基于数据驱动的环境模态分析方法研究

发布时间：2017-12-07 18:18

  本文关键词：基于数据驱动的环境模态分析方法研究

  更多相关文章： 环境模态分析 随机子空间 盲源分离 独立成分分析 二阶盲辨识 稀疏成分分析 l_1优化

【摘要】：实验模态分析对于结构动力学特性分析、故障诊断、在线健康监测等方面有着非常重要的价值,经过多年的发展已经在多方面取得了很大的成功。其中一个非常引入注目的领域是环境模态分析,即只利用环境的激励或者系统的自由响应情况来对系统的模态参数进行识别。环境激励下的模态参数辨识方法,具有便捷迅速、费用低廉、不影响结构正常工作等优点,所以在一些工程结构的模态分析中有广泛的应用。盲源分离技术是指在对检测不到源信号并且混合方式未知的情况下,只利用传感器采集到的混合信号对源信号进行恢复的方法。自从上世纪90年代以来,已经在雷达、通信等方面取得了很大的发展和应用。而模态分离的过程与盲源分离的问题描述不谋而合,所以可以将盲源分离技术应用在模态参数的识别上。对于传感器个数小于源信号个数的欠定盲分离问题,利用源信号在某个转换域的稀疏性进行求解。本文对模态参数辨识的经典算法——随机子空间辨识方法进行了研究,同时也对盲源分离技术和稀疏成分分析方法在模态分析中的应用进行了分析,并提出了基于单源点的稀疏成分分析方法,通过仿真和实验验证了方法的有效性。具体内容如下： 1.一方面,回顾了单自由度、多自由度、无阻尼、粘性比例阻尼以及一般阻尼系统下的模态理论,分析了在各种不同情况下模态响应的求解过程和解的形式；另一方面,介绍了在模态参数识别中的经典算法——随机子空间算法的基本理论和算法步骤,从而为后续提出的模态参数辨识算法提供理论依据和对比标准。 2.详细介绍了盲源分离技术的理论及其在模态分析中的应用。对盲源分离技术中两个重要的算法——独立成分分析和二阶盲辨识算法,从模型与假设、解的存在性和不确定性、求解步骤等方面进行了分析。针对模态响应信号的特殊性,分析了使用盲源分离技术进行模态参数辨识的可行性。同时,给出了利用ICA和SOBI进行模态分析的实例。 3.对于欠定盲分离,即传感器个数少于源信号个数的盲源分离问题,利用原始的BSS算法无法解决,故此引入了稀疏成分分析的相关理论和算法。首先介绍了信号在时域或者其它某个域的稀疏性,然后根据两步法SCA的步骤分别介绍了典型的混合矩阵估计算法和模态响应恢复算法。其中,混合矩阵估计算法按照基于超平面和超线两种方式给出了对应的代表算法,分别是基于层次霍夫变换的混合矩阵估计算法和K-hyperline聚类算法。对于稀疏源恢复算法介绍了基于l1-范数最小化的几种方法,分别是基追踪算法、基追踪降噪算法和Lasso算法；三种算法的优化目标不同,其中,BP算法对于无噪声情况下的稀疏源的恢复具有很好的效果,但是在有噪声的情况下效果不太好；BPDN和Lasso算法通过利用不同方式放松BP的限制条件,从而实现了在有噪声情况下依然能够取得较好的恢复效果。另外引入了单源点的概念并提出了一种在时频域上进行单源点检测从而提高混合矩阵估计精度的方法。 4.基于前面的分析提出了基于单源点稀疏成分分析的模态参数辨识算法,给出了算法的流程框图并通过仿真和实验验证了该算法的有效性。仿真部分利用了一个三阶弹簧质量系统,通过调整质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵的参数生成了固有频率间隔较大的情况和固有频率很接近的情况,在两种情况下,利用提出的算法均可以有效地估计出混合矩阵并利用l1-范数优化的方法恢复出各阶模态响应信号进而估计出模态参数——固有频率、模态和阻尼比。通过得到的结果与理论值的对比,验证了该方法的有效性。另外,也研究了该算法在有噪声干扰的情况下的鲁棒性。实验部分主要通过一个悬臂梁的模态分析实验来估计悬臂梁的模态参数。实验采用高速摄像和图像处理的手段获取原始的不同位置的振动位移数据,然后用提出的算法从这些位移数据中获取系统的固有频率和阻尼比。处理的结果与理论值和使用传统的SSI方法得到的结果进行了对比,基于单源点稀疏成分分析的模态参数辨识方法只利用了两个测量点处的位移,得到了与利用21个点位移的SSI方法非常相近的结果,由此证明了该算法对于模态参数辨识的优势。
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN911.7

【参考文献】

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本文编号：1263314