压缩感知雷达成像中的模型失配问题研究

发布时间：2017-12-06 17:19

  本文关键词：压缩感知雷达成像中的模型失配问题研究

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【摘要】：传统雷达成像方法依赖于香农-奈奎斯特采样,随着现代雷达系统带宽的不断增加,数据采集、存储和传输的负担越来越重。压缩感知理论表明,对于稀疏信号,可以通过非自适应的测量和凸优化的方法使用远比传统方法少的数据实现信号的精确重构。由于宽带雷达目标的后向散射信号可以用少量的散射中心来描述,因此目标满足稀疏性要求,这使得可以利用压缩感知的理论和方法实现大幅消减图像重建所需的数据量,从而有效缓解当前数据采集设备面临的采样和传输压力。本文以远场条件下宽带高分辨雷达成像为应用背景,围绕现有压缩感知成像方法中存在的基失配和大规模词典问题展开深入研究。第一章介绍了课题研究的背景和意义,总结和归纳了压缩感知基本理论和算法以及压缩感知雷达成像方法的研究现状,指出了当前压缩感知雷达成像方法存在的问题,最后介绍了本文的主要工作和内容安排。第二章阐述了压缩感知雷达成像方法的基本原理,为后续各章提供了理论和算法基础。首先,形式化的描述了压缩感知的信号模型和重构条件并对基于凸优化和贝叶斯方法的稀疏恢复算法进行了详细介绍。然后,对一维、二维和三维雷达成像模型以及基于压缩感知的成像模型进行了推导。最后,用仿真实验对基失配效应进行了验证并对大规模词典问题进行了分析。第三章针对压缩感知雷达成像中的基失配问题,研究了基于连续压缩感知的成像方法。连续压缩感知直接在连续参数空间对目标进行稀疏建模和恢复,因此不存在基失配。为降低连续压缩感知问题求解的复杂度,发展了基于交替方向乘子法的一阶算法并利用其子问题的低秩特性实现了算法加速。为使用对偶多项式方法对目标进行定位,从原对偶问题的半定特性出发给出并证明了从原始乘子解获取对偶最优解的方法。仿真和实测数据上的实验结果表明,相比于离散化的压缩感知方法,连续压缩感知方法的信号重构精度更高,对偶多项式的定位精度可以达到克拉美劳下界,其高分辨成像能力与传统参数化的谱估计方法相当。第四章针对二维压缩感知雷达成像中的基失配和大规模词典问题,提出了基于扰动词典的压缩感知成像方法。通过在预设的等间隔波数格点和目标格点上对精确词典进行一阶泰勒近似建立了具有二维DFT矩阵形式的扰动词典,并通过稀疏变分贝叶斯推断算法实现了基于该词典的稀疏恢复。同时,也提出了在预设波数格点上对精确词典进行一阶近似而在目标格点上采用加密处理来构造扰动词典的方法,并利用SPGL1求解相应的1?范数最小化稀疏恢复问题。基于仿真数据和实测数据的实验结果表明,两种方法都能够有效克服基失配和大规模词典问题,相比而言,第二种方法建立的扰动词典形式比较简单,能够适应不同的格点加密倍数,在重构精度和计算效率上更有优势。第五章研究了基于扰动词典的三维压缩感知成像方法。根据第四章的结论,本章选择将基于扰动词典的1?范数最小化方法推广并应用于三维压缩感知雷达成像。同时,也介绍了基于张量压缩感知的成像方法,并对其测量方式进行了改进,使其能够适应完全随机的采样方式。利用仿真和实测数据对两种方法的性能进行了测试和对比。实验结果表明,基于扰动词典的压缩感知方法和基于张量压缩感知的方法都能有效处理高维成像中的基失配和大规模词典问题。比较而言,基于扰动词典的压缩感知成像方法在稀疏建模上更具优势,能够适应大角度观测下的压缩感知成像。第六章对本文的主要工作进行了总结,并对下一步工作进行了展望。
【学位授予单位】：国防科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN957.52
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本文编号：1259380