不确定随机网络优化

发布时间：2017-10-09 14:15

  本文关键词：不确定随机网络优化

  更多相关文章： 不确定理论 网络优化 最短路问题 最小生成树问题 最大流问题

【摘要】：在许多实际问题中,我们得到的信息通常是非决定性的.这些非决定性的信息有些表现为随机性,有些表现为不确定性.在研究网络优化问题时,必须对这些非决定信息加以考虑.如果网络中边的权重是随机变量,那么就得到一个随机网络;如果网络中边的权重是不确定变量,那么就得到一个不确定网络.在一个复杂网络中,不确定性和随机性可能同时存在,这样的网络称为不确定随机网络.在求解这类网络优化问题时,经典网络的一些算法、随机网络以及不确定网络的优化方法,都难以解决这样的复杂情形.因此寻找新的合适的方法解决不确定随机网络优化问题是十分必要的.本文利用机会理论,对不确定随机网络优化的最短路问题、最小生成树问题以及最大流问题进行研究.首先推导出了它们的理想机会分布函数.然后对最短路问题建立了路径的机会分布函数与理想分布函数的面积最小模型、距离最小模型和最小互熵模型;对最小生成树问题建立了生成树的机会分布函数与理想分布函数的面积最小模型、距离最小模型和最小互熵模型;对最大流问题建立了期望值约束模型和机会约束模型.最后给出优化模型的数值实验,并设计相应的算法程序,验证了模型和算法的有效性.本文的创新点主要有:?给出了不确定随机网络最短路问题的理想机会分布函数.建立了不确定随机网络的最短路的三种模型,并设计相应的算法,给出数值例子验证模型和算法的有效性.?推导了不确定随机网络最小生成树问题的理想机会分布函数.建立了不确定随机网络的最小生成树的三种模型,并设计相应的算法,对模型进行求解.?推导了不确定随机网络最大流问题的理想机会分布函数.给出了期望值约束模型和机会约束模型,并设计算法对模型进行求解,通过数值例子验证模型和算法的有效性.
【关键词】：不确定理论 网络优化 最短路问题 最小生成树问题 最大流问题
【学位授予单位】：清华大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP301.6
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-9
• 第1章 引言9-14
• 1.1 选题背景及其意义9-11
• 1.2 国内外研究现状11-13
• 1.3 本文的结构安排13-14
• 第2章 预备知识14-27
• 2.1 概率论简介14-17
• 2.2 不确定理论简介17-21
• 2.3 机会理论21-24
• 2.4 不确定随机网络24-27
• 第3章 不确定随机网络的最短路问题27-46
• 3.1 最短路问题概述27-28
• 3.2 问题描述28-29
• 3.3 理想机会分布函数29-32
• 3.4 不确定随机网路最短路模型32-42
• 3.4.1 机会分布函数与理想分布面积最小模型33-37
• 3.4.2 机会分布函数与理想分布距离最小模型37-39
• 3.4.3 机会分布函数与理想分布最小互熵模型39-42
• 3.5 模型求解算法设计42-43
• 3.6 数值例子43-45
• 3.7 本章小结45-46
• 第4章 不确定随机网络的最小生成树问题46-64
• 4.1 最小生成树问题概述46-47
• 4.2 问题描述47-48
• 4.3 理想机会分布函数48-51
• 4.4 不确定随机网路最小生成树模型51-59
• 4.4.1 机会分布函数与理想分布面积最小模型52-54
• 4.4.2 机会分布函数与理想分布距离最小模型54-56
• 4.4.3 机会分布函数与理想分布最小互熵模型56-59
• 4.5 模型求解算法设计59-60
• 4.6 数值实验60-62
• 4.7 本章小结62-64
• 第5章 不确定随机网络的最大流问题64-76
• 5.1 最大流问题概述64-65
• 5.2 问题描述65-66
• 5.3 理想机会分布函数66-69
• 5.4 不确定随机网路最大流模型69-73
• 5.4.1 期望值约束模型69-71
• 5.4.2 机会约束模型71-73
• 5.5 模型求解算法设计73-74
• 5.6 数值例子74-75
• 5.7 本章小结75-76
• 第6章 结论与展望76-78
• 6.1 本论文的主要工作76
• 6.2 本论文的创新点76-77
• 6.3 今后研究的展望77-78
• 参考文献78-85
• 致谢85-87
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果87-88

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