几何约束求解的关键技术研究

发布时间：2017-12-12 19:15

本文关键词：几何约束求解的关键技术研究

【摘要】：几何约束求解(Geometric Constraint Solving,GCS)作为现代参数化、变量化设计体系的核心,被广泛应用于几何造型设计领域,是现代计算机辅助设计(Computer Aided Design,CAD)和计算机辅助制造(Computer Aided Manufacture,CAM)的重要标志之一。本文针对几何约束求解的关键技术进行研究,提出行之有效的几何约束求解方法。(1)提出几何约束系统全增量分解技术,基于最小粒度操作证明并搜索系统最小影响域。从而,通过增量Latham-Middleditch算法(ILMA)、全局搜索广义约束闭环法、增广搜索法和局部有界邻域遍历法实现基于规划图全增量构造的包括欠约束系统在内的几何约束系统最大化分解,满足造型设计的实时响应需求,避免传统几何约束系统的构造,因操作粒度过大和全局化分解导致的延迟响应,增强智能化几何造型设计的引导特性。(2)提出分级自适应规模粒子群优化(HASPSO)算法的几何约束求解技术。算法遵循:(1)分级,将群体实施等级划分,基于传递原则,使高等级个体能够获取质量更高的解,加速收敛;(2)自适应规模,基于斐波那契数列的和谐性及稳定性原理,模拟生物生长和繁殖,使算法以自适应形式逐步扩大群体规模,稳步保持群体多样性特征,避免局部极值,增加全局搜索特性。理论分析和实验表明:HASPSO可大幅度提高求解效率和求解稳定性,是几何约束求解的一种行之有效的方法。(3)提出融合免疫和图知识迁移机制的人工蜂群(IAGKT-ABC)算法的几何约束求解技术。基于免疫机制(IA)生成食物源抗体可形成人工蜂群(ABC)算法中稳定的群体多样性特征保持策略,避免因种群多样性特征降低导致的后期收敛速度慢等问题。同时,由图知识迁移(GKT)机制优化算法参数组,获取待解几何约束系统最优运行参数,能够避免盲目选择参数组导致的局部极值和收敛过慢等问题。理论分析和实验表明:针对复杂几何约束系统,IAGKT-ABC算法仍可可快速收敛,且满足需求。(4)提出基于原型的动态轨迹求交法(PLIMd)。基于规划图,定义全增量几何约束系统原型,实现基本约束域求解。算法依据:(1)拆解约束闭环,消除完全耦合性,保证驱动几何基元组的动态可调节性;(2)重构规划图,析出共享单约束链路,对现行链路能否满足全耦合约束集做出有效判断;(3)基于递归,等位调整基本欠约束域顶点集,保证单约束链路的可解性;(4)由步长动态调整共享单约束链路,获取与原型相匹配的最优解。相比于传统的数值计算,PLIMd方法保留了约束系统的几何属性。同时,求解兼顾良欠两类约束系统,可扩大几何约束系统的求解范围。
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP391.7

【参考文献】

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