基于张量傅里叶变换的多属性信号分析方法研究

发布时间：2023-12-24 13:36

　　随着信息技术、计算机技术、通信技术的快速发展,信号的表现形式从单一到丰富多彩,出现了各式各样的信号表达形式,如视频信号、图像信号、化学信号、雷达信号、音频信号、基因信号等。信号也由一维信号发展到高维信号。由于信号的多维表示体现了信号在不同属性子空间的物理意义,可以反馈属性之间更多的潜在结构信息,而张量作为向量和矩阵在高维空间的扩展,是这类高维信号集自然而本质的表达方式,因此本文将用张量来表示高维信号。张量分析作为近年来被广泛使用的多线性分析工具,可以处理有多个影响因素的信号,将信号的各个属性关联起来,包括信号的高阶扩展形式或者本身具有多维度的信号,因此张量分析在信号处理、人工智能、计算机视觉等领域取得广泛应用。而在信号分析过程中,许多信号仅从时域角度分析时区分度小,反馈信息少,为了提取更多特征,需要通过傅里叶变换将信号从时域转换到频域中,从而更加高效的进行信号分析,利用傅里叶变换可以进行信号去噪、故障检测等。随着科技的发展数据集也在连续不断的更新,因此增量算法对于分析处理多属性数据也非常重要。本文将对在频域具有更显著特征的多属性信号进行研究分析,通过傅里叶变换提取其频域特征,并以张量作...

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究工作的背景与意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要研究内容
    1.4 本论文的结构安排
第二章 多属性信号分析方法研究基础
    2.1 张量的基本理论
        2.1.1 张量的基本定义
        2.1.2 张量的基本运算
    2.2 张量分解
        2.2.1 矩阵奇异值分解
        2.2.2 传统张量奇异值分解
        2.2.3 张量列分解
    2.3 傅里叶变换的基本理论
        2.3.1 傅里叶变换定义
        2.3.2 傅里叶变换矩阵对角化循环矩阵
    2.4 本章小结
第三章 基于多属性信号分析的框架与快速算法
    3.1 基于多属性信号分析的框架
        3.1.1 多属性信号分析框架介绍
    3.2 基于多属性信号分析的快速算法
        3.2.1 T-SVD分解定义
        3.2.2 T-SVD分解算法分析
        3.2.3 T-SVD正交映射算法
    3.3 基于三阶张量T-SVD分解的增量算法
        3.3.1 三阶张量T-SVD分解二阶增量算法
        3.3.2 三阶张量T-SVD分解一阶增量算法
    3.4 本章小结
第四章 基于多属性信号分析框架的应用实例
    4.1 张量分解识别算法
        4.1.1 T-SVD分解识别算法
        4.1.2 张量列分解识别算法
        4.1.3 高阶奇异值分解识别算法
    4.2轴承故障识别实验
        4.2.1 轴承数据集介绍
        4.2.2 轴承数据集张量建模
        4.2.3 轴承故障识别实验结果
    4.3语音识别实验
        4.3.1 语音数据集介绍
        4.3.2 语音数据张量建模
        4.3.3 音频数据实验结果
    4.4 本章小结
第五章 全文总结与展望
    5.1 全文总结
    5.2 后续工作展望
致谢
参考文献



本文编号：3874616