磁场和手征化学势对费米系统中相变的影响

发布时间：2017-09-26 05:07

  本文关键词：磁场和手征化学势对费米系统中相变的影响

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【摘要】：高能核物理中,受近年来手征磁效应研究的启发和在格点量子色动力学计算中反常磁场效应发现的激发,人们在色动力学相变的研究中越来越多地考虑磁场和手征化学势的效应。这方面的研究,一方面可以增进对目前已知结果的理解,另一方面也可以加深人们对这些物理量的效应的全面认识。本论文着眼于实际研究的需要以及个人研究的兴趣,全面讨论了磁场和手征化学势对手征相变、π超流相变和色超导相变的影响。其中,对于磁场下带电荷的π超流相变和色超导相变的研究,我们分别采用金斯堡-朗道展开方法和“旋转”磁场的办法简化问题的讨论。另外,因为之前手征化学势的效应的讨论比较少,我们还系统地讨论了在不同维度下它对手征恢复相变以及集体模式的影响。从计算结果来看,手征凝聚和色凝聚都随着磁场的增大而增大(磁催化效应),但是π超流会随磁场增大而更不容易存在(反磁催化效应)。随着手征化学势的增大,手征凝聚、π凝聚和色凝聚都会增大,这是因为他们都是相同手性粒子(或正反粒子)之间的凝聚。如果同时考虑磁场和手征化学势,则会产生有趣的dHvA振荡效应——这种效应的产生不仅与相变的类型有关,还与研究的维度有关。不同维度下,手征化学势的存在总是更有利于手征凝聚的产生的——只要吸引的耦合常数不为零,非零的手征化学势必然意味着非零的手征凝聚,这与磁场的效应很相似。除此之外,论文还讨论了高密时色超导中晶体结构的LOFF态的存在以及密度和磁场对2+1维系统拓扑相变的影响。我们利用小矩阵近似的方法较准确地得到:在传统的LO态到正常态的相变点附近,体立方结构的序参数更容易存在。对于BCS-BEC拓扑相变,利用非相对论的有限温度场论方法研究发现:集体激发模式的声速对应于热力学势的二级偏导,同样是可以反映拓扑相变的行为的。磁场下Kosterlits-Thouless相变的研究很复杂,但是利用Ritus方法最终可以写出考虑了手征化学势后的能隙方程和相位刚度的显式表达式;研究表明:单独的磁场会增大Kosterlits-Thouless相变的温度,但是进一步考虑手征化学势后相变温度随磁场会出现一个低谷——这同样是dHvA振荡效应。
【关键词】：磁场 手征化学势 集体模式 反磁催化 dHvA振荡
【学位授予单位】：清华大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O571
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-9
• 第1章 QCD相变及拓扑相变9-27
• 1.1 强磁场中的QCD相变10-18
• 1.1.1 反磁催化和手征磁效应10-12
• 1.1.2 手征对称性破缺和恢复12-14
• 1.1.3 色超导中的磁效应14-16
• 1.1.4 π超流中的磁效应16-18
• 1.2 QCD物质中的LOFF态18-20
• 1.2.1 目前的研究进展18-19
• 1.2.2 QCD中的LOFF态相图19-20
• 1.3 拓扑相变20-23
• 1.3.1 Kosterlitz Thouless相变21-22
• 1.3.2 超冷原子中的拓扑相变22-23
• 1.4 四费米子相互作用理论23-25
• 1.5 论文的组织和符号约定25-27
• 第2章 手征化学势的一般效应27-41
• 2.1 能隙方程和激发模式27-31
• 2.2 1 + 1维费米子系统31-33
• 2.2.1 手征对称性破缺31-32
• 2.2.2 集体激发模式32-33
• 2.2.3 温度效应33
• 2.3 2 + 1维费米子系统33-37
• 2.3.1 手征对称性破缺33-35
• 2.3.2 集体激发模式35-36
• 2.3.3 温度效应36-37
• 2.4 3 + 1维费米子系统37-39
• 2.4.1 手征对称性破缺37
• 2.4.2 集体激发模式37-39
• 2.4.3 温度效应39
• 2.5 小结39-41
• 第3章 手征化学势和磁场在QCD相变中的效应41-62
• 3.1 2 + 1维费米子系统中的手征相变41-45
• 3.1.1 真空正规化与能隙方程41-42
• 3.1.2 集体激发模式42-45
• 3.2 π超流与反磁催化效应45-53
• 3.2.1 手征化学势的效应45-48
• 3.2.2 金斯堡-朗道展开与磁场效应48-53
• 3.3 QCD物质中的手征破缺相与色超导相53-60
• 3.3.1 “旋转”磁场与能隙方程53-57
• 3.3.2 手征化学势和磁场效应57-60
• 3.4 小结60-62
• 第4章 色超导中的LOFF态62-75
• 4.1 固体物理中的能带计算方法62-65
• 4.2 小矩阵近似65-71
• 4.3 BCC态较低能的区域71-73
• 4.4 小节73-75
• 第5章 2 + 1维费米子系统中的拓扑相变75-93
• 5.1 非相对论费米气中的BCS-BEC过渡75-83
• 5.1.1 p波无自旋费米气75-76
• 5.1.2 p波配对的量子相变和集体激发76-80
• 5.1.3 d波配对的量子相变和集体激发80-83
• 5.2 相对论费米系统中的Kosterlitz-Thouless相变83-91
• 5.2.1 能隙方程与刚度84-89
• 5.2.2 KT相变中的d Hv A振荡89-91
• 5.3 小节91-93
• 第6章 总结与展望93-95
• 参考文献95-102
• 致谢102-104
• 附录A 磁场下π超流的金斯堡-朗道展开系数104-111
• A.1 二次项系数A的真空正规化104-106
• A.2 四次项系数B的推导106-111
• 附录B Ritus方法与介子传播子111-118
• B.1 Goldstone定理111-112
• B.2 2 + 1维低能激发的相位刚度112-118
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果118

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本文编号：921612