.1.2 拟中性欧拉方程和复合波77-80
• §4.1.3 光滑逼近复合波80-85
• §4.1.4 主要结果85-87
• §4.2 先验估计87-105
• §4.3 全局存在性及大时间行为105-106
• §4.4 附录106-113
• 参考文献113-120
• 在学期间发表和完成文章目录120-121
• 致谢121

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

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本文编号：883983