一类具有最好互相关性的最优二维光正交码的组合构造

发布时间：2018-03-13 08:55

  本文选题：二维　切入点：光正交码　出处：《北京交通大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：光正交码是为码分多址(CDMA)光纤信道设计的一种专用码,是一种具有良好自相关性和互相关性的序列族.码分多址技术现已成功用于卫星通信和移动通信等领域.由于受到宽带的限制,码分多址技术的优点难以得到最大限度的发挥.而光码分多址(OCDMA)技术是光纤宽带资源与CDMA技术的有机结合,有效解决了这一问题.为了进一步提高光码分多址系统的性能,G.C.Yang等人提出了二维光正交码(2-DOOC)的概念.一个参数为(n×m,k,λ_a,λ_c)的二维光正交码(2-D(n×m,k,λ_a,λ_c)-OOC),C,是一族汉明重量为k的n×m(0,1)-阵列(称为码字).C满足下述两个性质:(1)自相关性:对任意正整数r(?)0(modm),任意A =(a_(ij))_(n×m)∈C,有(?)a_(ij)a_i,j+r≤λ_a;(2)互相关性:对任意正整数r,任意两个不同的矩阵A =(aij)n× ∈ C,B=(b_(ij))_(n×m) ∈C,有(?)ijbi,j+r≤λ_c,其中j+r在模m下计算.本文对自相关系数为λ_a、互相关系数为1的最优二维光正交码进行研究.通过利用w-循环可分组设计和半循环不完全带洞可分组设计,给出了最优二维(n×m,k,λ_a,1)-光正交码的组合构造方法.利用这些构造,对于任意正整数n,任意正整数m = 2(mod4),k=3,λ_a = 2且λ_c=1时,我们完全确定了最优二维(n× m,3,2,1)-光正交码的码字个数.本文的结构组织如下:第一章,简要介绍OCDMA系统的研究背景与现状、二维光正交码的概念、简述本文的主要结果.第二章,给出利用半循环带洞可分组设计构造g-正则2-D(n ×n,λ_a,l)-OOC的递推构造方法,并利用w-循环可分组设计和半循环不完全带洞可分组设计构造2-D([n:r]× m,k,λ_a,l)-OOC.第三章,介绍,n∈{4,5,7,88,1}时,最优22-D(n×m,k,λ_a,1)-OOC的直接构造方法.第四章,证明本文的主要结论,即确定Φ(n×m,3,2,1)的精确值,并提出可能的进一步的研究问题。
[Abstract]:Optical orthogonal code is a kind of special code designed for code division multiple access (CDMA) optical fiber channel. Code division multiple access (CDMA) is a family of sequences with good autocorrelation and interrelated.Code division multiple access (CDMA) technology has been successfully used in areas such as satellite communications and mobile communications. The advantages of code division multiple access (CDMA) are difficult to be maximized. Optical CDMA (Optical Code Division multiple access) (OCDMA) technology is an organic combination of optical fiber broadband resources and CDMA technology. In order to improve the performance of optical code division multiple access (OCDMA) system, G.C. Yang et al put forward the concept of 2-DOOC. A 2-D optical orthogonal code 2-DX n 脳 mkk, 位, 位 c) is a family of n 脳 m01m01s with hamming weight k. A column (called codeword. C satisfies the following two properties: 1) autocorrelation: for any positive integer rn? C? Interrelation: for any positive integer r, any two different matrices A / T n 脳 鈭，

本文编号：1605682