基于脉冲的几类离散时间网络系统的同步分析与控制

发布时间：2017-12-20 04:23

  本文关键词：基于脉冲的几类离散时间网络系统的同步分析与控制　出处：《东华大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：动态网络是种具有大量动力学节点与并行通路的数学模型。粗略地来说,这些数学模型可以被分为连续、不连续和离散时间系统。近年来,由于在数字化仿真与计算方面等的所显示出的潜在优势,离散时间动态网络受到了包括工程科学,自然科学,甚至社会科学在内的诸多领域的广泛关注。事实上,对于离散时间网络系统的研究源自于对连续时间网络系统动力学性能的分析与应用。其初始目的,一方面是为了从理论上揭示其所包含的诸多有别于连续时间网络动力学行为的生成机理,另一方面也给予了其数字化仿真与实现以良好的可靠性。众所周知,在离散时间网络的诸多动力学行为之中,同步是一种理想的动力学行为。对于这种现象的研究一直是一个非常重要的课题,它可以解释许多自然界和工程领域所遇到的问题。然而在实际中,网络中同步现象不可避免地在某个时刻会受到不可预料的外部或者内部扰动。从系统建模的角度来看,这些扰动可以被抽象成脉冲现象。按照对系统性能的影响来说,较高的脉冲增益,也就是同步阻碍脉冲,被视为是扰动、甚至是破坏网络同步的原因;而较低的脉冲增益,也就是同步有益脉冲,可以被看作为一种作用于离散时刻的控制器来促进网络状态的同步。基于上述考虑,本文具体研究了几类具体有脉冲的离散时间网络的同步性问题,进一步地,对于不同步的离散时间网络系统,提出了几类新的脉冲控制器,并对其同步性进行了研究。具体来说,本文的主要研究内容和创新点如下:(1)具有脉冲和时变时滞的离散时间动态网络的同步性问题研究。研究了一类具有脉冲和时变时滞的离散时间动态网络的同步性问题。一般来说,平均脉冲区间的定义源自于切换系统中平均驻留区间概念的推广。在连续系统之中,它常被用来描述阻碍脉冲和同步有益脉冲的上界与下界。首先,我们将平均脉冲区间的定义推广到脉冲离散时间网络的同步性问题之中。利用Lyapunov定理与Razumikhin方法,导出了若干基于平均脉冲区间的充分性同步判据。这些充分性判据,不仅可以有效地处理具有同步阻碍脉冲和同步有益脉冲的离散时间时滞网络的同步性问题,而且比利用最大与最小脉冲区间的方法所导出的判据具有更低的保守性。最后,通过若干数值模拟,说明了所提判据的有效性。(2)具有时滞异质脉冲的离散时间动态网络的同步性问题研究。研究了具有时滞异质脉冲的离散时间动态网络的同步性问题。所谓的异质脉冲是一种非均匀脉冲,也就是说脉冲强度不仅依赖于时间域,而且依赖于空间域。为了更好地描述脉冲影响,脉冲输入时滞与异质脉冲影响被同时考虑。通过利用razumikhin方法与时间依赖型lyapunov函数,我们导出了若干充分性判据用来保证具有时滞异质脉冲影响的离散时间动态网络的同步性。被导出的判据由一系列依赖于脉冲区间、脉冲输入时滞和脉冲强度的线性矩阵不等式组成。最后,通过仿真实验验证了所提判据的可行性。(3)具有部分混合脉冲的随机离散时间动态网络的同步性问题研究。考虑了具有部分混合脉冲的随机离散时间动态网络系统的同步性问题。部分混合脉冲可以被认为是一种局部的和时变的脉冲影响,它意味着脉冲影响不但可以作用于网络中的一小部分节点,而且同时包含了同步阻碍和同步有益脉冲。首先,我们通过一些数学方法估计了这种脉冲对离散时间系统的影响。基于参数变易法,导出了若干可以保证所提网络的均方同步的判据。被导出的判据,一方面显示部分混合的脉冲强度和脉冲区间存在着一个平衡关系,另一方面可以降低保守性。最后,通过神经网络的一个数值例子验证了所导出判据的有效性。(4)基于时滞同步脉冲控制的具有分布式时滞的离散时间动态网络的同步性问题研究。针对具有分布式时滞的离散时间动态网络系统,提出了一种新的依赖于时滞的脉冲控制策略。不同于现有结论,受控系统中所考虑的时滞同时包含分布式时滞和脉冲时滞。利用razumikhin方法和数学归纳法,导出了若干代数型依赖于脉冲时滞和脉冲控制增益的同步性判据。同时,被导出的条件揭示了脉冲区间的边界与脉冲输入时滞的关系。并给出了两个数值算例验证了所提出的方法。(5)离散时间神经网络的同步问题研究:部分状态饱和的同步脉冲控制策略。提出了一种具有部分状态饱和的脉冲控制策略,在此基础之上,研究了在该控制策略作用下具有耦合时滞的离散时间神经网络同步问题。采用razumikhin方法和常用的部分状态饱和的处理方法,导出了若干基于线性矩阵不等式的同步性判据用来保证受控系统的同步性。进一步地,为了求解出脉冲控制器,被导出的判据被分别转化为处理脉冲区间最小可行性上界和最小脉冲控制增益可行解的问题。随后,通过一个数值例子验证了所提控制策略的可行性。(6)线性离散时间多智能体的一致性问题研究:低增益分布式脉冲策略。当一般的反馈式协议无法使线性离散时间多智能体系统达到一致性时,我们设计了一种新的基于低脉冲增益或者低高脉冲增益的协议使得多智能体系统达到一致。这种基于低脉冲增益或者高脉冲增益的协议的控制幅值可以趋向于零或者一个给定的边界。采用Lyapunov理论,低增益和高增益方法,提出了一个基于参数型离散时间Riccati方程的求解脉冲增益矩阵的方法,所求解的脉冲增益矩阵依赖于该参数型离散时间Riccati方程的解。该方法推广了通常意义下低增益或者低高增益反馈式控制器的设计方法。所导出的结果,不仅依赖于低增益和高增益参数的选择,也依赖于脉冲区间的上界。另外,提出了两种基于脉冲增益矩阵选择的算法。随后,通过两个例子说明了所提一致性策略的可行性。
【学位授予单位】：东华大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP13

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本文编号：1310745